第六課時(shí)：長(cháng)方體、正方體的體積計算
萬(wàn)州區汶羅小學(xué) 馬建梅
教學(xué)內容：人教版教材第40～42頁(yè)的例題1和例題2，第45頁(yè)練習七第5～7題）
教學(xué)目標：
知識與技能：使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，推導、理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算公式，能運用長(cháng)方體和正方體的體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：自主探索和合作交流，培養學(xué)生分析、比較和綜合、歸納的能力；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：能應用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：長(cháng)方體體積計算公式的推導過(guò)程。長(cháng)方體、正方體體積計算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(cháng)方體體積計算公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：課件，蛋糕模型，每個(gè)小組3個(gè)不同的長(cháng)方體木塊，1cm3的正方體若干個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知
1、師：同學(xué)們，什么叫做體積？
生：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
2、師：常用的體積單位有哪些？你能舉例子或者用手勢來(lái)表示它們的大小嗎？
生：立方米，立方分米，立方厘米。（手勢略）
二、情景引入，探索新知
1、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
（出示兩塊蛋糕：形狀不一樣，大小相同。）
師：這兩塊蛋糕哪塊大呢？
生猜后，老師說(shuō)：“學(xué)了今天的知識后我們就知道了�！�
2、提出猜想，討論方法
師：研究之前我想先問(wèn)問(wèn)大家：你認為要計算長(cháng)方體的體積，會(huì )跟什么條件有關(guān)系呢？猜猜看。
生1：與長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高有關(guān)系。
生2：可以用體積單位去量。
3、操作探究，構建新知
（1）取出24塊1cm3立方塊。
教師：用24塊1cm3立方塊，把這些小立方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，把每一次拼的情況記錄在下面的表格里。
長(cháng) 寬 高 小林塊的數量 長(cháng)方體的體積
（2）學(xué)生拼擺，然后填表
長(cháng) 寬 高 小林塊的數量 長(cháng)方體的體積
24 1 1 24 24
12 2 1 24 24
8 3 1 24 24
6 2 2 24 24
說(shuō)明學(xué)生拼擺長(cháng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。
觀(guān)察：從這張表格中，你發(fā)現了什么？
小結：長(cháng)方體所含體積單位的數量，就是長(cháng)方體的體積。
長(cháng)方體的體積正好等于長(cháng)×寬×高的積。
（3）長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
如果用字母V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，那么長(cháng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=abh
4、利用公式計算長(cháng)方體體積
（1）出示教學(xué)課文第42頁(yè)的例題1。
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少？
提問(wèn)：大家自己會(huì )計算嗎？（讓學(xué)生自己獨立完成）
V=abh=7×4×3=84(cm3)
答：它的體積是84cm3.
（2）解決蛋糕體積問(wèn)題。
5、正方體的體積。
教師：請大家根據長(cháng)方體和正方體的關(guān)系，想一想，正方體的體積該怎樣計算呢？
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
教師：如果用字母V表示長(cháng)方體的體積，用字母V表示它的棱長(cháng)，那么正方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=aaa
說(shuō)明：aaa表示3個(gè)a相乘，可以寫(xiě)成a3，讀作a的立方，所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V=a3
6、出示課文第42頁(yè)的教學(xué)例題2。
一塊正方體的石料，棱長(cháng)是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
讓學(xué)生自己獨立完成。
V= a3=6×6×6=216（dm3）
三、鞏固應用
1、 判斷，并說(shuō)明你的理由
（1）43=4×3。 （ ）
（2）一個(gè)正方體雕塑的棱長(cháng)是2m，它的體積是6m。（ ）
（3）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是8dm，寬是20cm，高是10cm，這個(gè)長(cháng)方體的體積是1600cm3。 （ ）
2、一塊正方體的石頭，棱長(cháng)是5dm，每立方米的石頭大約重2.7kg，這塊石頭重多少千克？ （ ）
3、想一想：
一個(gè)底面是正方形的長(cháng)方體，所有棱長(cháng)之和是100cm，它的高是7cm，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
四、作業(yè)。
完成教材第45頁(yè)練習七的第5～7題。
五、全課總結：
這節課你學(xué)會(huì )了什么？