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異分母分數加、減法 教案教學(xué)設計(人教新課標五年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-7-21 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 

第一課時(shí)

一  教學(xué)內容

異分母分數加、減法

教材第110 一112 頁(yè)的內容及第113 頁(yè)練習二十二的第1 一4 題。

二  教學(xué)目標

1 .讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過(guò)程,認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。

2 .掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法,會(huì )正確地進(jìn)行計算和驗算。

3 .通過(guò)學(xué)習回收有用垃圾的計算,喚起學(xué)生的環(huán)保意識。

三  重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。

四  教具準備

    多媒體課件。

五  教學(xué)過(guò)程

(一)談話(huà)導入

兩周前,老師布置了一項調查、收集資料的作業(yè):調查自己生活的社區主要有哪些生活垃圾?每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾?哪些垃圾可以作為有用資源回收?同學(xué)們可以以生活的社區為單位分組進(jìn)行調查,并將調查結果整理在下表中:

 

(二) 教學(xué)實(shí)施

1 .交流調查情況,并提出問(wèn)題。

請學(xué)生將課前調查的情況進(jìn)行交流,觸發(fā)聯(lián)想,讓異分母分數加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個(gè)小組調查整理好的一份統計表用投影儀顯示出來(lái)。如下表:

 

老師:我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象,它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢?

請學(xué)生列出算式: + =

2 . 探討“ + ”的算法。

(1) 嘗試計算“ + ”。

老師巡視,然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。

①  + = + = = 

②  + = + = 

③  + = = = 

( 2 )集體評價(jià)。

讓學(xué)生分別對上述三種計算方法進(jìn)行評價(jià)。達成共識:第一種算法正確,但不簡(jiǎn)便。將 和 通分時(shí),沒(méi)有找10 和4 的最小公倍數,而是找它們的公倍數,所以計算時(shí)數據較大,結果還要約分。第二種算法既正確又簡(jiǎn)便,先找10 和4 的最小公倍數,通分后再相加;第三種算法不對,算理錯了。兩個(gè)分數的單位不同,一個(gè)是 ,一個(gè)是 ,單位不

同的兩個(gè)分數是不能直接相加的。老師用圖加以說(shuō)明:

 

 ( 3 )歸納異分母分數加法的計算方法。

在集體評價(jià)的基礎上,老師用課件動(dòng)態(tài)顯示 + 的計算的過(guò)程,邊演示邊說(shuō)明:由于10 和4 的最小公倍數是20 ,所以把圓平均分成20 份,這樣 變成 , 變成 ,所以 + = + 。

老師:通過(guò)計算 + ,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分母不同的兩個(gè)分數怎樣相加?

在學(xué)生歸納的基礎上,老師請學(xué)生打開(kāi)教材第110 頁(yè),讓學(xué)生將自己表述的語(yǔ)言和教材上的文字語(yǔ)言進(jìn)行對照,學(xué)會(huì )用簡(jiǎn)明扼要的語(yǔ)言歸納異分母的分數加法的計算方法。

3 .教學(xué)教材第111 頁(yè)例1 的第(2 )題。

( 1 )由驗算引人異分母分數減法。

     請學(xué)生完成教材第112 頁(yè)“做一做”的第2 題。先做左邊的兩道小題。

 - = (   )           - = (   )

學(xué)生利用已有經(jīng)驗驗算,方法有兩種:一種重算法(將原式再算一遍);一種逆算法,逆算關(guān)系有兩種,學(xué)生多數會(huì )用此法驗算。

① 利用關(guān)系式“減數+差=被減數”。

因為 + = = ,所以原式計算正確。

因為 + = ≠ ,所以原式計算錯誤。

② 利用關(guān)系式“被減數一差=減數”。

因為 - = - = ,所以原式計算正確;

因為 - = -  (結果為負數),所以原式計算錯誤。

學(xué)生完成后,集體講評。利用實(shí)物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來(lái),然后請學(xué)生表達計算的過(guò)程。當學(xué)生說(shuō)到利用關(guān)系式“被減數一差=減數”進(jìn)行驗算時(shí),著(zhù)重讓他們說(shuō)一說(shuō) -   (先通分,將 化成 )。

在學(xué)生說(shuō)算法的基礎上,老師引導歸納:異分母分數相減,也是先通分再相減。

( 2 )歸納異分母分數加、減法的計算方法。

再讓學(xué)生完成教材第112 頁(yè)“做一做”的第2 題中右邊兩道小題。

老師:“你會(huì )驗算右邊兩道小題嗎?請試一試!睂W(xué)生獨立完成。老師巡視指導。請兩名學(xué)生上臺板演驗算過(guò)程。集體反饋時(shí),先請板演的學(xué)生說(shuō)一說(shuō),用什么方法驗算,然后請用“和一個(gè)加數”的方法進(jìn)行驗算的同學(xué)說(shuō)一說(shuō),如何計算是 - 和 - 。引導學(xué)生把異分母分數加法的計算方法遷移到減法中去。

老師:通過(guò)計算 + 、 - 等算式,你能歸納出異分母分數加、減法的計算方法嗎?讓學(xué)生自己歸納,然后在全班交流,最后老師小結。異分母分數加、減法的計算方法是:先通分,然后按同分母分數加、減法的計算方法進(jìn)行計算。

( 3 )說(shuō)明分數加、減法的驗算方法。

老師指著(zhù)學(xué)生驗算的4 道題目,提問(wèn):分數加、減法的驗算方法主要有哪些?它與整數加、減法的驗算方法相同嗎?

