第四課時(shí)
一 教學(xué)內容
分數與除法
教材第65、66頁(yè)例1和例2
二 教學(xué)目標
1 ．使學(xué)生理解兩個(gè)整數相除的商可以用分數來(lái)表示。
2 ．使學(xué)生掌握分數與除法的關(guān)系。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
1 ．理解、歸納分數與除法的關(guān)系。
2 ．用除法的意義理解分數的意義。
四 教具準備
圓片。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
1 ．口算。
3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 =
12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3 . 6 =
2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =
2 . 口答
(1) 表求什么意思？它的分數單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分數單位？
(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長(cháng)度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰(shuí)看作單位1
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．學(xué)習教材第65 頁(yè)的例1 。
( l ）投影出示例題。
把1 個(gè)蛋糕平均分給3 人，每人分得多少個(gè)？
( 2 ）請學(xué)生讀題。
( 3 ）分組討論，如何解決這個(gè)問(wèn)題。
( 4 ）指名學(xué)生把討論結果告訴大家。
我解答這道題列式是1 ÷ 3 ，從分數的意義上理解1 ÷ 3 ，就是把1 個(gè)蛋糕看成單位“1 " ，把單位“1 ”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數 來(lái)表示, 1 塊的 就是 塊。
老師根據學(xué)生回答。（板書(shū)：1 ÷ 3 = ）
老師：從圖中可以看出1 ÷ 3 和 都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。
2 ．學(xué)習例2 。
( 1 ）板書(shū)例題。
把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？
( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書(shū)：3 ÷ 4
老師：3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。
老師：根據題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊月餅看作單位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過(guò)程。
通過(guò)演示發(fā)現學(xué)生有兩種分法。
方法一：可以1 個(gè)1 個(gè)地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個(gè) ,3 塊月餅共得到，12個(gè) ， 平均分給4 個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè) ，合在一起是 塊月餅。
方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 塊月餅，所以?xún)扇朔值?nbsp;塊。
討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)單？（相比較而言，方法二比較簡(jiǎn)單。）
( 3 ）理解。
老師： 個(gè)餅表示什么意思：
學(xué)生甲：表示把3 個(gè)餅平均分成4 份，表示這樣一份的數。
學(xué)生乙：表示把1 個(gè)餅平均分成4 份，表示這樣3 份的數。
現在不看單位名稱(chēng)，再來(lái)說(shuō)說(shuō) 表示什么意思？( 表示把單位“1 ' 平均分成4 份，表示這樣3 份的數；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數。）
( 4 ）練習。
說(shuō)說(shuō)下面分數的兩種意義。
3 ．歸納分數與除法的關(guān)系。
( l ）觀(guān)察討論。
請學(xué)生觀(guān)察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （塊）討論除法和分數有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生充分討論后，老師引導學(xué)生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線(xiàn)。
用文字表示是：被除數÷除數=
老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說(shuō)，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。
( 2 ）思考。
在被除數÷除數= 這個(gè)算式中，要注意什么問(wèn)題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數與除法的關(guān)系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關(guān)系怎樣表示呢？
老師依據學(xué)生的總結板書(shū)：a÷b = (b≠0)
明確：兩個(gè)整數相除，商可以用分數表示，反過(guò)來(lái)，分數能不能看作兩個(gè)整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）
老師：現在想想用這節課我們所學(xué)知識，能否解答剛上課時(shí)5 ÷ 9 的商是多少？你會(huì )做了嗎？
