第1課時(shí)
教學(xué)內容:
義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)青島版六年級下冊小學(xué)數學(xué)教科書(shū)第19-20頁(yè)。
教學(xué)目標:
1. 通過(guò)動(dòng)手操作,認識圓柱的展開(kāi)圖,理解圓柱側面積和表面積的含義。
2. 探索和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,并能解決生活中相應的實(shí)際問(wèn)題。
3. 進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn):
掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,并能解決生活中相應的實(shí)際問(wèn)題。
教具準備:
剪刀、直尺、一些容易剪開(kāi)的圓柱形紙筒。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題
1、感知情境,收集信息。
談話(huà):你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來(lái)的嗎?下面我們一起到生產(chǎn)車(chē)間去參觀(guān)一下。(多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過(guò)程。)
2、提出問(wèn)題,明確目標。
談話(huà):根據屏幕展示情境圖右側的圓柱形紙筒成品及其數據,你能提出什么數學(xué)問(wèn)題?
學(xué)生可能提出:紙筒包括哪幾部分?做一個(gè)圓柱體紙筒需要多少紙板?……
二、自主探究,解決問(wèn)題
1、提出問(wèn)題
談話(huà):求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒,至少需要多少紙板” ,實(shí)際上是求什么?
教師根據學(xué)生的回答,適時(shí)總結求需要多少紙板,就是求圓柱體紙筒的表面積。
2、動(dòng)手操作
談話(huà):利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪,一個(gè)圓柱的展開(kāi)圖,看你有什么發(fā)現?
學(xué)生分組動(dòng)手操作。
3、總結概念
談話(huà):哪個(gè)小組來(lái)交流一下你們的剪法和發(fā)現?
根據學(xué)生的回答,得出結論:圓柱底面的面積叫圓柱的底面積,側面的面積叫圓柱的側面積。圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。
談話(huà):圓柱體的底面是兩個(gè)完全一樣的圓,底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側面展開(kāi)后得到了什么圖形?
學(xué)生可能得到長(cháng)方形和平行四邊形。
4、歸納方法
談話(huà):圓柱體側面展開(kāi)的不論是長(cháng)方形,與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢?
談話(huà):請各小組研究一下圓柱側面展開(kāi)得到的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系,有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側面積應該如何計算。
根據學(xué)生討論得出:圓柱體的側面積=底面周長(cháng)×高
↓ ↓ ↓
長(cháng)方形的面積= 長(cháng) × 寬
師:應用我們的發(fā)現,你能求出下面圓柱的側面積嗎?(只列式,不計算。)
(1) 底面周長(cháng)4cm,高5cm。
(2) 底面直徑2cm,高10cm。
口頭列式并說(shuō)說(shuō)怎么想的。
談話(huà):圓柱體的表面積怎樣計算呢?
圓柱體的表面積等于側面積加兩個(gè)底面的面積。
三、綜合練習,深化提高
1、自主練習第1題。
師:請你先說(shuō)說(shuō)側面積和表面積的計算方法,然后列式計算。
2、自主練習第2題。
學(xué)生回答、列式計算。
學(xué)生獨立解答。
關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側面積和表面積的計算方法。
3、布置作業(yè),課后拓展
談話(huà):課下,請你選擇一個(gè)圓柱形的盒子,測量有關(guān)數據并計算它的側面積和表面積。
第2課時(shí)
教學(xué)內容:
義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)青島版六年級下冊小學(xué)數學(xué)教科書(shū)第19-20頁(yè)。
教學(xué)目標:
1. 通過(guò)動(dòng)手操作,認識圓柱的展開(kāi)圖,理解圓柱側面積和表面積的含義。
2. 探索和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,并能解決生活中相應的實(shí)際問(wèn)題。
3. 進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn):
掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,并能解決生活中相應的實(shí)際問(wèn)題。
教具準備:
剪刀、直尺、一些容易剪開(kāi)的圓柱形紙筒。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,激發(fā)興趣
談話(huà):上節課我們學(xué)習了圓柱體表面積的計算方法,這是一個(gè)同學(xué)做的圓柱體的紙盒,要計算使用了多少紙板,應該怎么樣計算?
根據學(xué)生的回答,教師提供數據,學(xué)生計算。
二、鞏固練習、深化提高
1、基本練習
自主練習3
學(xué)生讀題,思考前輪壓過(guò)一周的面積是指圓柱體的什么?
學(xué)生獨立解答,并訂正。
自主練習4
學(xué)生獨立解答,集體訂正,學(xué)生說(shuō)明計算的理由。
2、綜合練習(自主練習5、6、8、9、10)
自主練習5
選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子,為什么?
學(xué)生獨立思考,有困難的學(xué)生可以提前準備好材料,拼一拼,試一試。
動(dòng)手操作以后要引導學(xué)生分析,長(cháng)方形的長(cháng)和寬與做底面的圓相符。
自主練習6
填表,注意找出已知數據與未知數據之間的關(guān)系。
自主練習8、9
學(xué)生獨立解答,并交流解決問(wèn)題的方法。
3、拓展練習
自主練習12
可以利用手中的材料演示(如:粉筆),明確截面的面積與底面積的關(guān)系,找出截的段數與增加的面數之間的關(guān)系。
三、課外延伸
一個(gè)圓柱體側面展開(kāi)是一個(gè)正方形,正方形的邊長(cháng)是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米?