（第1節）
體育東路小學(xué)五年級組
何珺 黃渭珍 張清平
（一）單元教學(xué)目標
1、 總目標：
（1） 使學(xué)生在理解小數乘法的意義，掌握計算法則，比較熟練地進(jìn)行小數乘法的筆算和簡(jiǎn)單的口算。
（2） 使學(xué)生學(xué)會(huì )用“四舍五入法”截取積是小數的近似值。
（3） 使學(xué)生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會(huì )運用這些定律進(jìn)行一些小數的簡(jiǎn)便運算。
2、 子目標：
（1）課題一《小數乘整數》目標：
①理解小數乘整數的意義，正確地進(jìn)行計算。
②通過(guò)運用遷移的方法學(xué)會(huì )新知識，培養類(lèi)推的能力。
③培養學(xué)生認真觀(guān)察、善于思考的學(xué)習習慣，滲透轉化的數學(xué)思想。
（2）課題二《一個(gè)數乘小數》目標：
①初步理解、掌握一個(gè)數乘小數的意義和計算法則。
②培養學(xué)生的分析能力、推理能力，使學(xué)生獲得成功體驗。
（3）課題三《較復雜的的小數乘法》目標：
①掌握在定積的小數位時(shí)，位數不夠要用0補足
②發(fā)現并掌握“第二個(gè)因數比1小時(shí)，積比第1個(gè)因數��；第二個(gè)因數比1大時(shí)，積比第一個(gè)因數大”的規律，并會(huì )運用這個(gè)規律。
③培養學(xué)生的比較能力和歸納能力，培養學(xué)生的驗算習慣。
（4）課題四《積的近似值》目標：
①知道什么是積的近似值，會(huì )用“四舍五入法”求的積的近似值。
②培養學(xué)生的實(shí)踐能力和思維靈活性。
（5）課題五《連乘、乘加、乘減》目標：
①掌握小數的連乘、乘加、乘減的計算順序和計算方法。
②培養學(xué)生遷移和類(lèi)推能力。
（6）課題六《整數乘法的運算定律推廣到小數》目標：
①使學(xué)生知道整數乘法的運算定律對小數乘法同樣適用，會(huì )靈活運用乘法運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便運算。
②培養學(xué)生的類(lèi)推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
（7）課題七《解決問(wèn)題》目標：
①使學(xué)生會(huì )用查表法快速計算一些商品的售價(jià)，會(huì )用計算器計算較為復雜的小數乘法。
②強化學(xué)生的應用意識，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
（二）單元知識結構圖
（三）教學(xué)重點(diǎn)剖析
（1） 課題一《小數乘整數》
小數乘整數的意義同整數乘法的意義完全相同，都是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。小數乘整數的計算法則都是根據因數與積的變化規律而推導出來(lái)的，理解計算法則的算理，可以避免出現積的小數點(diǎn)位置的錯誤。正確理解小數的意義和計算法則是本小節的重點(diǎn)，也是正確使用估算法檢驗小數乘法的基礎。
（2） 課題二《一個(gè)數乘小數》：
一個(gè)數乘小數，通過(guò)小數的意義，結合數量關(guān)系、線(xiàn)段圖引導學(xué)生認識一個(gè)數乘小數的意義，發(fā)展乘法知識結構。一個(gè)數乘小數的意義是求一個(gè)數的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 是整數乘法意義的擴展，是今后學(xué)習分數乘法意義的基礎。一個(gè)數乘小數的意義和小數乘法的計算法則是這節課的重點(diǎn)。
（3）課題三《較復雜的的小數乘法》在點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足，補足是指剛好，不多也不少。理解計算法則的算理，可以避免出現積的小數點(diǎn)位置的錯誤，因此這節課的重點(diǎn)定為讓學(xué)生掌握在定積的小數時(shí)，位數不夠的會(huì )用0補足。
（3）課題四《積的近似值》用“四舍五人法”截取積是小數的近似值的一般方法，是在前面求小數的近似數的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。關(guān)鍵是根據實(shí)際需要確定保留一定數位的小數位數。
（4）課題五《連乘、乘加、乘減》這節課是在整數四則運算順序的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，運算順序是否正確，是正確進(jìn)行小數乘法四則運算的首要條件。因此把連乘、乘加、乘減的運算順序定為這節課的重點(diǎn)。