第五課時(shí)
一 教學(xué)內容
分數與除法
教材第66頁(yè)的例3及做一做。
二 教學(xué)目標
1 ．使學(xué)生掌握分數與除法的關(guān)系。
2 ，培養學(xué)生的應用意識。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
1 ．理解、歸納分數與除法的關(guān)系。
2 ．用除法的意義理解分數的意義。
四 教具準備
圓片。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）引入。
老師：5 除以9 ，商是多少？（板書(shū)：5 ÷ 9 = ）如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學(xué)習了分數與除法的關(guān)系后，就能解決這個(gè)問(wèn)題了。
板書(shū)課題：分數與除法的關(guān)系
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．學(xué)習例3 。
( 1 ）板書(shū)例題。
小新家養鵝7 只，養鴨10 只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾？
( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書(shū)：7÷10
( 3 ）利用除法和分數的關(guān)系得出結果。
7 ÷ 10 =
所以養鵝的只數是鴨的 。
四）思維訓練
1 ．把8 米長(cháng)的繩子平均分成13 段，每段長(cháng)多少米？
2 ．把一個(gè)5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示）
（五）課堂小結
通過(guò)今天這節課的觀(guān)察、操作，同學(xué)們發(fā)現了分數與除法之間的關(guān)系。分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數的分數線(xiàn)。
2.真分數和假分數
第一課時(shí)
一 教學(xué)內容
真分數和假分數
教材第69 頁(yè)的例1 、例2 及第70 頁(yè)的“做一做”。
二 教學(xué)目標
1 ．使學(xué)生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。
2 ．培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括的能力。
3 ．培養學(xué)生數形結合的數學(xué)思想。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
理解真分數和假分數的意義及特征。
四 教具準備
例1 及例2 中圖形的教具。
五 教學(xué)過(guò)程
（一）導入
1 ．復習：什么叫分數？
2 ．用分數表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）
請學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)分數的意義。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．提問(wèn)：比較上面三個(gè)分數的分子與分母的大��？這些分數比1 大還是比1 ��？并說(shuō)明理由。
2 ．學(xué)生觀(guān)察后，試著(zhù)回答。
學(xué)生：（第一個(gè)圓）平均分成了3 份，這樣的3 份也就是一個(gè)整圓，表示1 ，而陰影部分只有1 份，所以比l 小。
再請學(xué)生分別說(shuō)出另外兩個(gè)分數。
3 ．老師指出：像上面的3 個(gè)分數都是真分數。我們過(guò)去接觸過(guò)的分數，大都是真分數。那么，你能說(shuō)說(shuō)什么叫真分數嗎？
4 ．讓學(xué)生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。
5 ．小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1 。
6 ．老師再出示例2 中圖形的教具。
7 ．請學(xué)生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。
提問(wèn)：第一幅圖中，把一個(gè)圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數表示？
老師強調：第二組圖和第三組圖中每個(gè)圓都表示“1”。
8 ．比較 ， ， 的分子和分母的大小，再與1 比較。學(xué)生觀(guān)察圖，試著(zhù)進(jìn)行比較，與同桌交流。老師指名回答： 所表示的陰影部分占據了整個(gè)圓，所以 等于1 ; 所表示的陰影部分占據了1個(gè)圓還多， 所表示的陰影部分占據了2個(gè)圓還多，所以 和 都比1 大。
9 ．老師指出：像 ， ， 這樣的分數，叫做假分數。假分數大于1或等于1 。
請學(xué)生舉出一些假分數的例子，引導學(xué)生多舉一些分子和分母相等的假分數。
10 ．引導學(xué)生完成教材第70 頁(yè)的“做一做”。
(l）學(xué)生先獨立完成第1 題，然后訂正。
(2）學(xué)生再獨立完成第2 題，引導學(xué)生觀(guān)察：表示真分數的點(diǎn)和表示假分數的點(diǎn)，分別在直線(xiàn)的哪一段上？
（四）思維訓練
1 ．在分數 中，當a小于（ ）時(shí)，它是真分數；當a大于或等于( )時(shí)，它是假分數。
2. 在分數 (a>0)中，當a小于或等于( )時(shí),它是假分數; 當a大于（ ）時(shí)，它是真分數。
3 ．分數單位是 的最小真分數是（ ) ，最小假分數是（ ）。
4. 寫(xiě)出兩個(gè)大于 的真分數（ ）和（ ）。
（五）課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，我們認識了真分數和假分數的特征，真分數的分子比分母小，真分數小于1 ；假分數的分子比分母大或分子和分數相等，假分數大于或等于1 。通過(guò)學(xué)習，要會(huì )正確區分哪個(gè)分數是真分數，哪個(gè)分數是假分數，并會(huì )正確應用概念靈活解題。