五年級數學(xué)第二學(xué)期第二單元中在學(xué)到質(zhì)數和合數后，書(shū)中給出了100以?xún)荣|(zhì)數表，用以學(xué)生能很快區分100以?xún)鹊馁|(zhì)數和合數，雖然大綱上不要求背誦，但是為了學(xué)生做題方便快捷，不容易出錯，老師往往要求學(xué)生能背下來(lái)，但是25個(gè)數學(xué)生背起來(lái)很麻煩，而且總是區分不清，下面教大家一個(gè)小竅門(mén)，把質(zhì)數表變成順口溜來(lái)背，就能很輕松的背下來(lái)了：
二和三，五和七；
十一，十三又十七；
十九，二三；二九，三十一；
三十七和四十一；
四三，四七，五三，五九，六十一；
六十七和七十一；
七三，七九，八三，八九，九十七。
第五課時(shí)
一 教學(xué)內容
分數與除法
教材第66頁(yè)的例3及做一做。
二 教學(xué)目標
1 ．使學(xué)生掌握分數與除法的關(guān)系。
2 ，培養學(xué)生的應用意識。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
1 ．理解、歸納分數與除法的關(guān)系。
2 ．用除法的意義理解分數的意義。
四 教具準備
圓片。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）引入。
老師：5 除以9 ，商是多少？（板書(shū)：5 ÷ 9 = ）如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學(xué)習了分數與除法的關(guān)系后，就能解決這個(gè)問(wèn)題了。
板書(shū)課題：分數與除法的關(guān)系
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．學(xué)習例3 。
( 1 ）板書(shū)例題。
小新家養鵝7 只，養鴨10 只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾？
( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書(shū)：7÷10
( 3 ）利用除法和分數的關(guān)系得出結果。
7 ÷ 10 =
所以養鵝的只數是鴨的 。
四）思維訓練
1 ．把8 米長(cháng)的繩子平均分成13 段，每段長(cháng)多少米？
2 ．把一個(gè)5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示）
（五）課堂小結
通過(guò)今天這節課的觀(guān)察、操作，同學(xué)們發(fā)現了分數與除法之間的關(guān)系。分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數的分數線(xiàn)。
2.真分數和假分數
第一課時(shí)
一 教學(xué)內容
真分數和假分數
教材第69 頁(yè)的例1 、例2 及第70 頁(yè)的“做一做”。
二 教學(xué)目標
1 ．使學(xué)生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。
2 ．培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括的能力。
3 ．培養學(xué)生數形結合的數學(xué)思想。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
理解真分數和假分數的意義及特征。
四 教具準備
例1 及例2 中圖形的教具。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
1 ．復習：什么叫分數？
2 ．用分數表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）
請學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)分數的意義。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．提問(wèn)：比較上面三個(gè)分數的分子與分母的大��？這些分數比1 大還是比1 ��？并說(shuō)明理由。
2 ．學(xué)生觀(guān)察后，試著(zhù)回答。
學(xué)生：（第一個(gè)圓）平均分成了3 份，這樣的3 份也就是一個(gè)整圓，表示1 ，而陰影部分只有1 份，所以比l 小。
再請學(xué)生分別說(shuō)出另外兩個(gè)分數。
3 ．老師指出：像上面的3 個(gè)分數都是真分數。我們過(guò)去接觸過(guò)的分數，大都是真分數。那么，你能說(shuō)說(shuō)什么叫真分數嗎？
