義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(五四分段) 數學(xué)五年級下冊
五年級第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，使用五年級（下冊）教科書(shū)。這冊教科書(shū)里把教學(xué)內容編排成七個(gè)單元，前六個(gè)單元教學(xué)新知識，完成《數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》規定的內容和任務(wù)。第七單元是總復習，目的是通過(guò)系統整理小學(xué)學(xué)過(guò)的數學(xué)知識，使學(xué)生進(jìn)一步完善認知結構，進(jìn)一步掌握數學(xué)的思想方法，進(jìn)一步提高應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
本冊教材可以說(shuō)將青島版小學(xué)數學(xué)的特色發(fā)揮并展示得淋漓盡致，主要有以下特點(diǎn)：
1．淡化生活情境，突出數學(xué)情境。
由“情境串”帶動(dòng)“問(wèn)題串”，是該套教材的一大亮點(diǎn)。在情境串的呈現上，教材根據學(xué)生的年齡及知識特點(diǎn),隨著(zhù)年級的升高,生活情境逐漸簡(jiǎn)約。本冊教材突出表現為：一是創(chuàng )設有利于抽象數學(xué)知識的生活情境。如圓、圓柱與圓錐單元，呈現了生活中各種各樣的圓形、圓柱、圓錐形狀的物品作為情境；二是突出數學(xué)信息，淡化生活情境。如百分數單元，在假日旅游的背景下，更多呈現的是文字、圖形、表格等形式的數學(xué)信息，便于直接引入新知探索；三是創(chuàng )設純數學(xué)情境。如百分數單元的相關(guān)鏈結，小數、百分數、分數互化的知識以及第三個(gè)信息窗中綠點(diǎn)標示的問(wèn)題，沒(méi)有在信息窗中呈現，而是在探索中直接給出。
2．突出研究數學(xué)問(wèn)題的方法--“把現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，并利用已有知識和方法探索新知”。
這一研究方法主要是在合作探索中進(jìn)行重墨體現。例如，探索圓柱、圓錐體積計算公式時(shí)，教材從現實(shí)問(wèn)題“怎樣求冰淇淋盒的容積？”入手，引導學(xué)生把現實(shí)問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題“怎樣求圓柱體的體積？”，學(xué)生聯(lián)想已有的知識經(jīng)驗--圓面積的推導方法，猜想是否可以把圓柱體轉化成長(cháng)方體推導出圓柱體的體積計算公式，最后通過(guò)操作、驗證，總結推導出圓柱體體積的計算公式，然后利用計算公式求出圓柱體的體積，解決冰淇淋盒容積的問(wèn)題。
教材的這一基本模式，有利于學(xué)生從知識經(jīng)驗和客觀(guān)現實(shí)出發(fā)，在研究具體問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習、理解和應用數學(xué)。改變了以往單純教師講的“注入式”教學(xué)模式，既有利于學(xué)生掌握數學(xué)知識的內涵，又有利于引導學(xué)生學(xué)會(huì )數學(xué)的思想方法，提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展良好的數學(xué)素養。
3．在教學(xué)內容的安排上重視知識的內在聯(lián)系。
這一特點(diǎn)體現在對知識的結構編排上，與傳統教材相比，立足于新舊知識的聯(lián)系進(jìn)行了大膽地改革。例如，第三單元圓柱與圓錐的編寫(xiě)，傳統教材的編排順序是：圓柱的認識--圓柱的表面積--圓柱的體積--圓錐的認識--圓錐的體積；本冊教材編排順序是：圓柱和圓錐的認識--圓柱的表面積--圓柱和圓錐的體積。這樣編排，可以通過(guò)對圓柱和圓錐特征、體積計算方法的對比學(xué)習，使學(xué)生建立知識間的內在聯(lián)系，加深對圓柱、圓錐的理解。又如，傳統教材是先學(xué)習比例尺，再學(xué)習正反比例的知識；而本冊教材是先學(xué)習正反比例的知識后再學(xué)習比例尺，這樣更有利于學(xué)生理解比例尺的意義，促進(jìn)知識的遷移。
4．注重數學(xué)思想方法的滲透，努力培養學(xué)生解決問(wèn)題的策略。
