【教學(xué)目標】
知識目標：
在學(xué)生動(dòng)手的基礎上計算，解決實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：
通過(guò)折疊，培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感目標：
培養學(xué)生愿意交流合作，喜歡數學(xué)的情操，感受數學(xué)來(lái)源于生活，體驗成功的歡樂(lè )。
【教學(xué)重點(diǎn)】
判斷平面展開(kāi)圖所對應的簡(jiǎn)單立體圖形
【教學(xué)難點(diǎn)】
判斷平面展開(kāi)圖所對應的簡(jiǎn)單立體圖形
【教學(xué)過(guò)程】
一， 想一想。
出示教科書(shū)第38頁(yè)的圖形，并讓學(xué)生準備這樣的圖形。按虛線(xiàn)折疊成一個(gè)封閉的立體圖形，它的形狀像什么？（學(xué)生小組交流討論，合作，教師引導學(xué)生先想象這個(gè)平面展開(kāi)圖折疊以后像什么。）
二， 畫(huà)一畫(huà)。
動(dòng)手操作，將附頁(yè)3圖1剪下，按虛線(xiàn)折疊后，形狀是一座小房子。
三， 做一做。
通過(guò)折疊后的小房子來(lái)確定天窗和門(mén)的位置，然后在平面圖上畫(huà)出來(lái)（天窗可以在平面圖中上數第二個(gè)或第三個(gè)長(cháng)方形內，門(mén)可以在第一個(gè)或第四個(gè)長(cháng)方形內，也可以在兩邊的五邊形內。）
根據學(xué)生的實(shí)際情況，把這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行拓展，首先將附頁(yè)3圖1中的各個(gè)圖形標上號碼，長(cháng)方形從上到下依次為1，2，3，4，5，左邊的五邊形為6號圖形，右邊的為7號圖形。然后，提出挑戰性的問(wèn)題：（1）與圖形6相對的 聲納個(gè)圖形？（2）和圖形1相對的是哪個(gè)圖形？借助想象活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
四．練一練。
1． 第39頁(yè)第1題。
引導學(xué)生進(jìn)行想象，作出最初的判斷，然后通過(guò)動(dòng)手操作，討論并交流，得出結論。
2． 第39頁(yè)第2題。
進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì )立體圖形和它的平面展開(kāi)圖之間的對應關(guān)系，有多余信息。學(xué)生獨立完成本題，教師允許學(xué)習有困難的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作解決問(wèn)題。
五、課堂總結。
六、課后作業(yè)：第四題
【板書(shū)設計】
折疊
測量--計算--虛線(xiàn)--折疊
教學(xué)反思：
《折疊》這課思考良久之后，還是上了下來(lái)，感覺(jué)挺難上的。這課設計為一節活動(dòng)課，課堂組織比較亂，沒(méi)有調控好。第一次在上的時(shí)候，對課本第39頁(yè)“做一做”的處理是挺粗糙的：學(xué)生先思考判斷后折疊驗證，再閉眼回想折疊過(guò)程�！盎叵搿边@個(gè)步驟目的是培養學(xué)生的空間觀(guān)念，但究竟學(xué)生有沒(méi)有回想思考我還真顧不著(zhù)。如果沒(méi)有實(shí)物操作，如何引導學(xué)生看平面圖想象折疊過(guò)程？有沒(méi)有一個(gè)簡(jiǎn)單、好的步驟？第二次在上，我引導學(xué)生先定一個(gè)“中心圖”，即一般情況下把周?chē)B接最多小正方形（或長(cháng)方形）的圖形定為下底，后把“中心圖”周?chē)膱D形依次折疊，“中心圖”上邊的為后面，下邊的為前面，左邊的為左面，右邊的為右面，最后一個(gè)為上面（如果哪一邊沒(méi)有的當然不折）。這種折疊順序降低了學(xué)生想象的難度，可以讓他們有目的、有次序地空間思考。這樣下來(lái)，教學(xué)難點(diǎn)在這里突破了，課堂也更有效。
第四單元 長(cháng)方體（二）
第一課時(shí) 體積與容積
【教學(xué)目標】：
知識目標：
了解體積和容積，進(jìn)一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì )比較不規則物體的體積的大小的方法。
能力目標：
能夠根據生活中的常識和已有的經(jīng)驗，探究并掌握求不規則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問(wèn)題的正確方法和思路。
情感目標：
學(xué)生想探究問(wèn)題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂(lè )于用學(xué)過(guò)的知識解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。
【教學(xué)難點(diǎn)】
進(jìn)一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì )比較不規則物體的體積的大小的方法。
【教學(xué)準備】
課件一份 兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、水、土豆（或其他物體）
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景 激趣導入
師:例如，我占的空間大，粉筆頭占的空間��；電視占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著(zhù)舉幾個(gè)例子嗎？
二、探究新知 感知體積
1.初步感知，物體有大小。
①哪我們教室里哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？
板書(shū)： 物體……大小。
