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圓柱和圓錐整理與練習1 教案教學(xué)設計(蘇教國標版六年級下冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-9-26 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 

教學(xué)內容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P33、34

教學(xué)目標:1、復習圓柱和圓錐的有關(guān)知識,掌握其特點(diǎn),能借助圖形說(shuō)出公式推導過(guò)程,式形結合,構建體積計算公式系統,形成牢固的知識網(wǎng)絡(luò )。 

2、熟練地運用公式進(jìn)行計算,讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系!

3、能綜合運用所學(xué)知識,靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題,培養學(xué)生運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):系統掌握體積公式的轉化與推導過(guò)程,形成牢固的知識網(wǎng)絡(luò )。 

教學(xué)難點(diǎn):靈活地運用相關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。 

設計理念: 本節課讓學(xué)生在梳理和交流中有所收獲,并形成一定的知識網(wǎng)絡(luò )。通過(guò)自我整理、自我提高,有效地培養學(xué)生根據不同的問(wèn)題情景解決問(wèn)題的能力,并正確進(jìn)行自我評價(jià)和反思。

教學(xué)步驟 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

一、 整理知識、形成網(wǎng)絡(luò )。 1、談話(huà)導入,今天我們一起來(lái)復習圓柱和圓錐的有關(guān)知識,請各位同學(xué)把自己整理好的知識向大家展示一下。

2、圓柱和圓錐有什么特征?請同學(xué)們完整地表述一下。

3、強化公式的推導過(guò)程。

圓柱體體積公式是什么?請說(shuō)一說(shuō)它的轉化和推導過(guò)程。

 圓錐體體積公式是什么?說(shuō)一說(shuō)它的轉化和推導過(guò)程?

4、根據學(xué)生的復習整理,讓學(xué)生把下表填寫(xiě)完整。

圖形         特征 計算公式

 圓柱 1、上下粗細一樣

2、底面是兩個(gè)相等的圓

3、側面是一個(gè)曲面,沿高展開(kāi)是一個(gè)長(cháng)方形或正方形 S底=πr

S側=ch

    =πdh

    =2πrh

S底=2s底+s側

V柱=sh

    =πr  h

 圓錐 1、有一個(gè)頂點(diǎn)

2、底面是一個(gè)圓

  3、側面是一個(gè)曲面,沿母線(xiàn)展開(kāi)是一個(gè)扇形  S底=πr

V錐=1/3sh

    =1/3πr  h

5、根據學(xué)生填寫(xiě)的表格教師質(zhì)疑:根據圓柱和圓錐的特征能解決什么問(wèn)題?運用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問(wèn)題?

根據學(xué)生的討論得出:

(1) 根據圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。

(2) 針對有關(guān)條件計算圓柱和圓錐的體積,并進(jìn)行有關(guān)的逆運算。

(3) 能運用所學(xué)的知識解決現實(shí)生活中的許多有關(guān)體積和容積的實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)生先互相交流一下自己整理的結果。

學(xué)生填寫(xiě)表格,并互相提問(wèn)表格中的有關(guān)內容

學(xué)生分組討論。

二、運用知識、解決問(wèn)題。  1、相關(guān)概念分得清。

(1)把圓柱的側面沿高展開(kāi)后通常得到一個(gè)(       ),這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)就是圓柱的(        ),這個(gè)長(cháng)方形的寬就是圓柱的( 。,這個(gè)長(cháng)方形的面積就是圓柱的(  。,所以圓柱的側面積等于(                     )。當圓柱的(      )和(   )相等時(shí),圓柱的側面展開(kāi)后是一個(gè)正方形。    (2)一個(gè)圓柱底面半徑是1厘米,高是 2厘米。它的側面積是 (        )平方厘米。

(3)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米,這個(gè)圓柱的體積是(    )立方米,圓錐的體積是(     )立方米。

(4)一個(gè)圓柱形水箱,從里面量底面周長(cháng)是18.84米,高3米,它最多能裝(      )立方米水。

(5)一個(gè)圓錐形機器零件,體積是125.6立方厘米,底面半徑是2厘米,這個(gè)圓柱的高是(       )厘米。

2、有關(guān)計算算得準。    

(1)、一個(gè)圓柱形鐵皮盒,底面半徑2分米,

高5分米。

①如果沿著(zhù)這個(gè)鐵皮盒的側面貼一圈商標紙,需要多少平方分米的紙?

②某工廠(chǎng)做這樣的鐵皮盒100個(gè),需要多少鐵皮?

③如果用這個(gè)鐵皮盒盛食品,最多能盛多少升?

(2)、一個(gè)圓錐形沙堆,底面直徑8米,高3米,這個(gè)沙堆占地多少平方米?如果每立方米沙重15千克,這堆沙一共重多少千克?

3、解決問(wèn)題用得妙。

(1)、一個(gè)長(cháng)9分米的圓柱形木材,底面半徑是4分米。如果將它加工成一個(gè)最大的圓錐,這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米?削去部分的體積是多少?

(2)、一個(gè)壓路機的滾筒的橫截面直徑是1米,它的長(cháng)是2米。如果滾筒每分鐘轉動(dòng)8周,5分鐘能壓路多少平方米?

(3)、一個(gè)圓柱形鋼塊,底面半徑和高都是6分米,把它熔鑄成一個(gè)等高的圓錐,這個(gè)圓錐的底面積是多少平方分米?

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)求容積為什么要從里面量。

學(xué)生討論一下每一個(gè)問(wèn)題各是求什么

三、綜合運用、提高能力。

1、八仙過(guò)海,各顯神通:

(1)在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里,放入一個(gè)底面半徑3厘米的圓錐形鐵塊,全部浸沒(méi)在水中,這時(shí)水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米? 

(2)一根圓柱形木料,底面直徑20厘米,長(cháng)40厘米,現需要沿直徑把它對半鋸開(kāi),鋸開(kāi)后每根木料的表面積和體積是多少?”

2、總結復習,暢談收獲。

3、作業(yè):34頁(yè)3、4

學(xué)生分組討論。

 

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