初步掌握一定的數學(xué)思想方法是學(xué)習數學(xué)的主要目標之一。編寫(xiě)本冊教材時(shí)，特別關(guān)注數學(xué)思想方法的滲透。例如：在探索圓的面積計算方法時(shí)，教材通過(guò)圓的面積與圓內接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，又滲透了正多邊形逼近圓的方法，體現了極限的思想。又如，在探索圓周率和圓柱體積的計算方法時(shí)，教材滲透了直線(xiàn)圖形和曲線(xiàn)圖形的內在聯(lián)系，體現了“化曲為直”的思想方法。
5．總復習的編寫(xiě)思路清晰，形式新穎。
總復習的編排可以說(shuō)是青島版教材的又一大亮點(diǎn)。在教材送審的過(guò)程中，我們也了解到前幾套教材在送審的過(guò)程中均因總復習平淡而未獲通過(guò)。本套教材在總復習方面進(jìn)行了獨特的編排，充分體現了青島版教材的思路與特色，將系統整理知識、數學(xué)思想與方法滲透、數學(xué)學(xué)習方法等進(jìn)行了充分地展現。具體體現在以下幾點(diǎn)：
（1）結構編排層次分明、脈絡(luò )清晰，形成系統的網(wǎng)絡(luò )體系�？倧土暩鶕䞍热菰O計了不同層次的版塊，引領(lǐng)學(xué)生按知識體系有條理的回顧整理，把分散的知識點(diǎn)連成線(xiàn)、織成網(wǎng)、組成塊，形成良好的認知結構。
（2）重視數學(xué)學(xué)習策略與方法的總結和提升。傳統的總復習內容只包含知識與技能方面，而本教材既重視知識與技能的回顧整理，同時(shí)還注重學(xué)習策略與方法的回顧整理。教材設計了“知識與技能”和“策略與方法”兩大版塊。一方面，對小學(xué)階段所學(xué)的知識與技能進(jìn)行回顧整理；另一方面，對整個(gè)小學(xué)階段教材中滲透的轉化、數形結合、模型化等數學(xué)思想方法，進(jìn)行歸納、總結和提升，突出數學(xué)思想方法在學(xué)習數學(xué)中的重要作用，幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力。
（3）采用新型的復習方式，注重教師引領(lǐng)與自我反思相結合。教材在知識與技能中設置了“討論與交流”、“應用與反思”兩個(gè)版塊�！坝懻撆c交流”版塊是提示學(xué)生去體會(huì )學(xué)習知識的價(jià)值以及與其他知識的聯(lián)系。如：“比的基本性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？”這一問(wèn)題的設計，目的是啟發(fā)教師要引領(lǐng)學(xué)生對比、分數、除法三者之間的關(guān)系及三個(gè)性質(zhì)的內在聯(lián)系進(jìn)行回顧整理；“應用與反思”版塊則通過(guò)一些綜合性的練習題目，使學(xué)生在具體的應用中自我檢測綜合運用知識的能力，查漏補缺，進(jìn)一步豐富完善自己的認知結構。
（4）練習題少而精。傳統教材總復習部分的練習題量比較大，機械重復的內容較多。為了避免上述現象，本教材減少了練習題的數量，并精心設計每道練習題，使每道練習題都具有代表性和針對性，突出復習重點(diǎn)，減輕學(xué)生的學(xué)習負擔。
第一單元 完美的圖形--圓
該單元的名字稱(chēng)的來(lái)歷：從生活的角度講，起點(diǎn)回歸終點(diǎn)，周而復始被稱(chēng)為完美，圓有這個(gè)特點(diǎn)。從數學(xué)的角度講，圓也被稱(chēng)為完美的圖形，因為在周長(cháng)相等的所有圖形中，圓的面積最大；在面積相等的所有圖形中,圓的周長(cháng)最短。正是基于兩方面的考慮，將圓單元確定為“完美的圖形”。
在數學(xué)教學(xué)的任何時(shí)候，我們都應著(zhù)重于單元統籌的思想，無(wú)論是備課還是教學(xué)，都應著(zhù)眼于單元統籌的安排。因此，立足于單元，在此我們統籌分析如下幾個(gè)方面：
一．教材地位
學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀(guān)的認識了圓，以后又陸續學(xué)習了長(cháng)方形、正方形等平面圖形以及它們的周長(cháng)、面積計算，在此基礎上本單元進(jìn)一步學(xué)習圓的知識，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識和繪制簡(jiǎn)單扇形統計圖打好基礎。
二．單元教學(xué)目標
