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《三角形內角和》教學(xué)設計 (北師大版四年級下冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-4-14 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 《三角形內角和》教學(xué)設計

                                  

教學(xué)內容:北師版小學(xué)數學(xué)四年級下冊《探索與發(fā)現(一)-三角形內角和》

教材分析:

《三角形內角和》是北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第二單元第三節的內容,是在學(xué)生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內角和的性質(zhì),是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內容之一。 教材在呈現教學(xué)內容時(shí),不但重視知識的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出,而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材,讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗、討論、交流而獲得,從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作,積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識,積累數學(xué)經(jīng)驗,同時(shí)發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力,不斷提高自己的思維水平。

學(xué)情分析:

本節課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類(lèi)等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的,學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗,也已具備了一些相應的三角形知識,這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的性質(zhì),打下了堅實(shí)的基礎。同時(shí),通過(guò)近四年的數學(xué)學(xué)習,學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習數學(xué)的基本方法,具備了一定的動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和合作交流的能力。能在小組長(cháng)帶領(lǐng)下,圍繞數學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng),能比較清楚的表達自己的意見(jiàn),認真傾聽(tīng)他人的發(fā)言,具備了初步的數學(xué)交流能力。

教學(xué)目標:

1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過(guò)程,探索并發(fā)現“三角形內角和等于1800,”,并能應用規律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2、在探索過(guò)程中培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng )新意識和探究精神,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,同時(shí)使學(xué)生養成獨立思考的習慣。

3、在活動(dòng)中,讓學(xué)生體驗主動(dòng)探究數學(xué)規律的樂(lè )趣,體驗學(xué)數學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過(guò)程,探索并發(fā)現三角形內角和等于1800,,并能應用規律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn):掌握探究方法(猜想-驗證-歸納總結),學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。

教學(xué)用具:表格、課件。

學(xué)具準備:各種三角形、剪刀、量角器。

一、創(chuàng )設情境 揭示課題。 

1、復習

提問(wèn):前面我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的一些知識,誰(shuí)能介紹一下呢?

生回憶三角形的特征,三角形分類(lèi),三角形具有穩定性等內容。

2、引入

三角形具有穩定形,三角形家族是一個(gè)團結的家族,但今天家族內部卻發(fā)生了激勵的爭論。

播放課件,提問(wèn):它們在爭論什么? 

什么是三角形的內角和?(板書(shū):內角和)

講解:三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角,這三個(gè)內角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和。

二、自主探究,合作交流。

(一)提出問(wèn)題:

1、你認為誰(shuí)說(shuō)得對?你是怎么想的?

 2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內角和呢? 

學(xué)生可能會(huì )說(shuō):用量角器量一量三個(gè)內角各是多少度,把它們加起來(lái),再比較。

(二)探索與發(fā)現

1、初步探索,提出猜想。

(1)量一量

①了解活動(dòng)要求:(屏幕顯示)

A、在練習本上畫(huà)一個(gè)三角形,量一量三角形三個(gè)內角的度數并標注。(測量時(shí)要認真,力求準確)

B、把測量結果記錄在表格中,并計算三角形內角和。

C、討論:從剛才的測量和計算結果中,你發(fā)現了什么?

(引導生回顧活動(dòng)要求)

②、小組合作。

③、匯報交流。

你們測量了幾個(gè)三角形?它們的內角和分別是多少?從測量和計算結果中你們發(fā)現了什么? 

(引導學(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在1800,左右。)

(2)提出猜想

剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了三角形內角和都在180度左右,那你能不能大膽的猜測一下:三角形內角和是否相等?三角形的內角和等于多少度呢?(板書(shū):猜測)

2、動(dòng)手操作,驗證猜想

這個(gè)猜想是否成立呢?我們要想辦法來(lái)驗證一下。(板書(shū)驗證)

引導:1800,跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)?我們課前準備了各種三角形紙片,你能不能利用這些三角形紙片,想辦法把三角形的三個(gè)內角轉換成一個(gè)平角呢?

(1)、小組合作,討論驗證方法。

(2)分組匯報,討論質(zhì)疑

學(xué)生可能會(huì )出現的方法:

A、撕拼的方法

把三個(gè)角撕下來(lái),拼在一起, 3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,所以三角形內角和就是1800,。

討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢?

B、折一折的方法

把三角形的角1折向它的對邊,使頂點(diǎn)落在對邊上,然后另外兩個(gè)角相向對折,使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,也證明了三角形內角和等于1800,。

討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論?

C提問(wèn):還有沒(méi)有其它的方法?

3、回顧兩種方法,歸納總結,得出結論。

(1)課件演示:兩種方法的展示。

(2)引導學(xué)生得出結論。

孩子們,三角形內角和到底等于多少度呢?”

學(xué)生一定會(huì )高興地喊:“1800!

(3)總結方法,齊讀結論

我們通過(guò)動(dòng)作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼!齊讀結論。(板書(shū):得到結論)

(4)解釋測量誤差

為什么我們剛才通過(guò)測量,計算出來(lái)的三角形內角和不是1800,呢?

   那是因為我們在測量時(shí),由于測量工具、測量操作等各方面的原因,使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上,三角形內角和就等于1800

(三)、回顧問(wèn)題:

現在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對了嗎?(都不對。

為什么?請大家一起,自信肯定的告訴我。

生:因為三角形內角和等于1800,。(齊讀)

三、鞏固深化,加深理解。

1、 試一試:數學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題

∠A=180 °-  90 °- 30 °

2、練一練:數學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題(生獨立解決)

∠A=180 °-  75 °-  28 °

3、小法官:數學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題

4、拓展創(chuàng )新

        A           D                       G

   

B     C      E             F         H                 R

ABC的內角和是(   )

DEF的內角和是(    )

GHR的內角和呢?

小結:三角形的形狀和大小雖然不同,但是三角形的內角和都是180度。

四、回顧課堂,滲透數學(xué)方法。

1、總結:猜想-驗證-歸納-應用的數學(xué)方法。

2、介紹:三角形內角和等于180度這個(gè)結論的由來(lái);數學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想,如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

3、課堂延伸活動(dòng):探索--多邊形內角和

板書(shū)設計:           

探索與發(fā)現(一)

三角形內角和等于1800。。

猜想      驗證     得出結論     應用

 

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