（5）課題六《整數乘法的運算定律推廣到小數》把已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數乘法運算定律和小數乘法結合起來(lái)，讓學(xué)生認識到整數乘法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法同樣適用，這樣可以使一些計算簡(jiǎn)便，從而拓寬了學(xué)生運算定律應用中數的領(lǐng)域--整數、小數皆可。因此把乘法運算定律中數(包括整數和小數)的適用范圍作為本節課的重點(diǎn)。
（四）教學(xué)難點(diǎn)剖析
（1）課題一《小數乘整數》
例1，13 .5擴大10倍變成135后，積也會(huì )擴大10倍，要得到原來(lái)的積，必須把現在的積縮小10倍，675的小數點(diǎn)要向左移動(dòng)一位。確定小數點(diǎn)位置是這節課的難點(diǎn)。
（2）課題二《一個(gè)數乘小數》
點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)，乘得的積的小數位數不夠的，要在前面用0補足，小數乘法中積的小數位數和小數點(diǎn)的定位是這節課的難點(diǎn)。
（3）課題三《較復雜的小數乘法》初步懂得當第二個(gè)因數比1小時(shí)，積比第一個(gè)因數（零除外）��；當第二個(gè)因數比1大時(shí)，積比第一個(gè)因數（零除外）大的道理。
（4）課題四《積的近似值》用“四舍五入法”求近似值是以前學(xué)過(guò)的知識，但在這里新就新在要結合實(shí)際原則要取近似值，使學(xué)生找到數學(xué)知識和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，根據題目要求與實(shí)際需要，用“四舍五人法”截取積是小數的近似值。
（5）課題五《連乘、乘加、乘減》正確地計算小數的連乘、乘加、乘減的式題。（此部分有待完善）
（6）課題六《整數乘法的運算定律推廣到小數》運用乘法的運算定律進(jìn)行小數乘法的的簡(jiǎn)便運算。（此部分有待完善）
（五）基于課型的教學(xué)策略
策略1：
教學(xué)《小數乘整數》，利用知識的遷移，可根據因數和積的變化規律引導學(xué)生得出1.5×5=7.5，從而發(fā)現小數乘法的計算方法和原理。
因 數 15 150 1500 15000 1.5
因 數 5 5 5 5 5
積
用豎式計算的時(shí)候，著(zhù)重強調“把13 .5擴大10倍變成135后，積也會(huì )擴大10倍，要保持原來(lái)的積不變的話(huà)，這個(gè)積要怎么變化？”（縮小10倍，小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位）。
策略2：
教學(xué)《一個(gè)數乘小數》中的例2時(shí)，引導學(xué)生從數量關(guān)系入手“題中已知什么?求什么?”用單價(jià)、數量和總價(jià)的關(guān)系列式。為了降低學(xué)生理解的難度，可先在黑板上畫(huà)出1米的線(xiàn)段圖，邊畫(huà)邊分析：“這樣的一米是13.5元，如果我把它平均分成十份，每一份是多少？這樣的5份占幾分之幾，也就是多少米”（0.5米）。求0.5米的價(jià)錢(qián)實(shí)際上就是求13.5的十分之五。
當兩個(gè)因數都是小數時(shí)，還是根據“因數與積的變化規律”，確定小數的位數和小數點(diǎn)的位置，從而總結得出小數乘法的計算法則
13. 5 擴大10倍 13. 5
× 0. 5 擴大10倍 × 0. 5
6. 75 縮小100倍 6. 75
策略3：
教學(xué)《較復雜的小數乘法》
（1）讓同學(xué)討論：根據計算法則“積的小數位數應該有多少位?位數不夠時(shí)怎么辦?”從而得出：積的小數位數不夠的，要在前面用0補足。
0. 0 5 6
× 0.1 5
（2）比較“積與因數的大小”，通過(guò)題組練習進(jìn)行強化：
A 在○里填上＜、＞或＝(不通過(guò)計算，直接判斷)
B判斷：
① 一個(gè)數（0除外）的1.02倍比原數大。 （ ）
② 0.015×3=0.45 （ ）
③ 0.015×0.3=0.0045 （ ）
④ 1.25×0.8＜1.25 （ ）
⑤ 兩個(gè)因數的小數位數和是4，積的小數位數也一
策略4：
1、 復習舊知
用“四舍五人法”求出每個(gè)小數的近似數。(投影出示)
保留整數 保留一位小數 保留兩位小數
2.095
4.307
1.8642
2、出示例5
生獨立計算出結果，指名板演并集體訂正。
引導學(xué)生思考：
(1)人民幣最小的單位是什么?
(2)以元為單位的小數，“分”在哪個(gè)數位上?