1、結合生活實(shí)際，通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，認識圓及圓的對稱(chēng)性，認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系，體會(huì )圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì )用圓規畫(huà)圓。
2、結合具體情境，通過(guò)動(dòng)手拼擺等活動(dòng)，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；掌握求圓的周長(cháng)與面積的計算方法。
3、在探索圓的周長(cháng)與面積的計算方法的過(guò)程中，體會(huì )“化曲為直”的思想，建立“現實(shí)問(wèn)題--數學(xué)問(wèn)題--聯(lián)想已有經(jīng)驗--尋求方法--總結歸納--解釋?xiě)谩钡摹澳Ｐ突彼枷搿?/p>
4、通過(guò)觀(guān)察、操作、想象、圖案設計等活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念。
5、結合具體情境，體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
6、通過(guò)了解圓周率的史料，感受科學(xué)的魅力，激發(fā)愛(ài)國情感。
三．單元教學(xué)內容
信息窗 主題 知識點(diǎn)
信息窗一 交通中的圓 圓的特征，包括認識圓心、半徑、直徑；圓的半徑、直徑特點(diǎn)及關(guān)系；圓規畫(huà)圓
信息窗二 建筑中的圓 圓周長(cháng)意義、計算方法；了解圓周率的含義及圓周率的史料；已知圓直徑、半徑求周長(cháng)；
信息窗三 航天中的圓 圓面積意義、計算方法；已知圓直徑、半徑、周長(cháng)求面積；環(huán)形面積；
四．單元編排突出特點(diǎn)
1．提供廣泛的生活情境，由表及里，使學(xué)生充分體驗圓的美的同時(shí)，學(xué)習知識。
本單元教材從情境到自主練習，提供了生活中廣泛存在的圓，既有交通中的圓（各式各樣的從古到今的車(chē)輪），也有建筑中（天壇）、航天中（神五降落傘）的圓，包含了大自然（水波、巨石陣）、動(dòng)植物（花、獅子領(lǐng)地、樹(shù)冠）、人類(lèi)生活中（石碾、錢(qián)幣、噴灌、旱冰場(chǎng)、圓桌、光盤(pán)）的圓，體現了圓的無(wú)處不在。通過(guò)這些廣泛的素材，使學(xué)生對圓的認識由表象到抽象，深深地印在頭腦中。
2．滲透探索數學(xué)問(wèn)題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉化策略和推理能力。
圓是小學(xué)數學(xué)里最后教學(xué)的一個(gè)平面圖形，也是小學(xué)數學(xué)中的惟一一個(gè)曲線(xiàn)圖形。本單元在安排圓的基礎知識的同時(shí)，滲透了“現實(shí)問(wèn)題--數學(xué)問(wèn)題--聯(lián)想--實(shí)驗--總結--應用”的探索方法，在圓的認識、圓的周長(cháng)、圓的面積知識的探索時(shí)，都由生活中的問(wèn)題提出數學(xué)問(wèn)題引入探究，聯(lián)想以前所學(xué)的知識動(dòng)手操作，進(jìn)行實(shí)驗，直至發(fā)現總結出規律，運用規律解決問(wèn)題。這種探索的方法教材在合作探索中體現得非常明顯，可使學(xué)生初步體會(huì )探究數學(xué)問(wèn)題的一般方法。同時(shí)，通過(guò)化曲為直、化圓為方的方法與手段，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生轉化的策略和推理能力。
3．突出科學(xué)性，感受人類(lèi)的智慧。
輪子設計成圓形的、天壇中祈年殿頂周長(cháng)30丈（100米）、神五艙的降落范圍等，都蘊含著(zhù)科學(xué)知識，通過(guò)對這些內容的學(xué)習，使學(xué)生不僅掌握了知識也明白了其在生活中運用的科學(xué)道理，體現了古代和現代利用圓的知識所取得的偉大成就，使學(xué)生體會(huì )圓的科學(xué)價(jià)值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習的興趣。
五．單元課時(shí)統籌（共8課時(shí)）
圓的認識 圓的周長(cháng) 圓的面積 回顧整理
探索+練習：1課時(shí) 合作探索圓周長(cháng)、介紹圓周率史料：1課時(shí) 合作探索圓面積：2課時(shí) 1課時(shí)