4 ．讓學(xué)生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。
5 ．小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1 。
6 ．老師再出示例2 中圖形的教具。
7 ．請學(xué)生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。
提問(wèn)：第一幅圖中，把一個(gè)圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數表示？
老師強調：第二組圖和第三組圖中每個(gè)圓都表示“1”。
8 ．比較 ， ， 的分子和分母的大小，再與1 比較。學(xué)生觀(guān)察圖，試著(zhù)進(jìn)行比較，與同桌交流。老師指名回答： 所表示的陰影部分占據了整個(gè)圓，所以 等于1 ; 所表示的陰影部分占據了1個(gè)圓還多， 所表示的陰影部分占據了2個(gè)圓還多，所以 和 都比1 大。
9 ．老師指出：像 ， ， 這樣的分數，叫做假分數。假分數大于1或等于1 。
請學(xué)生舉出一些假分數的例子，引導學(xué)生多舉一些分子和分母相等的假分數。
10 ．引導學(xué)生完成教材第70 頁(yè)的“做一做”。
(l）學(xué)生先獨立完成第1 題，然后訂正。
(2）學(xué)生再獨立完成第2 題，引導學(xué)生觀(guān)察：表示真分數的點(diǎn)和表示假分數的點(diǎn)，分別在直線(xiàn)的哪一段上？
（四）思維訓練
1 ．在分數 中，當a小于（ ）時(shí)，它是真分數；當a大于或等于( )時(shí)，它是假分數。
2. 在分數 (a>0)中，當a小于或等于( )時(shí),它是假分數; 當a大于（ ）時(shí)，它是真分數。
3 ．分數單位是 的最小真分數是（ ) ，最小假分數是（ ）。
4. 寫(xiě)出兩個(gè)大于 的真分數（ ）和（ ）。
（五）課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，我們認識了真分數和假分數的特征，真分數的分子比分母小，真分數小于1 ；假分數的分子比分母大或分子和分數相等，假分數大于或等于1 。通過(guò)學(xué)習，要會(huì )正確區分哪個(gè)分數是真分數，哪個(gè)分數是假分數，并會(huì )正確應用概念靈活解題。
第二課時(shí)
一 教學(xué)內容
假分數
教材第70 頁(yè)的例3。
二 教學(xué)目標
1 ．使學(xué)生認識帶分數，學(xué)會(huì )把假分數化成整數或帶分數的方法。
2 ．進(jìn)一步培養學(xué)生的數感。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
提問(wèn)：上節課我們學(xué)習了什么知識？什么叫真分數？什么叫假分數？
學(xué)生回憶并回答。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．出示例3 中的插圖。
提問(wèn)：從圖中你知道了哪些分數信息？其中一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“我吃了一個(gè)半”，怎樣用分數表示一個(gè)半？
老師隨著(zhù)提問(wèn)，出示下圖。
學(xué)生觀(guān)察圖，先獨立思考，然后指名回答，“一個(gè)半”是l ＋ 的和。
老師提示：1 ＋ 的和可以寫(xiě)成1 。（板書(shū)：1 ）
2 ．再讓學(xué)生觀(guān)察插圖中其他幾個(gè)同學(xué)吃了多少個(gè)橙子？怎樣用分數表示？
學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)，老師分另”板書(shū)：1 ，2 ， 。
3 . 老師指出：像1 ，1 ，… 這樣的分數，叫帶分數。觀(guān)察這些帶分數都是怎樣組成的？你會(huì )讀 出這幾個(gè)帶分數嗎？4 ，請學(xué)生獨立舉出一兩個(gè)帶分數，讓學(xué)生讀一讀。
5 ．老師小結：帶分數都是由整數部分和分數部分組成的，帶分數都比1 大。
6 ．指出：有時(shí)根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。
（三）思維訓練
做同一種零件，王師傅2 小時(shí)做15 個(gè)，李師傅3 小時(shí)做20 個(gè)。誰(shuí)做得快一些？（化成帶分數再比較）
（四）課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，我們認識了什么是帶分數，并會(huì )正確地把假分數化成帶分數。
第三課時(shí)
一 教學(xué)內容
第71 頁(yè)的例4 及“做一做”。
