1．
教學(xué)內容：比例尺
教學(xué)目標：
1． 使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義。
2． 認識數值比例尺和線(xiàn)段比例尺，能將線(xiàn)段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線(xiàn)段比例尺。
3． 理解比例尺的書(shū)寫(xiě)特征。
教學(xué)重點(diǎn)：比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：將線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數值比例尺。
教學(xué)過(guò)程：
一揭示課題
1． 出示地圖。（掛圖）
（1） 學(xué)生觀(guān)察地圖，找到圖中標注的比例尺。
（2） 教師說(shuō)明比例尺的作用。
師：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮�。ɑ驍U大），再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對應的實(shí)際距離的比。這個(gè)比就是我們要學(xué)習的內容--比例尺。
2． 板書(shū)課題：比例尺。
二探索新知
1． 什么叫做比例尺？
師：一幅地圖的圖上距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
板書(shū)：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
或
2． 數值比例尺。
（1） 出示課文插圖。新課標第一網(wǎng)
（2） 找到“比例尺1：100000000”。
（3） 認識數值比例尺。
① 1：100000000是數值比例尺。
② 1：100000000表示圖上距離1厘米相當于實(shí)際距離100000000厘米。（并做相應板書(shū)。
③ 因為1千米=1000米
1米=100厘米
所以1厘米：100000000厘米
=1厘米：1000千米
1：10000000也可以表示圖上距離1厘米相當于實(shí)際距離1000千米。
④ 1：100000000有時(shí)也寫(xiě)成分數形式 。
3． 線(xiàn)段比例尺。
（1） 出示課文插圖。
（2） 找到“比例尺 ”。
（3） 認識線(xiàn)段比例尺。
①說(shuō)明：“比例尺 ”是線(xiàn)段比例尺。
②“比例尺 ”表示圖上距離1厘米相當于實(shí)際距離50千米。
（寫(xiě)出相應板書(shū)）
（4） 改寫(xiě)成數值比例尺。（例1）
① 你會(huì )把這個(gè)線(xiàn)段比例尺改成數值比例尺嗎？
② 學(xué)生嘗試改寫(xiě)，并與同學(xué)交流，最后師生共同改寫(xiě)。
板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離
=1㎝：5000000㎝
=1：5000000
4． 放大比例尺。
在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴大一定的倍數后，再畫(huà)在圖紙上。
（1） 出示課文中的“圖紙”。
（2） 找到“比例尺2：1”。
（3） 比例尺2：1表示圖上距離2厘米相應于實(shí)際距離1厘米。
板書(shū)：比例尺2 ： 1
圖上距離 實(shí)際距離
（4） 這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。
不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。
5． 比例尺書(shū)寫(xiě)特征。
（1） 觀(guān)察：比例尺1：100000000
比例尺1：5000000
比例尺2：1
（2） 看一看，比例尺書(shū)寫(xiě)形式有什么特征。
為了計算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項或后項是1的比。
三鞏固練習
1． 做一做。
過(guò)程要求：
（1） 學(xué)生獨立完成。（要求寫(xiě)出數值比例尺）
（2） 同學(xué)之間互相交流。
（3） 匯報交流結果。
2． 完成課文練習八第1～3題。
教學(xué)內容：解決問(wèn)題
教學(xué)目標：
1． 使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實(shí)際距離的方法。
2． 使學(xué)生能綜合運用比例尺知識，解決有關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：求實(shí)際距離。
教學(xué)過(guò)程：
一舊知鋪墊
1. 什么叫做比例尺？
板書(shū)：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
或
2．說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。
（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
（3）比例尺
二探索新知
1． 教學(xué)例2。
（1） 出示課文例題及插圖。
（2） 說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。
已知條件：
① 1號線(xiàn)的圖上長(cháng)度是10㎝；
② 條幅地圖的比例尺1：500000。
所求問(wèn)題：1號線(xiàn)的實(shí)際長(cháng)度是多少？
（3） 你認為可以用什么方法解決問(wèn)題？
① 學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。
② 教師巡視課堂，了解解答情況，并對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法。
③ 匯報解答情況。
方程解：
解：設地鐵1號線(xiàn)的實(shí)際長(cháng)度是X厘米。
根據
X=10×500000（問(wèn)：根據什么？）