自主應用求周長(cháng)及求直徑、半徑+練習：1課時(shí) 自主解決圓面積應用、環(huán)形面積+基本練習：1課時(shí)
鞏固綜合練習：1課時(shí)
六．信息窗教學(xué)建議
信息窗一：交通中的圓
1、教學(xué)內容：圓的認識。
2、信息窗的介紹：這個(gè)信息窗向學(xué)生呈現的是古代、近代、現代交通工具，目的是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現，隨著(zhù)時(shí)代的變遷，交通工具的外觀(guān)、性能發(fā)生了很大的變化，但它們的輪子都是圓形的。 “輪子為什么是圓的？”學(xué)生由此產(chǎn)生疑問(wèn)，引發(fā)對圓的認識的學(xué)習。
例題的設置：
紅點(diǎn)部分學(xué)習的內容包括圓的各部分名稱(chēng)、圓的特征和用圓規畫(huà)圓。
3、信息窗教學(xué)建議：
（一）由情境圖，提出生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)時(shí)，可引導學(xué)生觀(guān)察情境圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中畫(huà)的是什么？前兩種學(xué)生可能感覺(jué)比較陌生，可簡(jiǎn)單地向學(xué)生介紹。讓學(xué)生知道它們是古代、近代、現代的交通工具。然后再引導學(xué)生觀(guān)察，這些交通工具隨著(zhù)社會(huì )的進(jìn)步，科技的發(fā)展，它們的外觀(guān)、性能發(fā)生了很大的變化，但有一點(diǎn)卻始終沒(méi)變，學(xué)生馬上就會(huì )發(fā)現它們的輪子都是圓形的�！拜喿訛槭裁炊荚O計成圓形的呢”自然引入對圓認識的學(xué)習。
（二）讓學(xué)生動(dòng)手操作，重視通過(guò)推理、想象等數學(xué)方法得出圓的特征。
對圓的認識這一內容的安排，有兩種思路：一種是先認識圓的各部分名稱(chēng)和主要特征，再教學(xué)用圓規畫(huà)圓；一種是先教學(xué)畫(huà)圓，再認識圓的各部分名稱(chēng)和主要特征。第一種思路，有利于學(xué)生對圓的主要特征的接受，用圓規畫(huà)圓的教學(xué)是側重讓學(xué)生掌握畫(huà)圓的技能；第二種思路則讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圓，形成對圓的直觀(guān)感受，在此基礎上，提升學(xué)生對圓的特征的認識。這樣更符合學(xué)生由感性認識過(guò)渡到理性認識的認知規律，也有利于改善學(xué)生的學(xué)習方式。本教材就從畫(huà)圓引入。
學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓這是本節課的目標之一。但上來(lái)就教學(xué)生用圓規畫(huà)圓，學(xué)生感覺(jué)不到它的優(yōu)勢。為了讓學(xué)生認識圓規，了解它的作用，可以設計這樣的操作活動(dòng)：不加任何限制，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓。第一種是學(xué)生不借助任何物體，畫(huà)一個(gè)圓。第二種是學(xué)生借助有關(guān)的物體描出一個(gè)圓。如：硬幣、瓶蓋等等。第三種就是借助工具（如：釘子、繩子、筆或者圓規）畫(huà)圓。然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不同的操作過(guò)程，效果怎樣，有什么感受。使學(xué)生體會(huì )到，用工具畫(huà)圓比不用工具畫(huà)圓容易，效果也好一些，但還是有一些局限性，要規范畫(huà)圓，就要使用畫(huà)圓的工具-圓規。使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身體會(huì )到知識發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程。
引導比較，思考不同工具畫(huà)圓之間的聯(lián)系。得出：借助工具畫(huà)圓，都要固定一點(diǎn)、固定長(cháng)度、旋轉一周。當學(xué)生比較得出畫(huà)圓的三個(gè)要素后，請學(xué)生帶著(zhù)這樣的問(wèn)題自學(xué)課本：通過(guò)比較，我們找到畫(huà)圓之間的聯(lián)系，那么數學(xué)上對于它們是不是有專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)呢？請學(xué)生打開(kāi)書(shū)本看一看、找一找。
