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四分數的意義和性質(zhì)2 教案教學(xué)設計(人教新課標五年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-12-6 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 第五課時(shí)

一  教學(xué)內容

分數與除法

教材第66頁(yè)的例3及做一做。

二  教學(xué)目標

1 .使學(xué)生掌握分數與除法的關(guān)系。

2 ,培養學(xué)生的應用意識。

三  重點(diǎn)難點(diǎn)

1 .理解、歸納分數與除法的關(guān)系。

2 .用除法的意義理解分數的意義。

四  教具準備

圓片。

五  教學(xué)過(guò)程

(一)引入。

老師:5 除以9 ,商是多少?(板書(shū):5 ÷ 9 = )如果商不用小數表示,還有其他方法嗎?學(xué)習了分數與除法的關(guān)系后,就能解決這個(gè)問(wèn)題了。

板書(shū)課題:分數與除法的關(guān)系

(二)教學(xué)實(shí)施

1 .學(xué)習例3 。

( 1 )板書(shū)例題。

小新家養鵝7 只,養鴨10 只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾?

( 2 )指名讀題,理解題意并列出算式。板書(shū):7÷10

( 3 )利用除法和分數的關(guān)系得出結果。

7 ÷ 10 =  

所以養鵝的只數是鴨的 。

四)思維訓練

1 .把8 米長(cháng)的繩子平均分成13 段,每段長(cháng)多少米?

2 .把一個(gè)5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊,每一塊是多少平方米?(用分數表示)

(五)課堂小結

通過(guò)今天這節課的觀(guān)察、操作,同學(xué)們發(fā)現了分數與除法之間的關(guān)系。分數的分子相當于除法的被除數,分數的分母相當于除法的除數,除號相當于分數的分數線(xiàn)。

2.真分數和假分數

第一課時(shí)

一  教學(xué)內容

真分數和假分數

教材第69 頁(yè)的例1 、例2 及第70 頁(yè)的“做一做”。

二  教學(xué)目標

1 .使學(xué)生理解真分數和假分數的意義及特征,并能辨別真分數和假分數。

2 .培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括的能力。

3 .培養學(xué)生數形結合的數學(xué)思想。

三  重點(diǎn)難點(diǎn)

理解真分數和假分數的意義及特征。

四  教具準備

例1 及例2 中圖形的教具。

五  教學(xué)過(guò)程

(一)導入

1 .復習:什么叫分數?

2 .用分數表示出下面各圖的涂色部分。(出示教具)

 

請學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)分數的意義。

(二)教學(xué)實(shí)施

1 .提問(wèn):比較上面三個(gè)分數的分子與分母的大?這些分數比1 大還是比1 ?并說(shuō)明理由。

2 .學(xué)生觀(guān)察后,試著(zhù)回答。

學(xué)生:(第一個(gè)圓)平均分成了3 份,這樣的3 份也就是一個(gè)整圓,表示1 ,而陰影部分只有1 份,所以比l 小。

再請學(xué)生分別說(shuō)出另外兩個(gè)分數。

3 .老師指出:像上面的3 個(gè)分數都是真分數。我們過(guò)去接觸過(guò)的分數,大都是真分數。那么,你能說(shuō)說(shuō)什么叫真分數嗎?

4 .讓學(xué)生獨立思考后,與同桌交流一下,再指名回答。

5 .小結:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1 。

6 .老師再出示例2 中圖形的教具。

 

7 .請學(xué)生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。

提問(wèn):第一幅圖中,把一個(gè)圓平均分成幾份?表示有這樣的幾份?怎樣用分數表示?

老師強調:第二組圖和第三組圖中每個(gè)圓都表示“1”。

 8 .比較 , , 的分子和分母的大小,再與1 比較。學(xué)生觀(guān)察圖,試著(zhù)進(jìn)行比較,與同桌交流。老師指名回答: 所表示的陰影部分占據了整個(gè)圓,所以 等于1 ;  所表示的陰影部分占據了1個(gè)圓還多, 所表示的陰影部分占據了2個(gè)圓還多,所以 和 都比1 大。

9 .老師指出:像 , , 這樣的分數,叫做假分數。假分數大于1或等于1 。

請學(xué)生舉出一些假分數的例子,引導學(xué)生多舉一些分子和分母相等的假分數。

10 .引導學(xué)生完成教材第70 頁(yè)的“做一做”。

(l)學(xué)生先獨立完成第1 題,然后訂正。

(2)學(xué)生再獨立完成第2 題,引導學(xué)生觀(guān)察:表示真分數的點(diǎn)和表示假分數的點(diǎn),分別在直線(xiàn)的哪一段上?