②你們帶來(lái)的口杯誰(shuí)的放東西多，誰(shuí)放東西少？教師隨著(zhù)學(xué)生的回答。 容器……多少。
2.提出問(wèn)題，研討解決方法。
師：同學(xué)們，看這是什么？紅薯和土豆誰(shuí)占的空間大呢？（設計意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)打下基礎。）
生1：紅薯大。生2：土豆大。 生3：不一定，因為它們的形狀不一樣不好比較。
師：看來(lái)，光憑觀(guān)察我們無(wú)法判斷誰(shuí)占的空間大，誰(shuí)占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看誰(shuí)占的空間大呢？小組內的同學(xué)商量商量。
（1）學(xué)生獨立思考想辦法。
（2）指名說(shuō)。（教師結合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評和引導。）
3.觀(guān)察實(shí)驗，感知體積的意義。
師：你們說(shuō)得很好，我們可以把它們放到容器里，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè)就大，好，老師現在就來(lái)給大家演示一次。
師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個(gè)大，應該在兩個(gè)相同的容器里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來(lái)，無(wú)法正確判斷。請大家在下面注意觀(guān)察，兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化？
（教師把紅薯和土豆分別放到兩個(gè)裝有同樣多水的杯里。）
生1：杯子的水面升高了。 生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。
師：水面為什么會(huì )升高呢？
生：因為紅薯和土豆會(huì )占一定的位置，水并沒(méi)有增加。
師：那就是說(shuō)紅薯和土豆在杯子中都會(huì )占一定的空間。
師：為什么水面的高度不同呢？
生：因為紅薯和土豆的大小不一樣。
師：你現在認為紅薯和土豆，誰(shuí)大？說(shuō)出你的理由。
（1）學(xué)生獨立思考。
（2）同桌交流自己的想法。
（3）全班交流：
生1：紅薯大。因為放紅薯的杯子里的水升得高，說(shuō)明紅薯占的空間大。
生2：土豆比紅薯小，因為土豆占的空間比紅薯小�！�
師：從剛才的實(shí)驗，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數學(xué)書(shū)也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？（學(xué)生舉出各種實(shí)例說(shuō)明物體是占有一定空間的。）
教師揭示概念并板書(shū)：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
4.設計實(shí)驗方案，感知容積的意義。
師：今天老師帶來(lái)了這么多的教具，它們都是放在哪里的？
生：老師把它們都放在紙箱里的。
師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？(學(xué)生例舉生活中的容器。)
師:(出示大小不同的兩個(gè)水杯)這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能設計一個(gè)實(shí)驗方案解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺做實(shí)驗。）
學(xué)生可能有以下方法：
①先把一個(gè)水杯裝滿(mǎn)水，再倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿(mǎn)，說(shuō)明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿(mǎn)了，而且沒(méi)有剩余，說(shuō)明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水不僅滿(mǎn)了，還有剩余，說(shuō)明第一個(gè)水杯大。
②先把兩個(gè)水杯都裝滿(mǎn)水，再分別把水倒入第三個(gè)水杯，以第三個(gè)水杯里水的多少來(lái)判斷誰(shuí)裝的水多。
師：兩個(gè)杯子裝得水不同，說(shuō)明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書(shū)）。杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容器的容積？
生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。 生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積�！�
5 .區別體積和容積。（出示:魔方和裝滿(mǎn)沙子的木盒）
師：比一比，它倆誰(shuí)體積大？誰(shuí)容積大？（交流中使學(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）
師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？
（1）學(xué)生獨立思考。
（2）小組交流。
（3）全班交流：
生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。
生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。
生3：木盒的體積比它的容積大。 （引導學(xué)生發(fā)現：一般情況下，物體的容積比體積小。）
