東城中心小學(xué) 馬躍民
活動(dòng)內容：
利用可行性的操作方法測量較小的不規則物體體積。
適用學(xué)段：
高年級
活動(dòng)目標：
通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)腦想象和探索思考、討論、實(shí)踐等，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，訓練他們的思維能力、表達能力、 創(chuàng )新能力，動(dòng)手能力；增強合作意識；提高運用掌握的數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力；激勵學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng )新的良好意識并激發(fā)數學(xué)學(xué)習的興趣。
活動(dòng)準備：
l．六個(gè)長(cháng)方體透明容器，深底托盤(pán)、水，沙，適當大小的不規則物體若干個(gè)（ 紅薯、橡皮泥、石塊等 ），不規則塑料泡沫一塊。
2．筆、紙、直尺、計算器。
活動(dòng)過(guò)程：
一、 溫故知新，揭示課題
師：同學(xué)們認識這些幾何形體嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們的名字？
師：還學(xué)過(guò)那些幾何形體？
師：像長(cháng)方體、正方體這些面和棱有明顯特征的物體我們都稱(chēng)之為“規則物體”。
（板書(shū)：規則物體）
師：你會(huì )測量計算那些幾何形體的體積呢？怎樣算？
（板書(shū)：公式）
師：今天老師帶來(lái)一些物體，
師出示出不規則物體（紅薯、橡皮泥，石塊等）
師：像紅薯、橡皮泥、石塊屬于什么形體呢？
師：象這樣的物體用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)形容就叫做不規則物體。（板書(shū)：不規則物體）
師：它們的體積該怎樣進(jìn)行測量與計算呢？
（板書(shū)：體積？ ）
今天我們就來(lái)研究“不規則物體的體積測量”
出示課題：巧測體積
二、開(kāi)動(dòng)腦筋，展開(kāi)聯(lián)想
師：這些物體的體積是多少？該怎樣進(jìn)行測量呢？（獨立思考，舉手匯報）
1．把橡皮泥摔成長(cháng)方體，量出它的長(cháng)、寬、高各是多少，就能計算出它的體積。
2．把橡皮泥摔成正方體，量出它的棱長(cháng)，同樣能計算出它的體積。
3．把紅薯煮熟后，放在模子里壓成長(cháng)方體。
4．把紅薯煮熟后，放在模子里壓成正方體。
………
師：大家說(shuō)的方法都很好，不僅合理而且易行，具有很強的可操作性。
針對可以改變形狀的物體，確實(shí)可以把它變成規則的物體再進(jìn)行測量和計算得到他們的體積．
�。▌�(dòng)畫(huà)顯示可改變形狀的物體體積測量與計算）
師：像石塊這樣不能改變自身形狀的物體體積該怎樣進(jìn)行測量呢？
師：請小組展開(kāi)討論，看看那個(gè)小組的成員最棒最聰明最先找到可行的測量方法。
（小組討論，師巡視指導）
（討論完畢，分別匯報）
師帶領(lǐng)小結，肯定可行性方法，并注意探討要注意的事項（如水面要平，物體要沉沒(méi)于水中，精細減少誤差等，注意衛生等），然后指導實(shí)踐。
三、動(dòng)手操作，體驗實(shí)踐
師：老師為大家準備了一些測量和計算的工具，今天我們就親自動(dòng)手利用這些工具來(lái)測量并計算石塊的體積。
師：為了確保實(shí)驗成功，在操作之前老師提醒一些需要注意的事項和要求，請看屏幕。
投影顯示要求：
1、 每組1名組長(cháng)，1名記錄員，2名測量員，2名計算員。組長(cháng)負責分工，大家聽(tīng)從安排。
2、 測量員負責所有數據的測量，為確保數據的準確每個(gè)測量員都要對所需數據進(jìn)行測量，最后取用平均值。
3、 計算員負責實(shí)驗中數據的計算，每個(gè)計算員都要進(jìn)行計算并共同核對結果。