(3)在收付現款時(shí)，通常只算到什么位?
(4)菜款應該怎樣付?
(5)橫式中的結果應該怎樣寫(xiě)?
指導看書(shū)：向學(xué)生介紹目前由于市場(chǎng)上已經(jīng)沒(méi)有“分”幣出現，因此一般在付款時(shí)只要算到“角”即可，也可以保留一位小數。
策略5：
課題《連乘、乘加、乘減》、
教學(xué)完例6后，布置學(xué)生做“做一做”
⑴ 讓學(xué)生生先說(shuō)每題的運算順序。
⑵ 獨立計算出結果。
⑶ 師輔導有困難的學(xué)生，集體訂正。
⑷ 做小數乘法連乘、乘加、乘減應注意什么
策略6：
《整數乘法的運算定律推廣到小數數》
讓學(xué)生先復習整數乘法運算定律，再采用游戲的方式，如“找朋友”：“4”的朋友是“25”，“8”的朋友是“125”，等等，喚起學(xué)生對乘法運算定律的回憶，巧妙地揭示新的研究?jì)热�，同時(shí)又溝通了新舊知識的內在聯(lián)系，實(shí)現師生互動(dòng)，然后引導學(xué)生觀(guān)察每行中左右兩邊算式之間的關(guān)系，從而順利地把整數乘法的運算定律推廣到小數乘法里來(lái)。
（六）練習題分析：
練習一
第4題，對閃電現象略作解釋?zhuān)汗鈧鞑サ乃俣群芸�，且遠大于聲音在空氣中傳播的速度，可忽略不計。
第5題，可以檢查學(xué)生是否掌握了小數乘法的意義。第1小題的第二問(wèn)可以啟發(fā)學(xué)生想一想如何用小數來(lái)表示，再讓學(xué)生列式。第2小題學(xué)生列出算式后，還要讓他們說(shuō)說(shuō)各個(gè)算式表示什么意思。
第10題、第14題安排的是小數乘法口算題。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生說(shuō)明口算的步驟。第一步先不看小數點(diǎn)，把兩個(gè)因數都看成整數，并算出積。然后再根據兩個(gè)因數的小數位數，確定積的小數位數，說(shuō)出積。要注意經(jīng)常進(jìn)行口算練習。
第12題，在學(xué)生做出判斷后，要讓學(xué)生分析每道題對錯的理由，培養學(xué)生判斷要有根有據的習慣和正確應用概念、法則的能力。
思考題的解法是：4×3－11=1
1+4=5
練習二
第4題，引導學(xué)生看懂發(fā)票中的文字。使學(xué)生明確“金額”就是總價(jià)。強調總計要用大寫(xiě)數字寫(xiě)，熟悉大寫(xiě)數字的讀寫(xiě)法。第5題，兩個(gè)因數的積保留兩位小數，那么就是省略了百分位后面的尾數。題目中的幾個(gè)數保留兩位小數后分別得3.51，3.58，3.57，3.58，3.59 所以與3.58對應的數可能就是準確值，即3.578和3.583
練習三
第4題，教學(xué)時(shí)可以先復習乘法運算定律，然后應用這些運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
第6題，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生根據題里數目的特點(diǎn)判斷哪些可以進(jìn)行簡(jiǎn)算，以培養學(xué)生思維的靈活性。
第8題學(xué)生理解題意可能有困難，要幫助學(xué)生理解題意，明確圖中標注的長(cháng)和寬不是操場(chǎng)的實(shí)際長(cháng)度，而是操場(chǎng)的實(shí)際長(cháng)度分別縮小1000倍得到的�？梢杂袃煞N解法。
解法一：（0.025×1000）×（0.048×1000）=1200（平方米）
解法二：（0.025×0.048）×1000×1000=1200（平方米）
第12題，可以有兩種解法。若學(xué)生只想出了一種解法，可以讓學(xué)生想想還有沒(méi)有別的解法。解法一：（1）1.46×3.5=5.11（米）
（2）5.11－1.46=3.65（米）
解法二：1.46×（3.5－1）=3.65（米）
第13題是開(kāi)放題：
（1） 不養兔只養鴿，可養5只鴿；
（2） 養1只兔和好只鴿；
（3） 養2只兔，不能養鴿。
第18題，2.56秒是激光從地球到月球又從月球到地球來(lái)回的時(shí)間，所以計算地球到月球的距離要把結果除以2。（以上摘自《教師教學(xué)用書(shū)》）