教學(xué)內容:教科書(shū)第29頁(yè)例5及相應的和“試一試”,“練一練”和練習八的第1~3題。
教學(xué)目標:
L、使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱(chēng),掌握高的特征,知道測量圓錐高的方法。
2、使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式,并能正確地求出圓錐的體積。
3、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)轉化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數關(guān)系。
教具準備:演示測高、等底、等高的教具,演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習引新
1. 說(shuō)出圓柱的體積計算公式。
2. 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(cháng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中,我們還常?吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁(yè)插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體,簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天這節課,就學(xué)習圓錐和圓錐的體積。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1、認識圓錐。
我們在日常生活中,還見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體,誰(shuí)能舉出一些例子?
2、根據教材第13頁(yè)插圖,和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3、利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀(guān)察、手摸認識圓錐的特點(diǎn)。
(1) 圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側面是一個(gè)曲面。
(2) 認識圓錐的頂點(diǎn),從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn):圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4、教學(xué)圓錐高的測量方法。
5、讓學(xué)生根據上述方法測量自制圓錐的高。www.xkb1.com
6、實(shí)驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第29頁(yè)上面的圖)
(2)讓學(xué)生猜想:老師手中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實(shí)驗操作,發(fā)現規律。
在空圓錐里裝滿(mǎn)黃沙,然后倒入空圓柱里,看看倒幾次正好裝滿(mǎn)。(用有色水演示也可)從倒的次數看,你發(fā)現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐,問(wèn):把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光,你又發(fā)現什么規律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗,得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。
(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× =底面積×高× 用字母表示:V= Sh
(6)小結:要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以 ?
7、教學(xué)試一試
(1)出示題目
(2)審題后可讓學(xué)生根據圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問(wèn)題。
三、鞏固練習
1、做“練一練”第1、2題。
指名一人板演,其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正,強調要乘以 。
2、做練習八第1、2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書(shū)。錯的要求說(shuō)明理由。
3、做練習八第3題。xkb1.com
讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答,老師板書(shū)。第(3)、(4)題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
四、小結
這節課你學(xué)習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
學(xué)生交流
五、作業(yè)
完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)
板書(shū)設計
圓錐的體積
V= Sh
圓錐體的體積
教學(xué)內容:完成練習八的第4~10題。
教學(xué)目標:1、通過(guò)練習,使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐體積公式,能運用公式正確迅速地
計算圓錐的體積。
2、通過(guò)練習,使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
3、進(jìn)一步培養學(xué)生將所學(xué)知識運用和服務(wù)于生活的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備:多媒體www.xkb1.com
教學(xué)過(guò)程:
一、導入
1. 圓錐體的體積公式是什么?我們是如何推導的?
2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空,加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。
(1)一個(gè)圓柱體積是18立方厘米,與它等底等高的圓錐的體積是( )立方厘米。
(2)一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米,與它等底等高的圓柱的體積是( )立方厘米。
(3)一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是( )立方厘米,圓錐的體積是( )立方厘米。
3.求下列圓錐體的體積。
(1)底面半徑4厘米,高6厘米。
(2)底面直徑6分米,高8厘米。
(3)底面周長(cháng)31.4厘米.高12厘米。
4、教師根據學(xué)生練習中存在的問(wèn)題,集體評講。
二、鞏固拓展
1、拓展練習:
(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料, 圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾?削去的部分占圓柱體的幾分之幾?
(2)一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米,圓柱體和圓錐體的體積各是多少?
2、完成31頁(yè)第5題。討論下列問(wèn)題:
(1)圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等,圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系?
(2)圓柱和圓錐體積相等、高也相等,圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系?
3、分組討論:圓柱的底面半徑是圓錐的2倍,圓錐的高是圓柱的高的2倍,圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數關(guān)系?
4、展示一個(gè)圓錐形的沙堆,小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。
5、教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體,通過(guò)合作測量的形式求出它的體積。
6、討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。
蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的?
上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方,有哪些不同的地方?
同學(xué)們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎?學(xué)生完成。
三、小結
通過(guò)本節課的學(xué)習,你學(xué)會(huì )了什么?
交流
四、作業(yè)
完成《練習與測試》 相關(guān)作業(yè)
板書(shū)設計
圓錐體的體積