根據比例的基本性質(zhì)。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算術(shù)解：
根據 ，得出：實(shí)際距離
10÷
=10×500000
=5000000（㎝）
5000000㎝=50㎞
答：略
2． 教學(xué)例3。
（1） 出示例題，學(xué)生了解題目要求。
（2） 討論：你想怎樣畫(huà)？
通過(guò)討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對應的實(shí)際距離的比。
① 確定比例尺；
② 求出圖上的距離；
③ 畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。
（3） 小組同學(xué)合作，解決問(wèn)題。
學(xué)生練習活動(dòng)時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問(wèn)題的情況，記錄存在的問(wèn)題。
（4） 匯報，交流。
① 小組派代表說(shuō)明你的方案和結果。
② 選擇合適的方案，展示結果，并說(shuō)明解決方案
如：選擇比例尺1：1000畫(huà)圖。
圖上的長(cháng)=80× =0.08m
0.08m=8㎝
圖上的寬=60× =0.06m
0.06m=6㎝
操場(chǎng)平面圖:
三鞏固練習
1.完成課文“”做一做”
2. 完成課文練習八第4～10題。
教學(xué)內容：圖形的放大與縮小
教學(xué)目標：
1． 結合具體情境，使學(xué)生理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。
能按一定的比，將一些簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行放大或縮小。
教學(xué)重點(diǎn)：圖形的放大與縮小。
教學(xué)難點(diǎn)：按一定的比把圖形放大或縮小。
教學(xué)過(guò)程：
一揭示課題
1． 你見(jiàn)過(guò)下面這些現象嗎？
出示課文插圖。
問(wèn)：這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮��？
圖1把物體縮小。
圖2、3、4把物體放大。
2． 今天，我們就一起來(lái)學(xué)習這一內容。
板書(shū)課題：物體的放大與縮小。
二、探索新知
1．教學(xué)例4。
（1）出示圖形
要求：按2：1畫(huà)出這個(gè)圖形放大后的圖形。
①“按2：1放大”是什么意思？
先讓學(xué)生說(shuō)出自己的理解，然后教師說(shuō)明。
師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來(lái)的2倍。
②說(shuō)一說(shuō)放大后圖形的邊長(cháng)。
原來(lái)的邊長(cháng)是3倍，放大后圖形的邊長(cháng)是6倍。
③ 畫(huà)一畫(huà)。
學(xué)生在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，然后展示學(xué)生的作品。
（3） 出示圖形。
要求：按2：1畫(huà)出這個(gè)圖形放大后的圖形。
過(guò)程要求：
① 學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“按2：1放大”的意思。
交流后使學(xué)生懂得按2：1放大，就是把長(cháng)和寬都放大到原來(lái)的2倍。
② 學(xué)生各自嘗試畫(huà)圖。
③ 展示學(xué)生的作品。
（4） 出示圖形。
要求：按2：1畫(huà)出這個(gè)圖形放大后的圖形。
過(guò)程要求：
①“接2：1放大”在這里是什么意思？
讓學(xué)生交流，說(shuō)出各自的理解，然后教師引導學(xué)生理解這個(gè)2：1的意思。即把三角形的兩條直角邊都放大到原來(lái)的2倍。
②學(xué)生嘗試畫(huà)圖。
③展示作品。
④ 想一想：斜邊是否也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍？
學(xué)生若有疑問(wèn)，可以通過(guò)實(shí)驗（如量一量，剪一剪，比一比等）進(jìn)行驗證。
（5） 討論。
放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
過(guò)程要求：
① 分小組討論、交流。
② 匯報討論結果。
要點(diǎn)：形狀相同，大小不一樣。
3． 練一練。
如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化，畫(huà)畫(huà)看。
（1） 按1：3縮小是什么意思？
通過(guò)交流，使學(xué)生明確按1：3縮小就是各邊長(cháng)度縮小到原來(lái)的 。
（2） 學(xué)生嘗試畫(huà)一畫(huà)。
（3） 實(shí)物投影展示學(xué)生的作品。
（4） 想一想。
縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
4． 課堂小結。
圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來(lái)有什么相同的地方？有什么不同的地方？
三鞏固練習
1． 完成“做一做”。
2． 完成課文練習九第1、2題。
教學(xué)內容：用比例解決問(wèn)題。
教學(xué)目標：使學(xué)生掌握運用比例解決問(wèn)題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關(guān)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應用意識和實(shí)踐能力。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵：
重點(diǎn)：運用正、反比例解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：正確判斷兩種量成什么比例。
