一、圖形的變換
1、軸對稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2、成軸對稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)：①對稱(chēng)點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等；②對稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對稱(chēng)軸垂直；③對稱(chēng)軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時(shí)應抓住三點(diǎn)：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個(gè)數的因數的求法：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個(gè)數的倍數的求法：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個(gè)位上是0或5的數，是5的倍數。一個(gè)數各位上的數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質(zhì)數和和合數：一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫做質(zhì)數（或素數），最小的質(zhì)數是2。一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長(cháng)方體和正方體
1、長(cháng)方體和正方體的特征：長(cháng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(cháng)方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。
2、長(cháng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
3、長(cháng)方體的棱長(cháng)總和=（長(cháng)＋寬＋高）×4 正方體的棱長(cháng)總和=棱長(cháng)×12
4、表面積：長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
5、長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)×寬＋長(cháng)×高＋寬×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進(jìn)率為100
7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高 用字母表示：V=abh 長(cháng)=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長(cháng)×高）
高=體積÷（長(cháng)×寬）
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進(jìn)率為1000
10、長(cháng)方體和正方體的體積統一公式：長(cháng)方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進(jìn)率；
把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進(jìn)率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長(cháng)方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長(cháng)、寬、高。
四、分數的意義和性質(zhì)
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關(guān)系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質(zhì)。
7、最大公因數：幾個(gè)數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數。
8、互質(zhì)數：公因數只有1的兩個(gè)數叫做互質(zhì)數。兩個(gè)數互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數互質(zhì)。②2和任何奇數都是互質(zhì)數。③相鄰的兩個(gè)自然數是互質(zhì)數。④相鄰的兩個(gè)奇數互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數互質(zhì)。⑥當一個(gè)數是合數，另一個(gè)數是質(zhì)數時(shí)（除了合數是質(zhì)數的倍數情況下），一般情況下這兩個(gè)數也都是互質(zhì)數。xkb1.com 新課標第一網(wǎng)
9、最簡(jiǎn)分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡(jiǎn)分數。
10、約分：把一個(gè)分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個(gè)數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
①成倍數關(guān)系的兩個(gè)數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質(zhì)的兩個(gè)數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就��；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進(jìn)行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話(huà)
1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多；
2、分組法：相對節約時(shí)間；
3、同時(shí)進(jìn)行法：最節約時(shí)間。