天河區華穎中學(xué) 歐桂珍執筆
一、本單元知識框架
本單元主要包括兩方面的內容：一是認識眾數，理解眾數的統計意義。二是認識復式折線(xiàn)統計圖，了解其特點(diǎn)，并對數據進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和推測。
二、本單元學(xué)習內容的前后聯(lián)系
三、與本單元相關(guān)知識學(xué)生的學(xué)習情況分析
通過(guò)四年多的數學(xué)學(xué)習，在統計方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗。本冊教材關(guān)于統計的教學(xué)主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統計知識--眾數，了解眾數的含義，學(xué)會(huì )找出數據的眾數，在統計分析中能根據實(shí)際情況選擇適當的統計量來(lái)描述數據的特征；其二，教學(xué)復式折線(xiàn)統計圖，使學(xué)生更好地理解統計知識在解決問(wèn)題中的作用，形成良好的統計觀(guān)念。
在教材的具體編排上，一是注意與先前學(xué)習過(guò)的統計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內容。例如，眾數的含義是通過(guò)與平均數、中位數的對比得到的；復式折線(xiàn)統計圖也是由單式折線(xiàn)統計圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學(xué)統計知識的理解，也便于對新知識的領(lǐng)悟。二是注意提供豐富的現實(shí)生活素材，凸現統計知識和方法的價(jià)值。本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會(huì )統計知識和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統計觀(guān)念，形成從數學(xué)的角度思考問(wèn)題的良好習慣。
在統計方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習有關(guān)眾數和復式折線(xiàn)統計圖的知識。在學(xué)習平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學(xué)眾數。平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數。平均數作為一組數據的代表，比較穩定、可靠，但易受極端數據的影響；中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響；眾數作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響。當一組數據中個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數或中位數來(lái)表示這組數據的集中趨勢。
四、本單元教學(xué)目標
1. 理解眾數的含義，學(xué)會(huì )求一組數據的眾數，理解眾數在統計學(xué)上的意義 。
2. 根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
3. 認識復式折線(xiàn)統計圖，了解其特點(diǎn)，能根據需要，選擇條形、折線(xiàn)統計圖直觀(guān)、有效地表示數據，并能對數據進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預測。
五、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解眾數的含義，會(huì )求一組數據的眾數。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測或作出決策。
歸納復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)，了解條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的區別。
六、本單元評價(jià)要點(diǎn)
1. 會(huì )求一組數據的眾數，并解釋結果的實(shí)際意義；根據具體的問(wèn)題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
2. 認識復式折線(xiàn)統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
3. 能根據統計量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測或作出決策。
七、各小節教學(xué)目標及課時(shí)安排
本單元計劃課時(shí)數： 5 節
教學(xué)內容 教學(xué)目標 計劃課時(shí) 授課日期
《眾數》 1 ．使學(xué)生理解眾數的含義，學(xué)會(huì )求一組數據的眾數，理解眾數在統計學(xué)上的意義。
2 ．能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
3 ．體會(huì )統計在生活中的廣泛應用，從而明確學(xué)習目的，培養學(xué)習的興趣。 1
