課題一:
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數最大公約數的一般方法。③培養學(xué)生抽象、概括的能力和動(dòng)手實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念。
教學(xué)難點(diǎn) 理解并掌握求兩個(gè)數的最大公約數的一般方法。
教學(xué)用具 投影儀等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
填空:①12÷3=4,所以12能被4( )。4能( )12,12是3的( ),3是12的( )。②把18和30分解質(zhì)因數是 ,它們公有的質(zhì)因數是( )。③10的約數有( )。
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì )求一個(gè)數的約數,現在來(lái)看兩個(gè)數的約數。
三、探索研究
1.小組合作學(xué)習
(1)找出8、12的約數來(lái)。
(2)觀(guān)察并回答。
①有無(wú)相同的約數?各是幾?
②1、2、4是8和12的什么?
③其中最大的一個(gè)是幾?知道叫什么嗎?
(3)歸納并板書(shū)
①8和12公有的約數是:1、2、4,其中最大的一個(gè)是4。
②還可以用下圖來(lái)表示。
8 1 3
2 4 6 12
8 和12 的公約數
(4)抽象、概括。
①你能說(shuō)說(shuō)什么是公約數、最大公約數嗎?
②指導學(xué)生看教材第66頁(yè)里有關(guān)公約數、最大公約數的概念。
(5)嘗試練習。
做教材第67頁(yè)上面的“做一做”的第1題。
2.學(xué)習互質(zhì)數的概念
(1)找出下列各組數的公約數來(lái):5和7 8和9 12和25 1和9
(2)這幾組數的公約數有什么特點(diǎn)?
(3)這幾組數中的兩個(gè)數叫做什么?(看書(shū)67頁(yè))
(4)質(zhì)數和互質(zhì)數有什么不同?(使學(xué)生明確:質(zhì)數是一個(gè)數,而互質(zhì)數是兩個(gè)數的關(guān)系)
3.學(xué)習例2
(1)出示例2并說(shuō)明:我們通常用分解質(zhì)因數的方法來(lái)求兩個(gè)數的最大公約數。
(2)復習的第2題,我們已將18和30分解質(zhì)因數(如后) 18=2×3×3 30=2×3×5
(3)觀(guān)察、分析。
①從18和30分解質(zhì)因數的式子中,你能看出18和30各有哪些約數嗎?
②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么?
③18和30公有的質(zhì)因數有哪些?
④18和30的公約數和最大公約數是哪些?(1、2、3、6(2×3))
⑤最大公約數6是怎樣得出來(lái)的?
(4)歸納板書(shū)。
18和30的最大公約數6是這兩個(gè)數全部公有質(zhì)因數的乘積。
(5)求最大公約數的一般書(shū)寫(xiě)格式。
為了簡(jiǎn)便,我們把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)如: 18 30
讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做?
①每次用什么作除數去除?
②一直除到什么時(shí)候為止?
③再怎樣做就可以求出最大公約數?
④為什么不把商也連乘進(jìn)去?
(6)嘗試練習。
做教材第68頁(yè)的“做一做”,學(xué)生獨立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的,最后集體訂正。
(7)抽象概括求最大公約數的方法。
①誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)求最大公約數的方法。
②引導學(xué)生看教材第68頁(yè)求兩個(gè)數的最大公約數的方法。
四、課堂實(shí)踐
做練習十四的1、2、3題。
五、課堂小結
學(xué)生總結今天學(xué)習的內容。
六、課堂作業(yè)
1.做練習十四的第4題。
2.做練習十四的12*題。