二 教學(xué)目標
1 ．進(jìn)一步培養學(xué)生的數感。
2 ．培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
（1）出示例4 ，請學(xué)生看圖說(shuō)出假分數。
老師指出：這里都把一個(gè)圓看作單位“1 ”。
提問(wèn)：( l ）它們的分數單位分別是什么？它們各有幾個(gè)這樣的分數單位？
(2）怎樣把這幾個(gè)假分數化成帶分數？
學(xué)生以小組為單位討論第（2 ）個(gè)問(wèn)題。
請小組代表發(fā)言： =1 =2
請問(wèn)：你是怎樣得到這兩個(gè)結果的？
學(xué)生匯報，可以從以下兩個(gè)方面說(shuō)：一種是看圖直接得出 =1 =2,一種是根據分數與除法的關(guān)系得到結果。
老師強調指出：因為4 個(gè) 是1，而8÷4=2，所以8個(gè) 是2，也就是 =8÷4=2
提問(wèn)：這兩個(gè)結果都是什么數？你發(fā)現在什么情況下，假分數能化成整數了嗎？
小結：當分子是分母的倍數時(shí)，假分數可以化成整數。
提問(wèn)： 的分子還是分母的倍數嗎？這種情況怎樣化？學(xué)生回答：根據分數與除法的關(guān)系計算7 ÷3 ，商2 表示7 份中的6 份，還剩1表示1 份，是 所以結果是2 。
提問(wèn)： 化成帶分數，怎樣化？
學(xué)生獨立完成，寫(xiě)在練習本上，然后集體訂正。
=6÷5=1
（二）小結。
假分數化成整數或帶分數的方法是什么？
( 1 ）分子是分母的倍數時(shí)，化成整數，用分子除以分母，商是整數。
( 2 ）分子不是分母倍數時(shí)，化成帶分數，用分子除以分母，數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
9 ．指導學(xué)生完成教材第71 頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生口述方法及結果，全班同學(xué)判斷。
（四）思維訓練
在 中，a是非0 自然數。當a 時(shí)，它是真分數；當a 時(shí)，它是假分數；當a ＿時(shí)，它能化成整數。
第四課時(shí)
一 教學(xué)內容
真分數和假分數的練習課
教材第72 一74 頁(yè)練習十三的第1 一13 題。
二 教學(xué)目標
1 ．通過(guò)教學(xué)，鞏固學(xué)生對真分數、假分數和帶分數的認識，并能正確地把假分數化成整數或帶分數。
2 ．培養學(xué)生綜合應用所學(xué)知識解題的能力。
3 ．培養學(xué)生復習的良好習慣。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
綜合應用分數的意義及真分數、假分數和帶分數的知識解題。
四 教具準備
投影。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
談話(huà)：前幾節課，我們研究了有關(guān)分數的哪些知識？
學(xué)生回憶并回答。
老師：今天，我們就來(lái)應用這些知識解題，看誰(shuí)掌握得好。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．完成教材第72 頁(yè)的第1 題。
讓學(xué)生在課本上填一填，并讀一讀。
2 ．完成教材第72 頁(yè)的第2 題。
老師提示：把一個(gè)橢圓或一個(gè)六邊形看作單位“1 ”。
讓學(xué)生看圖在課本上寫(xiě)出分數。
提問(wèn)：還可以把誰(shuí)看作單位“1 " ？涂色部分占幾分之幾？學(xué)生自己確定單位“1 " ，再看圖寫(xiě)出分數，集體交流。
3 ．完成教材第72 頁(yè)的第3 題。
請學(xué)生根據分數的意義，聯(lián)系實(shí)際，作出判斷并說(shuō)明理由。
4 ．完成教材第72 頁(yè)的第4 題。
學(xué)生獨立看圖寫(xiě)出分數，并讀一讀。
提問(wèn)：帶分數是由幾部分組成的？
5 ．完成教材第73 頁(yè)的第5 題。
學(xué)生先自己試著(zhù)填寫(xiě)，然后匯報自己是怎樣想的？
學(xué)生可以根據分數的意義直接寫(xiě)出答案，也可以根據題意列出除法算式，再根據分數與除法的關(guān)系寫(xiě)出答案。
6 ．完成教材第73 頁(yè)的第6 題。
老師指導學(xué)生從左往右看，從左往右填。
7 ．完成教材第73 頁(yè)的第7 題。
學(xué)生獨立完成，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？
8 ．完成教材第73 頁(yè)的第8 、9 題和第74 頁(yè)的第11題。指導學(xué)生仿照求一個(gè)數是另一個(gè)數幾倍的方法列出除法算式，再根據分數與除法關(guān)系寫(xiě)出答案。