《眾數》練習 1 ．能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
2 ．體會(huì )統計在生活中的廣泛應用，從而明確學(xué)習目的，培養學(xué)習的興趣。 1
《復式折線(xiàn)統計圖》 1 ．使學(xué)生認識復式折線(xiàn)統計圖，了解其特點(diǎn)，根據需要，選擇條形、折線(xiàn)統計圖直觀(guān)、有效地表示數據，并能對數據進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預測。
2 ．培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
3 ．體會(huì )統計在生活中的作用。
1
《復式折線(xiàn)統計圖》練習 1 ．能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
2 ．體會(huì )統計在生活中的廣泛應用，從而明確學(xué)習目的，培養學(xué)習的興趣。
1
單元測試及分析 檢測本單元的學(xué)生學(xué)習情況，及時(shí)進(jìn)行查漏補缺 1
合 計 5
八、各課時(shí)教學(xué)設計
第1節 《眾數》教學(xué)設計
一 、教學(xué)目標
1 ．使學(xué)生理解眾數的含義，學(xué)會(huì )求一組數據的眾數，理解眾數在統計學(xué)上的意義。
2 ．能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
3 ．體會(huì )統計在生活中的廣泛應用，從而明確學(xué)習目的，培養學(xué)習的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.理解眾數的含義，會(huì )求一組數據的眾數。
2. 弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測或作出決策。
三、預計教學(xué)時(shí)間：1 節
四、教學(xué)活動(dòng)
（一 ）基礎訓練
【口算】
1.2×3= 0.36×10= 2.4÷8=
0.4÷0.8= 0.25÷0.5= 3×2.3=
4.72-0.72= 1.5×4 = 8.56×0=
2÷0.2 = 1.2+3.5 = 5.6÷5.6=
【解答題】（只列式不計算）
下面是某班數學(xué)興趣小組中女同學(xué)測量身高的統計表。
姓名 王蘭 劉方 張欣 陳平 周玲 平均
身高（厘米） 143 140 142 144 151
獨立之后思考回答問(wèn)題：如何求出這組女同學(xué)的平均身高？
（二） 新知學(xué)習
【典型例題】
（一）導入
提問(wèn)：在統計中，我們已學(xué)習過(guò)哪些統計量？（學(xué)生回憶）指出：前面，我們已經(jīng)對平均數、中位數等一些統計量有了一定的認識。今天，我們繼續研究統計的有關(guān)知識。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．出示教材第122 頁(yè)的例1 。
提問(wèn)：你認為參賽隊員身高是多少比較合適？
學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后派代表發(fā)言，進(jìn)行匯報。
學(xué)生會(huì )出現以下幾種結論：
( l ）算出平均數是1 . 475 ，認為身高接近1 . 475m 的比較合適。
( 2 ）算出這組數據的中位數是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比較合適。
( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比較合適。
2 ．老師指出：上面這組數據中，1 . 52 出現的次數最多，是這組數的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
3 ．提問(wèn)：平均數、中位數和眾數有什么聯(lián)系與區別？
學(xué)生比較，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行概括，交流。
老師總結并指出：描述一組數據的集中趨勢，可以用平均數、中位數和眾數，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問(wèn)題中，究竟采用哪種統計量來(lái)描述一組數據的集中趨勢，要根據數據的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問(wèn)題來(lái)確定。
【小結】
（三） 鞏固練習
【基礎練習】指導學(xué)生完成教材第123 頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立完成，并結合生活經(jīng)驗談一談自己的建議。
【提高練習】完成教材第124 頁(yè)練習二十四的第1 、2 、3 題。
學(xué)生獨立計算平均數、中位數和眾數，集體交流。
【拓展練習】小軍對居民樓中8 戶(hù)居民在一個(gè)星期內使用塑料袋的數量進(jìn)行了抽樣調查，情況如下表。
