教學(xué)內容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P52-53內容。

教學(xué)目標：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測--驗證”的過(guò)程，自主發(fā)現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。并能利用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。

2、進(jìn)一步體會(huì )比例的應用價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較，自主發(fā)現“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。并能利用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗解決問(wèn)題的樂(lè )趣，提高解決問(wèn)題的策略水平。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀(guān)察、比較，自主發(fā)現“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。

設計理念：本節課首先讓學(xué)生結合示意圖認識到長(cháng)方形的長(cháng)和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了變化。接著(zhù)讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測--驗證”的過(guò)程自主探索面積變化規律。當學(xué)生對變化的規律形成初步的感知后，引導學(xué)生把實(shí)驗的對象擴展到正方形、三角形、圓，通過(guò)測量、計算、探索，驗證此前初步感知的規律，由此讓學(xué)生體驗探索的樂(lè )趣和成功的喜悅。最后組織學(xué)生運用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生感受到數學(xué)的價(jià)值在于應用，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的熱情。

教學(xué)步驟 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

一、探索長(cháng)方形面積比與邊長(cháng)比的關(guān)系。 1、出示52頁(yè)上的兩個(gè)長(cháng)方形。

指出：大長(cháng)方形是小長(cháng)方形按比例放大后得到的圖形。

師板書(shū)：長(cháng)：3︰1  寬：3︰1

2、這兩個(gè)長(cháng)方形對應的長(cháng)的比和寬的比都是3︰1，估計一下，大長(cháng)方形與小長(cháng)方形面積的比是幾比幾？

3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？

問(wèn)：你是怎么驗證的？你得到了什么結論？

4、如果大長(cháng)方形與小長(cháng)方形對應邊的比是4︰1，那么面積比是幾比幾呢？

在書(shū)上量出它們的長(cháng)和寬，寫(xiě)出對應邊的比。

各自測量，寫(xiě)出比，然后交流。

學(xué)生估計大長(cháng)方形與小長(cháng)方形面積的比是幾比幾

學(xué)生想辦法驗證

學(xué)生交流驗證的方法

學(xué)生回答

二、探索其它圖形的面積與邊長(cháng)比的關(guān)系

1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。

引導觀(guān)察：估計一下，它們的對應邊是按幾比幾的比放大的？

2、這幾個(gè)圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？

（1） 引導學(xué)生猜測。

（2） 引導觀(guān)察：觀(guān)察表中的數據，你發(fā)現了什么規律？

在學(xué)生充分交流的基礎上揭示規律：把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。

 3、拓展討論：如果把一個(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么呢？

說(shuō)明：如果把一個(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律是：

縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2 用尺在書(shū)上的相關(guān)的圖形中測量一下，然后確認：

正方形：3︰1  三角形：2︰1   圓：4︰1

量量、算算，將相關(guān)數據填入書(shū)上53頁(yè)表格中。

交流測量和計算得到的數據。

學(xué)生討論，交流。

學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解

三、運用規律應用

出示書(shū)中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設施，測量并算出它的實(shí)際占地面積。 （1）測量有關(guān)圖形的圖上距離。

（2）計算相關(guān)圖形的實(shí)際面積。

四、活動(dòng)小結 通過(guò)本課的活動(dòng)，你有哪些收獲？活動(dòng)中你的表現如何？ 學(xué)生交流