第一課時(shí) 用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題(一)
教學(xué)內容:教科書(shū)第88~89頁(yè)的例1、例2和“練一練”,練習十六的第1、2題
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生學(xué)會(huì )運用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路,并能根據問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。
2.使學(xué)生在對解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中,感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對于解決特定問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。
3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗,增強解決問(wèn)題的策略意識,獲得解決問(wèn)題的成功體驗,提高學(xué)好數學(xué)的信心
教學(xué)過(guò)程:
一、學(xué)習例1
1.呈現問(wèn)題。
(1)出示“原來(lái)的”兩杯果汁,并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問(wèn):如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯,這兩杯果汁的數量分別會(huì )發(fā)生怎樣的變化?
(2)學(xué)生回答上述問(wèn)題后進(jìn)行實(shí)際的操作演示,讓學(xué)生發(fā)現不僅甲杯減少了.乙杯增加了,而且甲杯和乙杯正好同樣多。
(3)回顧操作過(guò)程,出示例題中條件部分的完整示意圖,提出問(wèn)題:原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升?
2.解決問(wèn)題。
(1)提問(wèn):把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后,兩個(gè)杯子里的果汁總量有沒(méi)有變化?一共還是多少毫升?那么現在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁?
(2)小組討論:知道了現在兩個(gè)杯中的果汁數量,可以怎樣求原來(lái)兩個(gè)杯中的果汁數量?可以用怎樣的方法來(lái)解決?
(3)在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時(shí),追問(wèn):如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯,兩個(gè)杯中的果汁數量又會(huì )發(fā)生怎樣的變化?
(4)學(xué)生畫(huà)圖后,組織展示、交流,并相機呈現教材提供的第二組示意圖。
引導學(xué)生認識到“再倒回去”后,甲杯在200毫升的基礎上,增加了40毫升;乙杯在200毫升的基礎上,減少了40毫升。
(5)小結:看來(lái)“再倒回去”是個(gè)好辦法,用這個(gè)辦法我們很容易就能想到原來(lái)兩個(gè)杯子里各有多少毫升果汁。
3.填表回顧,加深對“倒過(guò)來(lái)推想”的體驗。
(I)回想一下,我們剛才是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的?你能按照解題的過(guò)程將教材中的表格填寫(xiě)完整嗎?要求邊填邊想表中的每個(gè)數據各是怎樣推算出來(lái)的。
(2)提問(wèn):在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中我們運用了哪些策略?你認為“倒過(guò)來(lái)推想”的策略有什么特點(diǎn)?
學(xué)生討論后,揭示課題并板書(shū):解決問(wèn)題的策略。
二、學(xué)習例2
1.出示例2,讓學(xué)生讀題后,再要求說(shuō)說(shuō)題目的大意。提問(wèn):用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來(lái)?
2.在學(xué)生討論后,指出:可以按題意摘錄條件進(jìn)行整理。出示下圖:
原有?張一-→又收集了24張一-→送給小軍30張一-→還剩52張
提問(wèn):你能根據上圖再說(shuō)說(shuō)題目的大意嗎?要求小明原來(lái)有多少張郵票,你準備用什么策略來(lái)解決?
3.明確可以用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題后,提出:你能仿照上圖的樣子,表示出“倒過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程嗎?
學(xué)生嘗試畫(huà)出倒推的示意圖后,出示下圖:
原有?張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張
要求根據上圖寫(xiě)出倒推后每一步的結果,再讓學(xué)生綜合“倒過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程列式解答。
4.要求學(xué)生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過(guò)去,看看剩下的是不是52張。
5.引導反思:解決上面這個(gè)問(wèn)題時(shí),是怎樣運用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略的?你認為適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)?
三、應用鞏固
出示“練一練”,學(xué)生各自讀題。
提問(wèn):你打算運用什么樣的策略解決這個(gè)問(wèn)題?“拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明”是什么意思?你能換種說(shuō)法表示這樣的意思嗎?
學(xué)生解題后,組織交流,重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)推想的過(guò)程。
四、課堂作業(yè)
做練習十六的第1、2題。
五、全課小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么?你有哪些收獲和體會(huì )?
教學(xué)反思:
用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題(二)
教學(xué)內容:教科書(shū)第90-92頁(yè)練習十六3-10
教學(xué)目標:1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練運用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路,并能根據問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生“逆推”的思維意識和推理能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習導入
上一節課你們學(xué)會(huì )了什么本領(lǐng)?“倒過(guò)來(lái)想”解決問(wèn)題的關(guān)健在哪里?
二、練習
1、練習十六第3題:
(1)讀題理解題意:你從題中知道什么?
(2)整理信息:你能把這些信息整理出來(lái)嗎?{大門(mén)--(向北走2格)熊貓館--(向西北走1格)百鳥(niǎo)園--(向東走4格)猴山)--(向南走2格)蛇館}
(3)尋找策略:你準備用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題?
(4)學(xué)生獨立完成
(5)展示交流
2、練習十六第4題:
(1)讀題后獨立思考,全班交流。
(2)小組交流:從你家到學(xué)校要經(jīng)過(guò)哪些地方?那么從學(xué);氐侥?
3、練習十六第5題:
(1)確定方法:你認為應該從左往右考慮呢?還是從右往左考慮?
(2)學(xué)生獨立完成。
(3)交流:在填空時(shí),你覺(jué)得應該注意些什么問(wèn)題?
4、練習十六第6題:
(1)觀(guān)察圖片理清題意。
(2)題目中告訴我們哪些信息?
(3)學(xué)生獨立完成?
(4)交流:你用的什么方法解決這個(gè)問(wèn)題?應該注意些什么?
5、練習十六第7題:
(1)看圖理解題意:
(2)你從第3幅圖開(kāi)始倒過(guò)來(lái)說(shuō)一說(shuō)題意嗎?編一道應用題。
(3)學(xué)生獨立完成。
(4)交流訂正。
6、練習十六第8題
(1)學(xué)生獨立完成。
(2)小組交流方法。
7、練習十六第9題。
(1)看表理解:說(shuō)說(shuō)收支情況。
(2)學(xué)生估計第一問(wèn),說(shuō)一說(shuō),你是怎樣想的。
(3)獨立完成第二問(wèn),交流,你是用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題的。有沒(méi)有別的方法?
8、練習十六第10題。
(1)游戲:拿出牌來(lái),根據題意玩一玩、想一想。
(2)同桌玩,你還能根據第10題想出別的玩法嗎?
9、思考題:
讀一讀,整理題意,再想一想。
三、總結:
“倒過(guò)來(lái)想”也是解決數學(xué)問(wèn)題的一決策略,其實(shí)也是解決生活問(wèn)題的一種策略,遇到問(wèn)題時(shí),如果你也能倒過(guò)來(lái)想想或站在他人立場(chǎng)上想想,也許就有了解決問(wèn)題的方法了。