住戶(hù) 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 6 號 7 號 8 號
數量／個(gè) l5 29 l6 2O 22 16 18 16
( 1 ）計算出8 戶(hù)居民在一個(gè)星期內使用塑料袋數量的平均數、中位數和眾數。（可以使用計算器）
( 2 ）根據他們使用塑料袋數量的情況，對樓中居民（共72 戶(hù)）一個(gè)月內使用塑料袋的數量作出預測。
（五）教學(xué)效果評價(jià)（小測題）
第2節 《眾數練習》教學(xué)設計
一 、教學(xué)目標
1 ．能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
2 ．體會(huì )統計在生活中的廣泛應用，從而明確學(xué)習目的，培養學(xué)習的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：理解眾數的含義，會(huì )求一組數據的眾數。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測或作出決策。
三、預計教學(xué)時(shí)間：1 節
四、教學(xué)活動(dòng)
（一 ）基礎訓練
【口算】
【解答題】
一袋玻璃球紅的、綠的各8粒，紅色玻璃球占袋內玻璃球總數的 ．
（二） 新知學(xué)習
【典型例題】
（一）完成教材第125 頁(yè)練習二十四的第4 題。
學(xué)生先獨立完成，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現了什么？
指出：五（1 ）班參賽選手的成績(jì)有兩個(gè)眾數，88 和87 ，意味著(zhù)在這次競賽中得88 分和87 分的人同樣多。而五（2 ）班沒(méi)有眾數，則表示這次競賽中沒(méi)有集中的分數。在一組數據中，眾數可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數。
（二）完成教材第125 頁(yè)練習二十四的第5 題。
學(xué)生先獨立計算出平均數、中位數和眾數，然后說(shuō)一說(shuō)用哪個(gè)數代表公司員工工資的一般水平比較合適？為什么？
8 ．完成教材第125 頁(yè)練習二十四的第6 題。
學(xué)生以小組為單位，合作完成。先在課前調查本班學(xué)生所穿鞋子號碼，然后填在統計表中，再進(jìn)行分析。
（三）課堂作業(yè)新設計
1 ．小明對本班15 名同學(xué)擁有課外書(shū)的情況進(jìn)行了調查，結果如下：擁有2 本的有1 人，擁有3 本的有2 人，擁有4 本的有4 人，擁有5 本的有3 人，擁有6 本的有5 人。根據以上調查的情況，把下面的統計表填寫(xiě)完整。
小明的同學(xué)擁有課外書(shū)的情況統計表
2006 年9 月人數
人數
平均每人擁有本數
( 1 ）估算一下，這15 名同學(xué)平均擁有課外讀物大約有幾本？你估算的理由是什么？
( 2 ）估算出這15 名同學(xué)擁有課外讀物的平均數、中位數和眾數。
2 ．小力對本單元10 戶(hù)居民訂報刊情況進(jìn)行了調查，結果如下：沒(méi)訂任何報刊的有2 戶(hù)，訂1 份的有3 戶(hù)，訂2 份的有4 戶(hù)，訂3 份的有1 戶(hù)。根據以上調查情況，把下面的統計表填寫(xiě)完整。
本單元居民訂報刊情況統計表2006 年5 月
戶(hù)數
每戶(hù)訂報刊份數
( 1 ）想一想，平均每戶(hù)訂報份數是在1 ? 2 之間嗎？為什么？
( 2 ）計算出這10 戶(hù)居民訂報刊份數的平均數、中位數和眾數。
（五）課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，我們認識了眾數這一統計量，并且通過(guò)練習理解了平均數、中位數和眾數這三個(gè)統計量的聯(lián)系與區別，根據我們分析數據的不同需要，可以正確選擇合適的統計量。
【小結】
（三） 鞏固練習
【基礎練習】指導學(xué)生完成教材第123 頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立完成，并結合生活經(jīng)驗談一談自己的建議。
【提高練習】完成教材第124 頁(yè)練習二十四的第1 、2 、3 題。
學(xué)生獨立計算平均數、中位數和眾數，集體交流。
【拓展練習】小軍對居民樓中8 戶(hù)居民在一個(gè)星期內使用塑料袋的數量進(jìn)行了抽樣調查，情況如下表。
住戶(hù) 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 6 號 7 號 8 號
數量／個(gè) l5 29 l6 2O 22 16 18 16
( 1 ）計算出8 戶(hù)居民在一個(gè)星期內使用塑料袋數量的平均數、中位數和眾數。（可以使用計算器）
( 2 ）根據他們使用塑料袋數量的情況，對樓中居民（共72 戶(hù)）一個(gè)月內使用塑料袋的數量作出預測。
（五）教學(xué)效果評價(jià)（小測題）
小北對15 戶(hù)居民一周用塑料袋的情況進(jìn)行了調查，并制成了下表。
15 戶(hù)居民一周用塑料袋情況統計表
戶(hù)數 1 1 1 3 5 4
每戶(hù)用塑料袋只數 12 13 14 15 l6 17
1 . 計算出15 戶(hù)居民一周用塑料袋只數的平均數、中位數和眾數。
2 . 為了更好地保護環(huán)境，你有什么好的建議？