教學(xué)“圓的認識”中有關(guān)半徑、直徑間的關(guān)系是一個(gè)重點(diǎn)。如果教師直接讓學(xué)生在畫(huà)好的圖中量一量半徑、直徑的長(cháng)度，然后告訴學(xué)生“在同圓（或等圓）里直徑是半徑的2倍”這個(gè)結論，這樣的操作就是走形式，學(xué)生只能是被動(dòng)地接受，沒(méi)有達到操作的目的。在操作中注重學(xué)生進(jìn)行推理、想象等數學(xué)的思考。教學(xué)中，可以向學(xué)生拋出這樣的問(wèn)題：“你們猜想一下，同一圓中有多少條直徑與半徑，直徑與半徑有什么關(guān)系？你能否用不同的方法證明直徑與半徑有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系?”這簡(jiǎn)短而又帶有挑戰性的問(wèn)題，促使學(xué)生在無(wú)框架的約束下，積極進(jìn)行創(chuàng )造性思維。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先展開(kāi)想象，然后進(jìn)行驗證。驗證時(shí)，有的可能采用 “折”的方法，有的可能通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)、量一量”的方法，通過(guò)小組的操作，群體的交流，最終歸納出“圓有無(wú)數條半徑”“圓有無(wú)數條直徑”“同一個(gè)圓里，所有的直徑（半徑）都相等”“同圓（等圓）內直徑是半徑的2倍”等結論。這樣的操作活動(dòng)既能滿(mǎn)足學(xué)生的求知愿望和表現欲望，又有利于挖掘學(xué)生潛在的創(chuàng )新潛能，同時(shí)也加快了學(xué)生由形象思維向邏輯思維過(guò)渡的進(jìn)程，使操作活動(dòng)落實(shí)到實(shí)處。
（三）解釋輪子為什么設計成圓形的道理。
在學(xué)生充分認識到圓的特征后，引導學(xué)生解釋輪子為什么設計成圓形的。即：道路是平的，因為圓的半徑都相等，用圓形車(chē)輪行駛時(shí)平穩。車(chē)軸應裝在圓心位置。
4．教學(xué)中注意的問(wèn)題：
（一）要通過(guò)畫(huà)圓，培養學(xué)生由表及里、由淺入深的思維習慣。
課上通過(guò)展示不同工具畫(huà)圓的方法，引導學(xué)生對這些畫(huà)圖方法的聯(lián)系進(jìn)行思考，一方面讓學(xué)生得以理解畫(huà)圓的原理，另一方面使學(xué)生從中得到啟發(fā)，即學(xué)習要善于從不同的現象中發(fā)現本質(zhì)的聯(lián)系。
學(xué)生比較得出畫(huà)圓時(shí)需要“固定一點(diǎn)”“固定長(cháng)度”“旋轉一周”后，要求他們在書(shū)上找到相對應的數學(xué)名稱(chēng)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要經(jīng)過(guò)分析、判斷等一系列的思維過(guò)程才能找到相對應的概念。這樣處理，比起直接讓學(xué)生自學(xué)，然后照本宣科讀一讀什么是圓心、半徑、直徑的思維價(jià)值要高，更能促使學(xué)生實(shí)現概念的內化。
（二）可以充分利用史料，使其成為學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題的素材，發(fā)揮其數學(xué)的文化價(jià)值。
A、可挖掘單元題目，引用古希臘數學(xué)家的話(huà)，引發(fā)學(xué)生區別圓與其他平面圖形不同的興趣，得出圓是曲線(xiàn)圖形。
可在學(xué)生體會(huì )到圓在生活中隨處可見(jiàn)后，引發(fā)學(xué)生思考：古希臘一位數學(xué)家曾說(shuō)過(guò)，在所有的平面圖形中，圓是最美的。本單元的題目也是命名為完美的圖形。圓與我們學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？而被這位數學(xué)家認為是最美的呢？因為有科學(xué)家參與的話(huà)題，所以學(xué)生思考的積極性更高，更能助于他們發(fā)現圓與其他平面圖形的不同之處。
B、引用墨子對圓的研究，鞏固圓的特征的認識。