(四)思維訓練

1 .在分數 中,當a小于(  )時(shí),它是真分數;當a大于或等于(  )時(shí),它是假分數。

2. 在分數 (a>0)中,當a小于或等于(  )時(shí),它是假分數; 當a大于(  )時(shí),它是真分數。

3 .分數單位是 的最小真分數是(  ) ,最小假分數是(  )。

4.  寫(xiě)出兩個(gè)大于 的真分數(  )和(  )。

(五)課堂小結

通過(guò)本節課的學(xué)習,我們認識了真分數和假分數的特征,真分數的分子比分母小,真分數小于1 ;假分數的分子比分母大或分子和分數相等,假分數大于或等于1 。通過(guò)學(xué)習,要會(huì )正確區分哪個(gè)分數是真分數,哪個(gè)分數是假分數,并會(huì )正確應用概念靈活解題。

第二課時(shí)

一  教學(xué)內容

假分數

教材第70 頁(yè)的例3。

二  教學(xué)目標

1 .使學(xué)生認識帶分數,學(xué)會(huì )把假分數化成整數或帶分數的方法。

2 .進(jìn)一步培養學(xué)生的數感。

三  重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。

四  教具準備

投影。

五  教學(xué)過(guò)程

(一)導入

提問(wèn):上節課我們學(xué)習了什么知識?什么叫真分數?什么叫假分數?

學(xué)生回憶并回答。

(二)教學(xué)實(shí)施

1 .出示例3 中的插圖。

提問(wèn):從圖中你知道了哪些分數信息?其中一個(gè)同學(xué)說(shuō):“我吃了一個(gè)半”,怎樣用分數表示一個(gè)半?

老師隨著(zhù)提問(wèn),出示下圖。

 

學(xué)生觀(guān)察圖,先獨立思考,然后指名回答,“一個(gè)半”是l +  的和。

老師提示:1 +  的和可以寫(xiě)成1 。(板書(shū):1 )

2 .再讓學(xué)生觀(guān)察插圖中其他幾個(gè)同學(xué)吃了多少個(gè)橙子?怎樣用分數表示?

學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō),老師分另”板書(shū):1 ,2 , 。

3 . 老師指出:像1 ,1 ,… 這樣的分數,叫帶分數。觀(guān)察這些帶分數都是怎樣組成的?你會(huì )讀      出這幾個(gè)帶分數嗎?4 ,請學(xué)生獨立舉出一兩個(gè)帶分數,讓學(xué)生讀一讀。

5 .老師小結:帶分數都是由整數部分和分數部分組成的,帶分數都比1 大。

6 .指出:有時(shí)根據需要,要把假分數化成整數或帶分數。

(三)思維訓練

做同一種零件,王師傅2 小時(shí)做15 個(gè),李師傅3 小時(shí)做20 個(gè)。誰(shuí)做得快一些?(化成帶分數再比較)

(四)課堂小結

通過(guò)本節課的學(xué)習,我們認識了什么是帶分數,并會(huì )正確地把假分數化成帶分數。

第三課時(shí)

一  教學(xué)內容

第71 頁(yè)的例4 及“做一做”。

二  教學(xué)目標

1 .進(jìn)一步培養學(xué)生的數感。

2 .培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識。

三  重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。

四  教具準備

投影。

五  教學(xué)過(guò)程

(一)導入

(1)出示例4 ,請學(xué)生看圖說(shuō)出假分數。

     

老師指出:這里都把一個(gè)圓看作單位“1 ”。

提問(wèn):( l )它們的分數單位分別是什么?它們各有幾個(gè)這樣的分數單位?

(2)怎樣把這幾個(gè)假分數化成帶分數?