9 ．完成教材第74 頁(yè)的第10 題。
請學(xué)生用假分數和帶分數表示圖中的涂色部分。
10 ．完成教材第74 頁(yè)的第12 題。
讓學(xué)生看表回答教材上的問(wèn)題，然后引導學(xué)生找出規律。
11 ．完成教材第75 頁(yè)的第13 題。
學(xué)生根據題目要求寫(xiě)出答案，并集體交流，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的，鞏固對真分數和假分數意義的理解。
（四） 思維訓練
1.一個(gè)分數號 （a、b都是自然數），若2＜a＜6, 3 < b< 7 ，則在所有可能的分數中，真分數有哪些？
2.有分母都是7 的真分數、假分數和帶分數各1 個(gè)，而它們的大小只相差一個(gè)分數單位。這三個(gè)分數各是多少？
3.在括號里填上“> ”、“< ”或“=”。
( 1 ) A = + ， A ( ) 1 。
( 2 ) B= + ，B ( ) 2 。
( 3 ) C = + + ，C ( ) 3
（五）課堂小結
通過(guò)今天的復習，學(xué)會(huì )正確應用真分數、假分數和帶分數的有關(guān)知識，靈活解決一些數學(xué)問(wèn)題。
3、分數的基本性質(zhì)
第一課時(shí)
一 教學(xué)內容
分數的基本性質(zhì)
教材第75 頁(yè)的例1 ，第76 頁(yè)“做一做”的第1 題及第77 頁(yè)練習十四的第1 一5 題。
二 教學(xué)目標
1 ．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生歸納概括出分數的基本性質(zhì)，并能理解分數基本性質(zhì)，運用分數基本性質(zhì)解題。
2 ．培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力、抽象概括能力和觀(guān)察能力。
3 ．讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識間的內在聯(lián)系，感受學(xué)習數學(xué)知識的價(jià)值。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
抽象概括出分數的基本性質(zhì)。
四 教具準備
每人3 張同樣的正方形或長(cháng)方形紙片。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
1. 直接口答下面各題的商，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？根據什么知識？
120 ÷20 = ( 12O×3 ）÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) =
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．教學(xué)教材第75 頁(yè)的例1 。
讓學(xué)生拿3 張同樣的正方形或長(cháng)方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。
提示：你發(fā)現了什么？板書(shū)： = = 為什么相等？2 ．引導學(xué)生觀(guān)察它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？學(xué)生以小組為單位討論，請代表發(fā)言。
隨著(zhù)學(xué)生匯報，老師板書(shū)。
（從左往右觀(guān)察） （從右往左觀(guān)蔡）
3 ．提問(wèn)：你還能舉出這樣的例子嗎？
學(xué)生舉例，老師分別板書(shū)出來(lái)。
4 ．觀(guān)察以上例子，你得出什么結論？（學(xué)生討論，匯報。）板書(shū)：分數的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數（0 除外），分數的大小不變。
提問(wèn)：為什么0要除外？（學(xué)生討論）
小結：分子和分母如果都乘上0，則分數成為 ，而分數的分母不能為O ；又因為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時(shí)除以O 。
5 ．提問(wèn)：你能不能根據分數與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分數的基本性質(zhì)？
6 ．完成教材第76 頁(yè)“做一做”的第1 題。說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？學(xué)生根據分數的基本性質(zhì)思考并說(shuō)明思路。
7 ．完成教材第77 頁(yè)練習十四的第1 題。