師:現在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，故事中的小伙計運用了什么數學(xué)知識？（引導學(xué)生聯(lián)系體積和容積的知識來(lái)理解小伙計的策略，并適時(shí)揭示課題：體積與容積）
（三）鞏固應用
1.試一試。（課件出示p42的插圖。）（1）學(xué)生看圖理解圖意。（2）指名判斷并說(shuō)明理由。
2.搭一搭。（第42頁(yè)“練一練”的第4題）（1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。（2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。（學(xué)生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學(xué)生搭出的圖形可能會(huì )不一樣，這是教師可以引導學(xué)生發(fā)現體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）
3.說(shuō)一說(shuō)。（第42頁(yè)“練一練”的第1、2題）（課件出示插圖，讓學(xué)生獨立思考，再指名回答，說(shuō)理由。）
4.想一想。（第42頁(yè)“練一練”的第3題）（1）學(xué)生獨立思考。（2）同桌交流想法。（3）全班交流，教師用實(shí)物驗證。
（四）評價(jià)體驗
今天這節課我們學(xué)習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？（讓同學(xué)們說(shuō)出本節課的學(xué)習內容，并讓學(xué)生懂得要想證實(shí)自己的猜想，可以通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗證。）
（五）習題補充：
一、選擇填空：
（1）盛滿(mǎn)一杯牛奶，（ ）的體積就是（ ）的容積。
① 杯子 ② 牛奶
（2）裝滿(mǎn)沙子的沙坑，（ ）的體積就是（ ）的容積。
① 沙子 ② 沙坑
（3）求一個(gè)油桶能裝油多少升，是求油桶的（ ）。
① 表面積 ② 體積 ③ 容積
(4) 求做一個(gè)無(wú)蓋木箱用料的多少，是求木箱的（ ）。
①表面積 ②體積 ③容積
(5) 求一個(gè)無(wú)蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（ ）。
①表面積 ②體積 ③容積
(6) 求一個(gè)無(wú)蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（ ）。
①表面積 ②體積 ③容積
（7）一個(gè)棱長(cháng)4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個(gè)棱長(cháng)1厘米的小正方體后，體積（ ），表面積
① 不變 ② 變大 ③ 變小
二、一團橡皮泥,小明第一次把它捏成長(cháng)方體,第二次把它捏成球,捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？
三、小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，而小紅倒了兩杯，你認為有可能嗎？為什么？
四、是不是所有的物體都有容積的呢？
五、有人說(shuō)：“這個(gè)木箱的容積和它的體積一樣，也是280立方分米�！蹦阃鈫�？
【板書(shū)設計】：
體積與容積
體積：物體占空間的大小
容積：容納物體的大小
體積和容積的聯(lián)系與區別：
體積大不一定容積大；容積大一定體積大。
教學(xué)反思:
這節課的重點(diǎn)就是形成體積和容積的兩個(gè)具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法，大致有以下幾個(gè)步驟：(1)引導學(xué)生注意觀(guān)察教師所提供的感性材料，或者從學(xué)生已有的經(jīng)驗中，作出新的探討。(2)在感性認識的基礎上，從各種屬性或特征中，找出本質(zhì)的屬性或特征，舍棄非本質(zhì)的屬性或特征。(3)由這些本質(zhì)屬性或特征，抽象概括成一般的概念。
我在課上，在教授體積和容積的概念時(shí)，先讓學(xué)生跟著(zhù)我說(shuō)一些話(huà)“老師占據了教室的一部分空間”“粉筆占據了粉筆盒的一部分空間”，先讓他們初步感受一下，然后讓學(xué)生模仿老師自己說(shuō)一說(shuō)類(lèi)似的話(huà)，然后引出體積直接說(shuō)出體積的概念。在教授容積的概念時(shí)，我也是先拿出兩個(gè)透明的立方體盒子，分別裝了24個(gè)和8個(gè)小立方體，讓他們說(shuō)一說(shuō)“這個(gè)正方體能夠容納24立方厘米體積。這個(gè)正方體能夠容納8立方厘米的體積”，然后比一比哪個(gè)容器容納的體積多，之后引出容積概念。當時(shí)我是針對本班學(xué)生的特點(diǎn)，想讓他們能夠更加形象化的了解，其時(shí)體積的概念也好，容積的概念也罷，不但應聯(lián)系生活實(shí)際，使這些抽象的東西形象化，同時(shí)還要能夠利用學(xué)生的已有經(jīng)驗，加以升華抽象出本質(zhì)的概念，由此讓每一個(gè)學(xué)生得到發(fā)展。
兒童的認知規律，一般來(lái)說(shuō)是由直接感知到概念的形成。而直觀(guān)演示就是學(xué)生直接感知的過(guò)程，這一過(guò)程是學(xué)生概念理解的重要環(huán)節。在幫助學(xué)生認識體積概念時(shí)，老師動(dòng)手做了一個(gè)實(shí)驗，就是把西紅柿和橙子放入兩個(gè)水面高度相同的杯中，通過(guò)觀(guān)察水面升高來(lái)理解西紅柿占有空間，通過(guò)兩杯水，水面高度上升的不同來(lái)理解西紅柿和橙子占有的空間有大有小，這樣的過(guò)程，學(xué)生就非常容易的理解了體積的概念。