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《成正比例的量》的教學(xué)設計 (人教新課標六年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-2-4 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 

張鴻森供稿

【教學(xué)內容】《義教課標實(shí)驗教科書(shū)  數學(xué)》(人教版)六年級下冊第39-41頁(yè)成正比例的量。

【教學(xué)目標】

1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì )正確判斷成正比例的量。

2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【教學(xué)重點(diǎn)】正比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

【教學(xué)準備】多媒體課件

【自學(xué)內容】見(jiàn)預習作業(yè)

【教學(xué)預設】

一、自學(xué)反饋

1、揭題

今天這節課,我們一起學(xué)習成正比例的量。板書(shū):成正比例的量

2、通過(guò)自學(xué),你能說(shuō)說(shuō)什么叫做成正比例的量?

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現實(shí)生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著(zhù)變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?

在教師的引導下,學(xué)生會(huì )舉出一些簡(jiǎn)單的例子,如:

(1)班級人數多了,課桌椅的數量也變多了;人數少了,課桌椅也少了。

(2)送來(lái)的牛奶包數多了,牛奶的總質(zhì)量也多了;包數少了,總質(zhì)量也少了。

(3)上學(xué)時(shí),去的速度快了,時(shí)間用少了;速度慢了,時(shí)間用多了。

(4)排隊時(shí),每行人數少了,行數就多了;每行人數多了。行數就少了。

5、你是怎樣判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的?

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、正比例的意義

(1)出示表格。

高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

體積/㎝3 50 100 150 200 250 300

底面積/㎝2

問(wèn):你有什么發(fā)現?

學(xué)生不難發(fā)現:杯子的底面積不變,是25平方厘米。

板書(shū): 

教師:體積與高度的比值一定。

(2)說(shuō)明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定,所以水的體積隨著(zhù)高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應增加,水的高度降低,體積也相應減少,而且水的體積和高度的比值一定。

板書(shū)出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著(zhù)變化,如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:

 

2、判斷正比例關(guān)系

(1)學(xué)生讀一讀,說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的?

要求學(xué)生把握三個(gè)要素:兩種相關(guān)聯(lián)的量;其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也增加; 一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少;兩個(gè)量的比值一定。

(2)試一試:下面哪些是成正比例的兩個(gè)量?

長(cháng)方形的寬一定,面積和長(cháng)成正比例。新課標第一網(wǎng)

每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價(jià)一不定期,購買(mǎi)衣服的數量和應付錢(qián)數成正比例。

地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數成正比例。

三、鞏固練習

1、學(xué)生獨立完成例2后反饋交流。

(1)從圖中你發(fā)現了什么?

這些點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。

(2)看圖回答問(wèn)題。新課標第一網(wǎng)

①如果杯中水的高度是7㎝,那么水的體積是多少?

生:175㎝3。

②體積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?

生:9㎝。

③杯中水的高度是14㎝,那么水的體積是多少?描出這一對應的點(diǎn)是否在直線(xiàn)上?

生:水的體積是350㎝3,相對應的點(diǎn)一定在這條直線(xiàn)上。

(3)你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì )?

通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

2、做一做。

過(guò)程要求:

(1)讀一讀表中的數據,寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比,說(shuō)一說(shuō)比值表示什么?

 

比值表示每小時(shí)行駛多少千米(速度)。

(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?

成正比例。理由:

① 路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化;

② 時(shí)間增加,路程也增加,時(shí)間減少,路程也隨著(zhù)減少;

③ 種程和時(shí)間的比值(速度)一定。

(3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),并連接起來(lái)。有什么發(fā)現?所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上。

(4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間?

(5)你還能提出什么問(wèn)題?

3、獨立完成第44頁(yè)練習七第1、2題。

4、判斷并說(shuō)明理由。

(1)圓的周長(cháng)和直徑成正比例。

(2)圓的周長(cháng)和半徑成正比例。

(3)圓的面積和半徑成正比例。

四、分享收獲  暢談感想

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反思與體會(huì ):

 

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