第一課時(shí)
教學(xué)內容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)六年級下冊第23-28頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析
該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學(xué)生提出問(wèn)題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習圓柱的體積；第二個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習圓錐的體積。
教學(xué)目標：
1. 結合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3. 在觀(guān)察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，初步了解并掌握一些數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過(guò)程。
教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣引入。
談話(huà)：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話(huà)：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
（生猜測）這節課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題--圓柱體的體積。）
二、回憶舊知，實(shí)現遷移。
談話(huà)：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓與所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導出圓面積計算公式的過(guò)程。）
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜測
談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？
生：我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長(cháng)方體呢？
師談話(huà)：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會(huì )有以下幾種想法：
1．先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著(zhù)切掉四周，得到一個(gè)長(cháng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著(zhù)切開(kāi)，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(cháng)方體，就能計算出它的體積了。
談話(huà)：請同學(xué)討論和評價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。
㈡實(shí)驗驗證
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗。
談話(huà)：請每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長(cháng)方體，并研究轉化后的長(cháng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
四、分析關(guān)系，總結公式
1.全班交流
談話(huà)：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
引導學(xué)生發(fā)現：
轉化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。
2.分析關(guān)系
引導說(shuō)出：圓柱體轉化成長(cháng)方體后，雖然形狀變了，但是長(cháng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
3.總結公式。
談話(huà)：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。
（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀(guān)察、思考。）
談話(huà)：你發(fā)現了什么？
引導觀(guān)察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。
（課件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高--長(cháng)方體的高，圓柱的底面積--長(cháng)方體的底面積。）
談話(huà)：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長(cháng)方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
根據學(xué)生的回答教師板書(shū)：
長(cháng)方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話(huà)：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
五、利用公式，解決問(wèn)題。
自主練習第1題、第2題、第3題
六、課堂總結
第二課時(shí)
教學(xué)內容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)六年級下冊第23-28頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學(xué)生提出問(wèn)題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習圓柱的體積；第二個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習圓錐的體積。
教學(xué)目標：
1. 結合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3. 在觀(guān)察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，初步了解并掌握一些數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過(guò)程。
教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
教學(xué)過(guò)程：
一、串聯(lián)情境 喚醒舊知。
1.談話(huà)：同學(xué)們，上節課我們通過(guò)研究冰淇淋盒的體積問(wèn)題，學(xué)會(huì )了如何求圓柱的體積。你能說(shuō)說(shuō)如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？
2.口答練習：
你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？
（1）底面半徑 15厘米，高8厘米。
（2）底面直徑 6米，高18米。
二、巧用公式，解決問(wèn)題。
1.出示課后練習第3題。
在美國加利福尼亞洲發(fā)現了一棵高達142米的巨衫。它的樹(shù)干上下幾乎一樣粗，橫截面周長(cháng)約是38米。
師談話(huà)：你能提出什么問(wèn)題？
生：樹(shù)干的體積會(huì )是多大呢？
師：知道了樹(shù)干橫截面的周長(cháng)，該如何求體積呢？
2.學(xué)生獨立解答。
3.交流算法。
4.師生總結解決此類(lèi)問(wèn)題的步驟：
（1）根據周長(cháng)求出底面的半徑。
（2）根據半徑求出底面的面積。
（3）根據體積公式求出樹(shù)干的體積。
三、綜合練習，統一公式。
1.出示課后練習第10題：計算下面圖形的體積。
2.交流算法。
3.師談話(huà)：你能把上面三種圖形的體積公式統一成一個(gè)嗎？
引導發(fā)現：體積=底面積×高
四.拓展練習，提高能力。
1.出示練習第12題。
引導學(xué)生發(fā)現：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。
2.出示練習13題。
（1）用62.8厘米的邊長(cháng)做圓柱形小桶的底面周長(cháng)，47.1厘米的邊長(cháng)做圓柱小桶的高。
（2）用47.1厘米的邊長(cháng)做圓柱形小桶的底面周長(cháng)，62.8厘米的邊長(cháng)做圓柱小桶的高。
3．課后思考：練習第14題。
第三課時(shí)
教學(xué)內容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)六年級下冊第23-28頁(yè)。
教學(xué)目標：
1. 結合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3. 在觀(guān)察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，初步了解并掌握一些數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過(guò)程。
教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
談話(huà)：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧�。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷(xiāo)活動(dòng)呢，圓柱形的冰淇淋每個(gè)5元，圓錐形的冰淇淋每個(gè)2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢(qián)怎樣買(mǎi)冰淇淋最合算呢？
談話(huà)：要解決這個(gè)問(wèn)題，需要先解決哪些問(wèn)題？你有什么困難嗎？
談話(huà)：是啊，今天我們就一起來(lái)學(xué)習 “圓錐的體積”，相信你一定會(huì )自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積
二、猜想驗證、研究問(wèn)題。
1、引導猜想：
談話(huà)：請同學(xué)們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
2、實(shí)驗驗證：
①分組實(shí)驗，驗證猜想：
談話(huà)：下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。
課件出示思考題：
（1） 通過(guò)實(shí)驗，你們發(fā)現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
（2） 你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗的？
學(xué)生分組操作實(shí)驗，教師巡回指導。（其中多數小組的實(shí)驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。
同組的學(xué)生做完實(shí)驗后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗結果填寫(xiě)在表格中。
②匯報交流。
展示不同的結論
⑴請這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗得出這一結論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的 。）
⑵討論：哪個(gè)小組得出的結論更加科學(xué)合理一些？
（請他們拿出實(shí)驗用的器材，自己比劃、驗證這個(gè)結論。）
⑶引導學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結論。
③總結圓錐體積的計算方法：V= Sh
④回歸課前問(wèn)題：你能分別算出這兩個(gè)冰淇淋的體積嗎？在練習本上試一試吧。
談話(huà)：用10元錢(qián)怎樣買(mǎi)冰淇淋最合算？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
三、應用公式、解決問(wèn)題。
1、判斷。
① 圓錐的體積等于圓柱體積的 。 ( )
② 兩個(gè)體積相等的等底圓柱和圓錐， 圓錐的高一定是圓柱高的3倍。 ( )
③ 一個(gè)圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立方米。 ( )
④ 把一根圓體木頭，削成一個(gè)最大的圓錐體， 削去體積是圓錐體積的2倍。 ( )
2、求下列各圓錐的體積：
a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；
b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；
c、底面直徑是6分米，高是6分米；
3、解決問(wèn)題。
① 一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少?lài)崳?nbsp;
②有一塊正方體的木材，它的棱長(cháng)是9分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓錐體，被削去的體積是多少？
四、全課總結
談話(huà)：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？