4、 記錄員負責整個(gè)實(shí)驗過(guò)程中的步驟記錄。
5、 組長(cháng)負責全面工作，并協(xié)助記錄員對步驟進(jìn)行整理記錄。
師提醒注意：
每個(gè)組內成員都要盡心盡責、團結協(xié)作。
領(lǐng)會(huì )完畢，分組試驗，教師巡視指導。
四、總結方法
1．分組匯報
（所測石塊的體積是多少？是怎樣得來(lái)的？重點(diǎn)匯報操作步驟。）
例如：
小組A
（1） 測出長(cháng)方體容器的底面長(cháng)和寬，注入適量的水并測出水的高，用“長(cháng)×寬×高”計算出水的體積。
（2） 放入不規則物體（沒(méi)入水面以下），測出這時(shí)水的高度，再利用長(cháng)方體體積公式計算出這時(shí)水的體積。
（3） 用后來(lái)水的體積減去原來(lái)水的體積，得出的結果就是所測量的不規則物體體積。
小組B
（1） 測量長(cháng)方體透明容器底面的長(cháng)寬各是多少厘米。
（2） 將鵝卵石放入長(cháng)方體透明容器里，然后加水至水而高出鵝卵石為止，然后測出這時(shí)水的高度，算出含有不規則物體時(shí)水的體積。
（3） 拿出鵝卵石，再測出容器內水的高度，算出這時(shí)水的體積。
（4） 用含有物體時(shí)水的體積減去不含物體時(shí)水的體積，得出的體積差就是不規則物體的體積。
小組C
（1）測出長(cháng)方體容器的底面長(cháng)和寬。
（2）放入不規則物體并注水至淹沒(méi)物體，測出水面高度。
（3）拿出不規則物體，測出水面高度。
（4）用“長(cháng)×寬×（高①―高②）”算出下降的那段水的體積。
小組D：
（１） 把容器內放在托盤(pán)內，注滿(mǎn)水，測量并計算出水的體積。
（２） 把不規則物體放進(jìn)容器內，使溢出的水流到托盤(pán)內，把托盤(pán)內的水再倒進(jìn)清空的容器內。
（３） 測量并計算容器內托盤(pán)收集的水的體積，就是不規則物體的體積。
……
如果用流沙，道理相同。
2、教師根據大家的匯報，小結操作步驟。
（顯示動(dòng)畫(huà)）
師：大家的實(shí)驗方法與步驟都很科學(xué)，其實(shí)無(wú)論先測還是后測含物體時(shí)水的體積，再測不含物體時(shí)水的體積都屬于一種方法、一個(gè)道理，即：用含物體時(shí)水的體積減去不含物體時(shí)水的體積得到這部分水的體積，也就是不規則物體的體積。另一種方法是直接測量并求出與不規則物體相等的那部分水的體積即所求的不規則物體體積。
五、暢談想法，鼓勵探索
1、為什么用水來(lái)試驗呢？
水是液體，可以根據容器改變自體的形狀。當物體放入盛水的容器中，因為物體占據一定的空間，所以就會(huì )排開(kāi)一部分與它體積相等的水的體積，我們只要計算出這部分水的體積，就等于計算出不規則物體的體積了。一般我們稱(chēng)這種方法為“轉化法”。
（板書(shū)：轉化法）
師：我們今天用水來(lái)做中介進(jìn)行了測量，請想一想除了水還有其他的物質(zhì)可以進(jìn)行這樣的測量嗎？
（面粉、流沙、石灰粉、泥巴……）
師：說(shuō)得好，這些物質(zhì)都具備可以改變自體形狀的特性。
師：其實(shí)，智慧的人類(lèi)早就開(kāi)始利用轉化法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題了。
（畫(huà)面顯示從古到今、從國內到國外“轉化法”的應用資料。）
2、師：在生活中如果遇到困難，不要畏懼，應多角度、多方位去思考，定能找到解決問(wèn)題的好辦法。
3、我知道大家都是敢于思考和探索的勇敢者，我這里有一項任務(wù)交給你課下去獨立完成。
出示塑料泡沫，顯示：
怎樣測量不沉入水中的不規則物體體積呢？
師：今天就到這里，收拾整理好物品，下課！
板書(shū)：
巧測體積
轉化
規則物體←━━━━━━━━━不規則物體
↓ ↓
利用公式 體積？
實(shí)驗步驟表格：
試驗步驟
第一步
第二步
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