4 .完成教材第111 頁(yè)例1 的第(2 )題。

學(xué)生獨立完成,請學(xué)生板演,集體訂正書(shū)寫(xiě)過(guò)程。

5 .完成教材第112 頁(yè)“做一做”的第1 題。

學(xué)生獨立完成,注意每道題中兩個(gè)分母的特征,是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數。

6 .完成教材第112頁(yè)練習二十二的第1 一4 題。

獨立完成,集體交流、訂正。

四)思維訓練

1 .先計算下面各題,然后找出規律。

 + + =            + + + =           + + + + =

應用上面的規律,直接寫(xiě)出下面式題的得數。

 + + + + + + =

2 .想一想,哪兩個(gè)異分母分數相加的和是 ?

 + = 

(五)課堂小結

本節課我們研究了異分母分數加、減法的計算方法。一般情況下,計算異分母分數的加、減法時(shí),先通分,轉化成同分母分數的加、減法,然后按同分母分數加、減法的計算方法進(jìn)行計算。注意在通分時(shí),為了計算簡(jiǎn)便,應選擇分母的最小公倍數作公分母。

第二課時(shí)

一  教學(xué)內容

異分母分數加、減法的練習課

教材第114 一116 頁(yè)練習二十二的第5 一13 題。

二  教學(xué)目標

1 .通過(guò)教學(xué),使學(xué)生鞏固對異分母分數加、減法的計算方法的理解和掌握,能熟練進(jìn)行計算。

2 .培養學(xué)生的觀(guān)察推理能力。

3 .培養學(xué)生認真檢驗的習慣。

三  重點(diǎn)難點(diǎn)

正確、熟練、靈活地應用異分母分數加、減法的計算法則進(jìn)行計算。

四  教具準備

投影。

五  教學(xué)過(guò)程

(一)導入

上節課,我們研究了異分母分數的減法的計算法則,誰(shuí)還記得?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?

學(xué)生回憶并口答。

提問(wèn):為什么做異分母分數加、減法時(shí),要先通分?

強調:分數單位不同不能相加減。

(二)教學(xué)實(shí)施

1 .完成教材第114 頁(yè)練習二十二的第5 題。

學(xué)生先獨立完成,并驗算。

集體訂正時(shí),請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題是根據等式的什么性質(zhì)來(lái)解的?

2 .完成教材第114 頁(yè)練習二十二的第6 題。

學(xué)生先獨立完成,發(fā)現規律,然后在全班交流。

引導學(xué)生找到下面的規律。

( l )這些分數都是分子是1 的分數。(2 )每道算式中的兩個(gè)分數的分母是互質(zhì)的。(3 )計算時(shí),只需將分母相乘的積作分母,分母相加(減)的結果作分子,就可以速算出得數。

指出:今后遇到這樣的題目,可以利用規律口算出結果。

提問(wèn):你還能舉出這樣的例子嗎?你能直接說(shuō)出結果嗎?

學(xué)生舉例,如: + =        - =    

3 .完成教材第114 頁(yè)練習二十二的第7 題。

請學(xué)生先根據已有信息提出不同的數學(xué)問(wèn)題,然后再解答。

4 .完成教材第114 頁(yè)練習二十二的第8 題。

以小組為單位合作完成(兩人一組),其中一人出題,另一人回答,然后交換過(guò)來(lái)。要求自制卡片中的分數不要超出本單元分數的范圍。

5 .完成教材第114 頁(yè)練習二十二的第9 題。

讓學(xué)生先讀題,弄懂題意后再動(dòng)手畫(huà)。講評時(shí),請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)思路。

6 .完成教材第115 頁(yè)練習二十二的第10 題。

老師先介紹“楊輝三角”,再讓學(xué)生算一算表中每一橫行各數的和,概括得出的一串和有什么規律。

出示“楊輝三角”圖:

        

     

再將表中的‘1”都換成“ ”,看看這個(gè)規律還存在嗎?換成“ ”呢?

(學(xué)生在教材上填一填,發(fā)現規律依然存在。)

7 .完成教材第115 頁(yè)練習二十二的第11 題。

學(xué)生利用課前調查的數據填表并計算,然后制成條形統計圖。

8 .完成教材第116 頁(yè)練習二十二的第12 題。

學(xué)生先利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作,然后用分數加法算式表示操作的過(guò)程。

可以這樣操作:先將4 個(gè)蘋(píng)果平均分給8 個(gè)孩子,每人得到4÷8= (個(gè));再將剩下的2 個(gè)蘋(píng)果,平均分給8 個(gè)孩子,每人得到2 ÷8 = (個(gè)),所以,每個(gè)孩子可分得 + = (個(gè))。

9 .完成教材第116 頁(yè)練習二十二的第13 題。

讓學(xué)生先觀(guān)察圖的特點(diǎn),想想按什么順序思考比較簡(jiǎn)便,請學(xué)生先說(shuō)出思路,再進(jìn)行計算。

(四)思維訓練

1 .在O 里填上適當的數,使三角形每一條邊上的三個(gè)數相加的和都等于1 。

 

2 .  = + = + + = + + = + + + + + + + 

3 .寫(xiě)出兩個(gè)不同的最簡(jiǎn)分數,使它們的和是 。你能寫(xiě)出幾組?

(五)課堂小結

通過(guò)本節課的練習,我們進(jìn)一步鞏固了異分母分數加、減法的計算方法。同時(shí),我們還探索發(fā)現了異分母分數加、減法中的一些特殊情況的計算規律,這個(gè)規律是:當兩個(gè)分數的分子為1 ,分母互質(zhì)時(shí),它們的結果是用這兩個(gè)分母的和(差)作分子,用兩個(gè)分母的乘積作分母。以后,

我們在計算這樣的題目時(shí),就可以直接得出結果了。

 

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