學(xué)生以小組為單位討論第(2 )個(gè)問(wèn)題。

請小組代表發(fā)言:  =1    =2

請問(wèn):你是怎樣得到這兩個(gè)結果的?

學(xué)生匯報,可以從以下兩個(gè)方面說(shuō):一種是看圖直接得出 =1    =2,一種是根據分數與除法的關(guān)系得到結果。

老師強調指出:因為4 個(gè) 是1,而8÷4=2,所以8個(gè) 是2,也就是 =8÷4=2

提問(wèn):這兩個(gè)結果都是什么數?你發(fā)現在什么情況下,假分數能化成整數了嗎?

小結:當分子是分母的倍數時(shí),假分數可以化成整數。

提問(wèn): 的分子還是分母的倍數嗎?這種情況怎樣化?學(xué)生回答:根據分數與除法的關(guān)系計算7 ÷3 ,商2 表示7 份中的6 份,還剩1表示1 份,是 所以結果是2 。

提問(wèn): 化成帶分數,怎樣化?

學(xué)生獨立完成,寫(xiě)在練習本上,然后集體訂正。

 =6÷5=1 

(二)小結。

假分數化成整數或帶分數的方法是什么?

( 1 )分子是分母的倍數時(shí),化成整數,用分子除以分母,商是整數。

( 2 )分子不是分母倍數時(shí),化成帶分數,用分子除以分母,數的整數部分,余數是分數部分的分子,分母不變。

9 .指導學(xué)生完成教材第71 頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生口述方法及結果,全班同學(xué)判斷。

(四)思維訓練

在 中,a是非0 自然數。當a       時(shí),它是真分數;當a   時(shí),它是假分數;當a _時(shí),它能化成整數。

第四課時(shí)

一  教學(xué)內容

真分數和假分數的練習課

教材第72 一74 頁(yè)練習十三的第1 一13 題。

二  教學(xué)目標

1 .通過(guò)教學(xué),鞏固學(xué)生對真分數、假分數和帶分數的認識,并能正確地把假分數化成整數或帶分數。

2 .培養學(xué)生綜合應用所學(xué)知識解題的能力。

3 .培養學(xué)生復習的良好習慣。

三  重點(diǎn)難點(diǎn)

綜合應用分數的意義及真分數、假分數和帶分數的知識解題。

四  教具準備

投影。

五  教學(xué)過(guò)程

(一)導入

談話(huà):前幾節課,我們研究了有關(guān)分數的哪些知識?

學(xué)生回憶并回答。

老師:今天,我們就來(lái)應用這些知識解題,看誰(shuí)掌握得好。

(二)教學(xué)實(shí)施

1 .完成教材第72 頁(yè)的第1 題。

讓學(xué)生在課本上填一填,并讀一讀。

2 .完成教材第72 頁(yè)的第2 題。

老師提示:把一個(gè)橢圓或一個(gè)六邊形看作單位“1 ”。

讓學(xué)生看圖在課本上寫(xiě)出分數。

提問(wèn):還可以把誰(shuí)看作單位“1 " ?涂色部分占幾分之幾?學(xué)生自己確定單位“1 " ,再看圖寫(xiě)出分數,集體交流。

3 .完成教材第72 頁(yè)的第3 題。

請學(xué)生根據分數的意義,聯(lián)系實(shí)際,作出判斷并說(shuō)明理由。

4 .完成教材第72 頁(yè)的第4 題。

學(xué)生獨立看圖寫(xiě)出分數,并讀一讀。

提問(wèn):帶分數是由幾部分組成的?

5 .完成教材第73 頁(yè)的第5 題。

學(xué)生先自己試著(zhù)填寫(xiě),然后匯報自己是怎樣想的?

學(xué)生可以根據分數的意義直接寫(xiě)出答案,也可以根據題意列出除法算式,再根據分數與除法的關(guān)系寫(xiě)出答案。

6 .完成教材第73 頁(yè)的第6 題。

老師指導學(xué)生從左往右看,從左往右填。

7 .完成教材第73 頁(yè)的第7 題。

學(xué)生獨立完成,說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的?