關(guān)鍵：弄清題中兩種量的變化情況。
教學(xué)方法：嘗試教學(xué)法、引導發(fā)現法等。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1、下面各題兩種量成什么比例？
（1）一輛汽車(chē)行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。
（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時(shí)間。
（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數和所鋪面積。
（4）書(shū)的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。
過(guò)程要求：
①說(shuō)一說(shuō)兩種量的變化情況。
②判斷成什么比例。
③寫(xiě)出關(guān)系式。
如：
2、根據題意用等式表示。
（1）汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣速度，3小時(shí)行駛210千米。
（2）汽車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行70千米，4小時(shí)到達。如果每小時(shí)行56千米，要5小時(shí)到達。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教學(xué)例5
（1）出示課文情境圖，描述例題內容。
板書(shū)： 8噸水 10噸水
水費12.8元 水費？元
（2）你想用什么方法解決問(wèn)題？
過(guò)程要求：
①學(xué)生獨立思考，尋找解決問(wèn)題的方式。
②教師巡視課堂，了解學(xué)生解答情況，并引導學(xué)生運用比例解決問(wèn)題。
③ 匯報解決問(wèn)題的結果。
引導提問(wèn)：
A． 題中哪兩種量是變化的量？說(shuō)說(shuō)變化情況。
B． 題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？
C． 用關(guān)系式表示應該怎樣寫(xiě)？
④ 板書(shū)：解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是X元
8X=12.8×10
X=
X=16 答:略
(3)與算術(shù)解比較。
①檢驗答案是否一樣。
②比較算理。算述解答時(shí)，關(guān)鍵看什么不變？
板書(shū)：先算第噸水多少元？
12．8÷8=1.6(元)
每噸水價(jià)不變，再算10噸多少元。
1．6×10=16（元）
（4）即時(shí)練習。
王大爺家上個(gè)月的水費是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>
過(guò)程要求：
① 用比例來(lái)解決。
② 學(xué)生獨立嘗試列式解答。
③ 匯報思維過(guò)程與結果。
想：因為每噸水的價(jià)錢(qián)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，水費和用水噸數的比值相等。
解：設王大爺家上個(gè)月用了X噸水。
12.8X=19.2×8
X=
X=12
或者:
16X=19.2×10
X=
X=12
3. 教學(xué)例6。
（1） 出示課文情境圖，了解題目條件和問(wèn)題。
（2） 說(shuō)一說(shuō)題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。
（3） 用等式表示兩種量的關(guān)系。
每包本數×包數=每包本數×包數
（4） 設末知數為X，并求解。
（5） 如果要捆15包，每包多少本？
3． 完成課文“做一做”。
4． 課堂小結。
三鞏固練習
完成練習九第3～5題。
教學(xué)內容：練習課
練習目標：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正、反比例解決問(wèn)題的方法，能正確地解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
教學(xué)過(guò)程：
一基礎練習
1． 判斷下面各題中相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。
（1） 三角形面積一定，底和高。
（2） 水池的容積一定，水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間。
（3） 總面積一定，每塊磚的面積和磚的塊數。
（4） 在一定的時(shí)間里，加工每個(gè)零件所用時(shí)間和加工零件個(gè)數。
2． 說(shuō)一說(shuō)。
（1） 判斷兩種量成正比例還是成反比例的關(guān)鍵是什么？
（2） 用比例解決問(wèn)題的步驟。
二、綜合練習
1．用比例解決下面兩個(gè)問(wèn)題。
（1）有一批紙，可以裝訂每本24礬的練習簿216本，如果要裝訂成每本18頁(yè)的練習簿，可以裝訂幾本？
（2）裝訂一種練習簿，裝訂200本要用4800頁(yè)紙，有12000頁(yè)的紙可以裝訂多少本？
過(guò)程要求：
① 找出相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例。
② 寫(xiě)出關(guān)系式。
③ 列式解答，指名兩位學(xué)生板演。
3． 引導比較。
（1） 說(shuō)出題中數量關(guān)系，寫(xiě)關(guān)系式。
每本頁(yè)數×本數=總頁(yè)數
（2） 說(shuō)一說(shuō)哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。
（3） 針對以上兩題，說(shuō)一說(shuō)思維過(guò)程和解題步驟
① 找出題中數量關(guān)系，判斷哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。
② 根據等量關(guān)系列比例式。
③ 解比例。
④ 檢驗。
三鞏固練習
完成課文練習九第6、7題。