一、教學(xué)內容
1．事件發(fā)生的可能性以及游戲規則的公平性。
2．中位數的統計意義及計算方法。
二、教學(xué)目標
1．體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
2．能按照指定的要求設計簡(jiǎn)單的游戲方案。
3．理解中位數在統計學(xué)上的意義，學(xué)會(huì )求中位數的方法。
4．會(huì )根據數據的具體情況，選擇適當的統計量來(lái)反映數據的集中趨勢。
三、編排特點(diǎn)
1．以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)和生活實(shí)際展開(kāi)教學(xué)內容。
2．經(jīng)歷引入中位數的必要性，突出中位數的統計意義。
⒊ 由易至難，逐步深入，從舊知引出新知。
四、具體編排
標 題 具體內容
主題圖、例1～例3 體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )求簡(jiǎn)單的事件發(fā)生的概率。
例4、例5 理解中位數的統計意義，會(huì )求給定數據的中位數；能根據實(shí)際情況選擇適當的統計量描述數據的特征。
體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性
主題圖
主題圖通過(guò)呈現學(xué)生熟悉的校園活動(dòng)場(chǎng)景，引入本單元的學(xué)習內容。
教學(xué)時(shí)應說(shuō)明每個(gè)活動(dòng)的游戲規則，提出相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生討論。注意引導學(xué)生從事件發(fā)生的可能性以及游戲規則是否公平這個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題，不要過(guò)分關(guān)注游戲、活動(dòng)內容本身。
例1
呈現足球比賽前用拋硬幣來(lái)決定誰(shuí)開(kāi)球的場(chǎng)景，由小精靈提出問(wèn)題“你認為拋硬幣決定誰(shuí)開(kāi)球公平嗎？”引出教學(xué)內容---比賽的公平性。
教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生小組合作做拋硬幣試驗，并做好結果記錄。做完試驗后，讓學(xué)生匯報本組得到的結果。教師把各個(gè)小組試驗的情況匯總，再進(jìn)行分析，使結果更加逼近理論值。同時(shí)說(shuō)明：當試驗的次數增大時(shí)，正面朝上的頻率和反面朝上的頻率都越來(lái)越逼近 。
做一做
這是一個(gè)簡(jiǎn)單的轉盤(pán)游戲，教學(xué)的重點(diǎn)應放在小精靈提出的問(wèn)題“怎樣設計這個(gè)轉盤(pán)才公平”上�？梢龑W(xué)生思考：指針停在紅色區域的可能性是多大呢？實(shí)現對可能性的認識由定性感受到定量刻畫(huà)的自然過(guò)渡。
例2
（1）通過(guò)擊鼓傳花的游戲，讓學(xué)生理解用幾分之幾來(lái)表示可能性的大小及等可能性。
（2）教學(xué)的難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解基本事件與事件的關(guān)系，即花落到每個(gè)人手里的可能性與落到男生（或女生）手里的可能性的聯(lián)系。
（3）為了直觀(guān)展現可能性由 變?yōu)?nbsp;這一過(guò)程，可借助學(xué)生熟悉的轉盤(pán)游戲來(lái)模擬本活動(dòng)：把一個(gè)轉盤(pán)平均分成18個(gè)區域，灰色區域代表男生，白色區域代表女生，灰白間隔，則例2的問(wèn)題就轉化為了指針停在灰色區域的可能性是多大。
做一做
又是一個(gè)轉盤(pán)游戲。教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生觀(guān)察轉盤(pán)，認識到指針停在每一個(gè)小扇形區域的可能性都是 ，即基本事件的發(fā)生是等可能性的，然后再觀(guān)察紅、黃、藍3種顏色各占幾個(gè)小扇形，從而得出指針停在紅、黃、藍三種顏色區域的可能性。
例3
（1）要求出小強獲勝的可能性是多大，首先應找出小麗和小強玩“石頭、剪子、布”的所有可能的結果。
（2）從表中可見(jiàn)，一共有9種可能的結果，因為每人出石頭、剪子、布的可能性都相同，所以上述9種結果出現的可能性都相等，均為 。
（3）為了不重復、不遺漏地列出所有可能的結果，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生結合以前學(xué)的排列組合知識進(jìn)行思考。在找出游戲的所有可能結果后，應引導學(xué)生認識到每種結果出現的可能性都相等。
做一做。
為了求擺出的三位數是單數的可能性，首先應羅列出3，5，6這三張卡片能夠擺出的所有三位數， 6個(gè)三位數中單數有4個(gè)，雙數有兩個(gè)，所以擺出的三位數是單數的可能性是 ，是雙數的可能性是 。這個(gè)游戲規則對 “擺出的三位數是雙數”的一方不利，所以游戲不公平。
教學(xué)時(shí)，應注意引導學(xué)生利用以前學(xué)習的排列組合方法，以保證在羅列時(shí)做到不重復不遺漏。
中位數的統計意義及計算方法
例4
（1）通過(guò)解決“用什么數表示第3組同學(xué)的擲沙包水平比較合適”這一問(wèn)題，引出了中位數的概念。在第一學(xué)段，學(xué)生已知道用平均數來(lái)描述一組數據的總體情況比較方便和適用，但平均數與一組數據中的每個(gè)數據都有直接的關(guān)系，任意一個(gè)數據大小的變化都會(huì )對平均數值產(chǎn)生影響，從而很自然地引入中位數的概念。
（2）教學(xué)時(shí)，應把握好以下幾個(gè)層次：一是引入中位數的必要性；二是定義中位數的概念時(shí)，要突出中位數的統計意義；三是闡明中位數與平均數各自的特點(diǎn)和適用范圍。
例5
（1）設計本例的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解中位數的概念，掌握求中位數的方法，另外更重要的一點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì )中位數在統計學(xué)上的作用。
（2）本例呈現了幾名男生的跳遠成績(jì)，并從平均數和中位數兩個(gè)角度對該數據組進(jìn)行了分析，結果表明用中位數代表這組成績(jì)的一般水平更合適。
（3）教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生通過(guò)小組討論的形式來(lái)分析平均數和中位數的特點(diǎn)，并引導他們結合本例的實(shí)際情況，以做出合理的選擇。
五、教學(xué)建議
1．注重學(xué)生對等可能性思想的理解，淡化純概率數值的計算。
在小學(xué)階段設置簡(jiǎn)單的“概率”內容，主要是為了培養學(xué)生的隨機思維，讓其學(xué)會(huì )用概率的眼光去觀(guān)察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，在可能性知識的教學(xué)中，應注意加強對學(xué)生概率素養的培養，增強學(xué)生對隨機思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性?xún)热葑兂闪藱C械的計算和練習。
2. 加強學(xué)生對中位數在統計學(xué)意義上的理解。
中位數和平均數一樣，也是反映一組數據集中趨勢的一個(gè)統計量。教學(xué)時(shí)應注意結合學(xué)生已經(jīng)很熟悉的平均數，對比教學(xué)，以幫助學(xué)生厘清兩者的聯(lián)系和區別，使他們明白：平均數主要反映一組數據的總體水平，中位數則更好地反映了一組數據的中等水平（或一般水平）。
3．動(dòng)手操作，提供自主探索的空間。
可以結合學(xué)生熟悉的游戲、活動(dòng)（如擲硬幣、玩轉盤(pán)、摸卡片等），讓學(xué)生親自動(dòng)手試驗，在試驗中直觀(guān)體驗事件發(fā)生的可能性，探究游戲規則的公平性與等可能性事件的關(guān)系等，使其經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。