8 .完成教材第73 頁(yè)的第8 、9 題和第74 頁(yè)的第11題。指導學(xué)生仿照求一個(gè)數是另一個(gè)數幾倍的方法列出除法算式,再根據分數與除法關(guān)系寫(xiě)出答案。

9 .完成教材第74 頁(yè)的第10 題。

請學(xué)生用假分數和帶分數表示圖中的涂色部分。

10 .完成教材第74 頁(yè)的第12 題。

讓學(xué)生看表回答教材上的問(wèn)題,然后引導學(xué)生找出規律。

11 .完成教材第75 頁(yè)的第13 題。

學(xué)生根據題目要求寫(xiě)出答案,并集體交流,說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的,鞏固對真分數和假分數意義的理解。

(四) 思維訓練

1.一個(gè)分數號 (a、b都是自然數),若2<a<6, 3 < b< 7 ,則在所有可能的分數中,真分數有哪些?

    2.有分母都是7 的真分數、假分數和帶分數各1 個(gè),而它們的大小只相差一個(gè)分數單位。這三個(gè)分數各是多少?

   3.在括號里填上“> ”、“< ”或“=”。

( 1 ) A =  + , A (   ) 1 。

( 2 ) B= + ,B (    ) 2 。

( 3 ) C = + + ,C (    ) 3 

(五)課堂小結

通過(guò)今天的復習,學(xué)會(huì )正確應用真分數、假分數和帶分數的有關(guān)知識,靈活解決一些數學(xué)問(wèn)題。

3、分數的基本性質(zhì)

第一課時(shí)

一  教學(xué)內容

分數的基本性質(zhì)

教材第75 頁(yè)的例1 ,第76 頁(yè)“做一做”的第1 題及第77 頁(yè)練習十四的第1 一5 題。

二  教學(xué)目標

1 .通過(guò)教學(xué),使學(xué)生歸納概括出分數的基本性質(zhì),并能理解分數基本性質(zhì),運用分數基本性質(zhì)解題。

    2 .培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力、抽象概括能力和觀(guān)察能力。

3 .讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識間的內在聯(lián)系,感受學(xué)習數學(xué)知識的價(jià)值。

三  重點(diǎn)難點(diǎn)

   抽象概括出分數的基本性質(zhì)。

四  教具準備

    每人3 張同樣的正方形或長(cháng)方形紙片。

五  教學(xué)過(guò)程

(一)導入

   1. 直接口答下面各題的商,說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?根據什么知識?

120 ÷20 =        ( 12O×3 )÷(30 ×3 ) =     ( 120 ÷10 )÷(30 ÷10 ) = 

(二)教學(xué)實(shí)施

1 .教學(xué)教材第75 頁(yè)的例1 。

讓學(xué)生拿3 張同樣的正方形或長(cháng)方形紙片,分別對折一次、兩次、四次,平均分成2 份、4 份、8 份,涂上顏色,分別用分數表示涂色部分。

 

提示:你發(fā)現了什么?板書(shū): = = 為什么相等?2 .引導學(xué)生觀(guān)察它們的分子、分母各是按照什么規律變化的?學(xué)生以小組為單位討論,請代表發(fā)言。

隨著(zhù)學(xué)生匯報,老師板書(shū)。

 

(從左往右觀(guān)察)               (從右往左觀(guān)蔡)

3 .提問(wèn):你還能舉出這樣的例子嗎?

學(xué)生舉例,老師分別板書(shū)出來(lái)。

4 .觀(guān)察以上例子,你得出什么結論?(學(xué)生討論,匯報。)板書(shū):分數的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(0 除外),分數的大小不變。

提問(wèn):為什么0要除外?(學(xué)生討論)

小結:分子和分母如果都乘上0,則分數成為 ,而分數的分母不能為O ;又因為0不能作除數,所以分數的分子和分母也不能同時(shí)除以O 。

5 .提問(wèn):你能不能根據分數與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分數的基本性質(zhì)?

