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第6課時(shí):解方程 教案教學(xué)設計(人教新課標五年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-4-20 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 

教學(xué)內容 P57,及“做一做”,練習十一第4題。

教學(xué)目標 1、結合具體的題目,讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會(huì )檢驗一個(gè)具體的值是不是方程的解,掌握檢驗的格式。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

知識重點(diǎn) 解方程的規范步驟

教學(xué)難點(diǎn) 比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義

教學(xué)過(guò)程 教學(xué)方法和手段

引入 (1)上一節課,我們學(xué)習了什么?

復習天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。

(2)學(xué)習這些規律有什么用呢?(用于解方程)從這節課開(kāi)始我們就會(huì )逐漸發(fā)現到它的重要作用了。

教學(xué)過(guò)程 一、 解決問(wèn)題。

出示P57的題目,從圖上可以獲取哪些數學(xué)信息?天平保持平衡說(shuō)明什么?杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。

能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎?得到:100+x=250,x是多少方程左右兩邊才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?學(xué)生先自己思考,再在小組里討論交流,并把各種方法記錄下來(lái)。

全班交流?赡苡幸韵滤姆N思路:

(1)觀(guān)察,根據數感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。

(2)利用加減法的關(guān)系:250-100=150。

(3)把250分成100+50,再利用等式不變的規律從兩邊減去100,或者利用對應的關(guān)系,得到x的值。

(4)直接利用等式不變的規律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法,分別予以肯定。從而得到x的值等于150,將150代入方程,左右兩邊相等。

二、 認識、區別方程的解和解方程。

得出方程的解與解方程的含:

像這樣,使方程左右兩邊相等的未知知數的值,叫做方程的解,剛才,x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過(guò)程叫做解方程,剛才,我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。

這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多,但它們的意義卻大不相同,它們之間的區別是什么呢?

方程的解是一個(gè)具體的數值,而解方程是一個(gè)過(guò)程,方程的解是解方程的目的。

三、方程的檢驗

P58例1    P59例2。

怎么判斷X=6是不是方程的解?將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等,寫(xiě)作格式是:方程左邊=x+3

                                  =6+3

                                  =9

                                  =方程右邊

                       所以,x=6是方程的解。

課堂練習 獨立完成練習十一第4題,強調書(shū)寫(xiě)格式。

小結與作業(yè)

課堂小結 這節課你學(xué)到了什么?(1)解方程和方程的解有什么區別(2)解方程要按照什么樣的格式來(lái)寫(xiě)?(3)如何檢驗呢?格式又是怎么樣的?

課后追記

      本課應用方程平衡原理來(lái)解方程,要注意的是檢驗方程的時(shí)候,最后一句話(huà),所以××是方程的解(這里的××學(xué)生容易寫(xiě)成方程右邊的值)

第7課時(shí):解方程(2)

教學(xué)內容 P58-P59及“做一做”,練習十一第5-7題

教學(xué)目標 1、結合具體圖例,根據等式不變的規律會(huì )解方程。

2、掌握解方程的格式和寫(xiě)法。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。

知識重點(diǎn) 掌握解方程的方法

教學(xué)過(guò)程 教學(xué)方法和手段

引入 前面,我們學(xué)習了等式保持不變的規律,等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規律在方程中同樣適用嗎?完全可以,因為方程就是等式,今天我們將學(xué)習如何利用等式保持不變的規律來(lái)解方程。板書(shū):解方程。

教學(xué)過(guò)程 新知學(xué)習

(一) 教學(xué)例1

出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè),方程怎么列?得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個(gè)皮球,也就是求x等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的規律來(lái)求出方程的解呢?

抽答。

方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍然相等。板書(shū):x+3-3=9-3

化簡(jiǎn),得到  x=6

這就是方程的解,誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的?

左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數呢?因為,兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)x,這樣,右邊就剛好是x的值。因此,解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。

追問(wèn):x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數值,因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案,還需要驗算。怎么驗算呢?可抽學(xué)生回答。

板書(shū):方程左邊=x+3

=6+3

=9

=方程右邊

所以, x=6是方程的解。

小結:通過(guò)剛才解方程的過(guò)程,我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數,左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是,在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式,而不是遞等式。

(二) 教學(xué)例2

利用等式不變的規律,我們再來(lái)解一個(gè)方程。

出示方程:3x=18,怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢?同桌的同學(xué)互相討論,如有問(wèn)題,可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。

抽答,在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其它數呢?剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè),把例2中的解題過(guò)程補充完整。

展示、訂正。

通過(guò),剛才的學(xué)習,我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數,左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來(lái)試一試呢?

課堂練習 1、 完成“做一做”的第1題,先找到等量關(guān)系,再列方程,解方程。集體評講。

2、 思考“想一想”:如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數,左右兩邊還相等嗎?依據是什么?等式保持不變的規律。

試著(zhù)解方程:x-2.4=6     x÷9=0.7   (強調驗算)

小結與作業(yè)

課堂小結 這節課學(xué)習了什么?討論:什么時(shí)候應該在方程的兩邊加,什么時(shí)候該減,什么時(shí)候該乘,什么時(shí)候該除呢?

課后追記

     如果X前面是加號,方程兩邊就減去另外一個(gè)數,如果X前面是乘號,方程兩邊就除以乘號前面的數。

 

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