教學(xué)內容:義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊P48 “練一練”和練習十一的第1、2題
教學(xué)目標:1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義,能看懂線(xiàn)段比例尺,會(huì )求一幅圖上的比例尺,會(huì )把數值比例尺與線(xiàn)段比例尺進(jìn)行轉化。
2、使學(xué)生在觀(guān)察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,培養分析、抽象、概括的能力,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解比例尺的意義,能看懂線(xiàn)段比例尺,會(huì )求一幅圖的比例尺。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解比例尺的意義,會(huì )求一幅圖的比例尺。
設計理念:本課設計結合具體的情境,出示不同地圖,引發(fā)學(xué)生思考。再通過(guò)比的有關(guān)知識介紹比例尺的意義,利用具體生活實(shí)例引導學(xué)生建構比例尺這一概念,為強化對比例尺的認識,設計中,通過(guò)不同形式比例尺的分析比較,以及系列學(xué)生自主活動(dòng),進(jìn)一步加深對概念的理解,培養學(xué)生分析、概括的能力,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)步驟 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
一、設置情境
比較引入 演示:出示出示一組大小不同的中國地圖。
師:通過(guò)觀(guān)察,你發(fā)現了什么?什么變了?什么沒(méi)變?
師:想知道地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎?今天我們就學(xué)習這方面的知識。
(板書(shū)課題:比例尺) 學(xué)生觀(guān)察
學(xué)生回答。(可能出現:形狀沒(méi)變、大小變了。)
二、自主探究
認識新知
1、 出示例6。
師:題中要我們寫(xiě)幾個(gè)比?這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數量的比?
什么是圖上距離?
什么是實(shí)際距離?
2、 認識探索寫(xiě)圖上距離與實(shí)際距離比的方法。
師:圖上距離與實(shí)際距離的單位不同,怎樣寫(xiě)出它們的比?
(學(xué)生獨立完成后,展示、交流寫(xiě)出的比,強調要把寫(xiě)出的比化簡(jiǎn)。)
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師:像剛才寫(xiě)出的兩個(gè)比,都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書(shū)距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少?
師:怎樣求一幅圖的比例尺?
根據學(xué)生的回答,相機板書(shū):
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。
師:我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫(xiě)成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的?
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
指出:為了計算簡(jiǎn)便,通常把比例尺寫(xiě)成前項是1的最簡(jiǎn)單整數比。像1:1000這樣的比例尺,通常叫做數值比例尺。
5、認識線(xiàn)段比例尺
比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來(lái)表示。
0 10 20 30米
師介紹線(xiàn)段比例尺。
問(wèn):圖上1厘米表示實(shí)際多少米?3厘米呢?
指出像這樣的比例尺通常叫做線(xiàn)段比例尺。 學(xué)生讀題,理解題意,嘗試寫(xiě)出兩個(gè)數量的比。
學(xué)生交流,明確方法:
把圖上距離與實(shí)際距離的單位統一成相同單位,寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。
學(xué)生總結:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō),再全班交流。
學(xué)生交流:1:1000的意思是圖上1厘米的線(xiàn)段表示實(shí)際距離1000厘米的距離,也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000,還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。
學(xué)生:圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離10米。
四、獨立練習
鞏固提高 1、做“練一練”第1題。
2、做“練一練”第2題。
獨立相互說(shuō),指名說(shuō)。先說(shuō)說(shuō)每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。
學(xué)生各自測量、計算,再交流思考過(guò)程。
五、總結評價(jià)
生活延伸 1、你學(xué)會(huì )了什么?你有哪些收獲和體會(huì )?
2、在生活中找找,哪些會(huì )用到比例尺 學(xué)生交流