6 .完成教材第76 頁(yè)“做一做”的第1 題。說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的?學(xué)生根據分數的基本性質(zhì)思考并說(shuō)明思路。

7 .完成教材第77 頁(yè)練習十四的第1 題。

學(xué)生先獨立涂色,然后比較大小并說(shuō)明理由。

8 .完成教材第77 頁(yè)練習十四的第2 題。學(xué)生獨立完成,說(shuō)一說(shuō)是怎樣比較的?可以把 化成 ,也可以把 化成 ,再比較。

9 .完成教材第77 頁(yè)練習十四的第3 題。

學(xué)生兩人一組,由一人說(shuō)一個(gè)分數,另一個(gè)人說(shuō)出一個(gè)相等的分數。

10 .完成教材第77 頁(yè)練習十四的第4 題。

引導學(xué)生先應用分數的基本性質(zhì),判斷哪幾個(gè)分數是相等的,然后在直線(xiàn)上把這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出來(lái)。

老師啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察,推算出每個(gè)分數中分子與分母可以同時(shí)除以幾,得到一個(gè)與原分數相等的分數。

11 .完成教材第77 頁(yè)練習十四的第5 題。

進(jìn)行口答練習。

(四)思維訓練

1 .一個(gè)分數的分母不變,分子乘3 ,這個(gè)分數的大小有什么變化嗎?如果分子不變,分母除以5 呢?

2 .在下面的括號里填上適當的數。

9÷15 = =        = 6÷(  )=(  )÷6

(五)課堂小結

通過(guò)本節的學(xué)習,知道了什么是分數的基本性質(zhì),并會(huì )應用分數的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。

第二課時(shí)

一  教學(xué)內容

分數的基本性質(zhì)的運用

教材第76 頁(yè)的例2 和“做一做”的第2 題以及第78 頁(yè)練習十四的第6 一10 題。

二  教學(xué)目標

1 .通過(guò)教學(xué),鞏固學(xué)生對分數的基本性質(zhì)的理解和掌握,會(huì )運用分數的基本性質(zhì)解題。

2 .培養學(xué)生應用所學(xué)數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。

3 .培養學(xué)生認真審題的良好習慣。

三  重點(diǎn)難點(diǎn)

正確運用分數的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。

四  教具準備

投影。

五  教學(xué)過(guò)程

(一)導入

上節課我們學(xué)習了分數的基本性質(zhì),誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)分數的基本性質(zhì)的內容?

學(xué)生回憶并口頭回答。

(二)教學(xué)實(shí)施

l .出示列2。把 , 化成分每是12而分數的大中不變的分數。

( 1 )提問(wèn):誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō),在審題過(guò)程中要注意什么。

( 2 )學(xué)生審題,分析要點(diǎn):① 分母是12 ;② 大小不變。

( 3 )提問(wèn):想一想,怎樣使分母變?yōu)?2 ?要使分數大小不變,分子應怎樣變?

學(xué)生思考后再回答,然后請學(xué)生試著(zhù)在課本上填寫(xiě)。

老師以 為例提示:先想分母3 怎樣變成12,再想要使分數大小不變,分子應該怎樣變化。

板書(shū): = =           = = 

提問(wèn):你是根據什么知識解決這個(gè)題的?應注意什么問(wèn)題?

小結:注意分子和分母要同時(shí)乘或者除以0以外的相同數。

2 .完成教材第76 頁(yè)“做一做”的第2 題。

學(xué)生獨立完成,再集體訂正。

3 .完成教材第78 頁(yè)練習十四的第6 、7 、8 題。

學(xué)生獨立完成,集體訂正。

4 .完成教材第78 頁(yè)練習十四的第9 題。

學(xué)生先獨立思考,然后集體交流方法。

可以都統一化成分子是1 的分數,也可以統一化成分母是16的分數,然后進(jìn)行比較。

5 .完成教材第78 頁(yè)練習十四的第10 題。

學(xué)生審題并思考方法,集體交流。

可以化成分母都是100 的分數,也可以統一化成分母是50 分數,再進(jìn)行比較。

(四)思維訓練

寫(xiě)出比 小而比 大的4 個(gè)分數。

2 .填空。

( 1 )  = = 

 ( 2 ) = = 

( 3 ) = = 

(五)課堂小結

本節課我們鞏固了對分數基本性質(zhì)的理解,要會(huì )靈活運用分數基本性質(zhì)解決問(wèn)題。

 

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