在新課結束后，可出示墨子的一句話(huà)：圓，一中同長(cháng)也。請學(xué)生用學(xué)習的知識解釋這句話(huà)的含義。這簡(jiǎn)短的一句文言文，包含了圓的主要特征。學(xué)生在閱讀后，不僅可以了解古代關(guān)于圓的史料記載，還可以鞏固對圓的特征的認識。
C．引用《周髀算經(jīng)》中關(guān)于圓的記載，拓展對圓的認識。
《周髀算經(jīng)》對于圓有這樣的記載：圓出自于方，方出于矩。事實(shí)上，古時(shí)畫(huà)圓的方法現今在生活中還經(jīng)常用，可進(jìn)一步引導學(xué)生思考，如果正方形的邊長(cháng)是16厘米，由此能想到什么？設計這樣的問(wèn)題，一方面可以豐富學(xué)生的畫(huà)圓方法，同時(shí)也可以引導學(xué)生關(guān)注圓與正方形的關(guān)系，為后續學(xué)習埋下伏筆。
5．練習教學(xué)建議：
自主練習的第1題：是聯(lián)系生活經(jīng)驗的題目。呈現的是風(fēng)車(chē)、摩天輪、直升飛機的螺旋槳這三種物體的運動(dòng)現象，目的是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和想象發(fā)現這些物體運動(dòng)的軌跡是圓形的。
第5題，通過(guò)火眼金睛辯對錯，不僅使學(xué)生能正確地判別，還要使學(xué)生進(jìn)一步地認識到圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸，直徑所在的直線(xiàn)就是它的對稱(chēng)軸，并能畫(huà)出圓的對稱(chēng)軸，注意畫(huà)時(shí)畫(huà)成直線(xiàn)及畫(huà)點(diǎn)劃線(xiàn)；圓的大小是由半徑或直徑?jīng)Q定的，圓的位置是由圓心決定的。
自主練習的第7題：是一道綜合性很強的題目。此題綜合了圓、數對、平移等知識。練習時(shí)，教師應為學(xué)生提供充分探索交流的時(shí)間，必要時(shí)給予一定的指導。（平移時(shí)一個(gè)要注意方向，另一個(gè)要注意距離，對學(xué)生來(lái)說(shuō)平移的方向一般不會(huì )出現問(wèn)題，而平移的距離較易出錯，教師應注意引導學(xué)生如何確定平移的距離。）此題的答案是：（1）圓心的位置（2，6）；（2）平移后的圓心所在的位置是（5，4）；（3）圓心所在的位置是（11，4），半徑是2個(gè)格。
第8題是活動(dòng)中體會(huì )圓特點(diǎn)的題目。通過(guò)圖示認識到這樣比賽是不公平的，有的近有的遠，想到每人應該距離瓶子相等，也就是設計成圓形的。對于操場(chǎng)上畫(huà)圓，應該放在課后去試一試，也可以先讓學(xué)生想方法交流在操場(chǎng)上畫(huà)圓的方法。進(jìn)行交流，如在操場(chǎng)上選一個(gè)位置作圓心，先在繩子的一端系上粉筆，再把繩子的另一端固定在圓心上，然后拉緊繩子繞圓心轉一圈，在圓上任意找出6個(gè)點(diǎn)，作為選手的套圈位置。
第10題：是設計圖案的題目。練習時(shí)，可讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，自主創(chuàng )新，并注意引導學(xué)生進(jìn)行交流和點(diǎn)評。第一幅圖學(xué)生通過(guò)仔細觀(guān)察，應該比較容易找到規律：大圓套小圓，且內切于大圓上一點(diǎn)，注意圓心在同一直線(xiàn)上。第二幅圖對學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，要畫(huà)出此圖形是以圓內接正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以圓的半徑為半徑畫(huà)圓，要注意指導學(xué)生確定好四個(gè)半圓圓心的位置。
第11*題是選做題，不作考試要求。練習時(shí)，先讓學(xué)生明確第（1）小題是要求畫(huà)出正方形的內切圓，且圓的直徑等于正方形的邊長(cháng)；第（2）小題是要求畫(huà)出正方形的外接圓，圓的直徑等于正方形的對角線(xiàn)。
“課外實(shí)踐”是靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習時(shí)，可讓學(xué)生自主地進(jìn)行操作，尋求測量的方法�；顒�(dòng)結束后，注意引導學(xué)生進(jìn)行交流點(diǎn)評�？梢杂靡韵路椒ㄟM(jìn)行測量：
“你知道嗎？”通過(guò)文字介紹和直觀(guān)圖向學(xué)生介紹什么是扇形，這里只要求學(xué)生直觀(guān)了解，不作教學(xué)要求。