學(xué)生先獨立涂色，然后比較大小并說(shuō)明理由。
8 ．完成教材第77 頁(yè)練習十四的第2 題。學(xué)生獨立完成，說(shuō)一說(shuō)是怎樣比較的？可以把 化成 ，也可以把 化成 ，再比較。
9 ．完成教材第77 頁(yè)練習十四的第3 題。
學(xué)生兩人一組，由一人說(shuō)一個(gè)分數，另一個(gè)人說(shuō)出一個(gè)相等的分數。
10 ．完成教材第77 頁(yè)練習十四的第4 題。
引導學(xué)生先應用分數的基本性質(zhì)，判斷哪幾個(gè)分數是相等的，然后在直線(xiàn)上把這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出來(lái)。
老師啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察，推算出每個(gè)分數中分子與分母可以同時(shí)除以幾，得到一個(gè)與原分數相等的分數。
11 ．完成教材第77 頁(yè)練習十四的第5 題。
進(jìn)行口答練習。
（四）思維訓練
1 ．一個(gè)分數的分母不變，分子乘3 ，這個(gè)分數的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？
2 ．在下面的括號里填上適當的數。
9÷15 = = = 6÷（ ）=（ ）÷6
（五）課堂小結
通過(guò)本節的學(xué)習，知道了什么是分數的基本性質(zhì)，并會(huì )應用分數的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。
第二課時(shí)
一 教學(xué)內容
分數的基本性質(zhì)的運用
教材第76 頁(yè)的例2 和“做一做”的第2 題以及第78 頁(yè)練習十四的第6 一10 題。
二 教學(xué)目標
1 ．通過(guò)教學(xué)，鞏固學(xué)生對分數的基本性質(zhì)的理解和掌握，會(huì )運用分數的基本性質(zhì)解題。
2 ．培養學(xué)生應用所學(xué)數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
3 ．培養學(xué)生認真審題的良好習慣。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
正確運用分數的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。
四 教具準備
投影。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
上節課我們學(xué)習了分數的基本性質(zhì)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)分數的基本性質(zhì)的內容？
學(xué)生回憶并口頭回答。
（二）教學(xué)實(shí)施
l ．出示列2。把 ， 化成分每是12而分數的大中不變的分數。
( 1 ）提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，在審題過(guò)程中要注意什么。
( 2 ）學(xué)生審題，分析要點(diǎn)：① 分母是12 ；② 大小不變。
( 3 ）提問(wèn)：想一想，怎樣使分母變?yōu)?2 ？要使分數大小不變，分子應怎樣變？
學(xué)生思考后再回答，然后請學(xué)生試著(zhù)在課本上填寫(xiě)。
老師以 為例提示：先想分母3 怎樣變成12，再想要使分數大小不變，分子應該怎樣變化。
板書(shū)： = = = =
提問(wèn)：你是根據什么知識解決這個(gè)題的？應注意什么問(wèn)題？
小結：注意分子和分母要同時(shí)乘或者除以0以外的相同數。
2 ．完成教材第76 頁(yè)“做一做”的第2 題。
學(xué)生獨立完成，再集體訂正。
3 ．完成教材第78 頁(yè)練習十四的第6 、7 、8 題。
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
4 ．完成教材第78 頁(yè)練習十四的第9 題。
學(xué)生先獨立思考，然后集體交流方法。
可以都統一化成分子是1 的分數，也可以統一化成分母是16的分數，然后進(jìn)行比較。
5 ．完成教材第78 頁(yè)練習十四的第10 題。
學(xué)生審題并思考方法，集體交流。
可以化成分母都是100 的分數，也可以統一化成分母是50 分數，再進(jìn)行比較。
（四）思維訓練
寫(xiě)出比 小而比 大的4 個(gè)分數。
2 ．填空。
( 1 ) = =
( 2 ） = =
( 3 ） = =
（五）課堂小結
本節課我們鞏固了對分數基本性質(zhì)的理解，要會(huì )靈活運用分數基本性質(zhì)解決問(wèn)題。