第一課時(shí) 分數混合運算（一）
【教學(xué)目標】
知識目標：
使學(xué)生體會(huì )分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，會(huì )計算分數混合運算。
能力目標：培養學(xué)生操作、歸納能力。
情感目標：體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】 正確計算分數混合運算
【教學(xué)難點(diǎn)】 利用分數混合運算解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】 課件
【教學(xué)過(guò)程】
課前談話(huà)：同學(xué)們說(shuō)說(shuō)自己的興趣愛(ài)好。（學(xué)生暢所欲言）
一、回眸一看，引入新課。
說(shuō)一說(shuō)：先算什么，再算什么。
50+20-40 125×8÷50 （同級運算）
4＋150÷5 81-12×4 （兩級運算）
（32－5）÷9 （有括號的算式）
做一做： 6×5÷3 15×(35÷7)
二、質(zhì)疑問(wèn)難，板書(shū)課題。
想一想：分數混合運算的運算順序。（板書(shū)：分數混合運算）
三、探索驗證，獲取新知。
1、課件呈現情境圖，提出問(wèn)題。
出示數學(xué)書(shū)上第56頁(yè)圖。
師：這是我們班上這學(xué)期開(kāi)展興趣小組活動(dòng)的情況，你從圖中獲得了哪些數學(xué)信息？①氣象小組有12 人 ②攝影小組是氣象小組的1/3 ③航模小組的人數是攝影小組的3/4 。
師：你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？航模小組有多少人?
2、解決問(wèn)題。
（1）根據問(wèn)題分析數學(xué)信息
師：我們要求是什么？
生：求航模小組有多少人？
師：那航模小組的人數與誰(shuí)有直接的關(guān)系，把它讀出來(lái)。
生：航模小組的人數是攝影小組的3/4 。
師：也就是說(shuō)要求航模小組的人數，還必須知道到什么？（攝影小組的人數）
師：那攝影小組有多少人呢？（不知道）
師：所以我們在解決問(wèn)題之前還必須想辦法找攝影小組的人數？
師：攝影小組的人數除了和航模小組的人數有直接的關(guān)系，還和誰(shuí)有直接的關(guān)系？請您把它讀出來(lái)。
生：攝影小組的人數是氣象小組的1/3 。
（2）引導提問(wèn)
師：攝影小組的人數是氣象小組的1/3 ，誰(shuí)的1/3 ？把誰(shuí)看著(zhù)單位“1”？（氣象小組的人數），把它平均分成3份，取了這樣的1份，就是1/3 ，表示攝影小組人數的分率。
（師生邊說(shuō)，老師邊板書(shū)，畫(huà)出對應的線(xiàn)段圖）
師：在這線(xiàn)段圖中，您還知道什么信息？（氣象小組有12 人）
（師板書(shū)出來(lái)12人）
師：根據線(xiàn)段圖，你可以求出攝影小組的人數了嗎？
生：12×1/3 ＝4（人）
師：有了攝影小組的人數4人（板書(shū)4人），而我們的最終目的是要求到航模小組的人數。航模小組的人數是攝影小組的3/4 ，誰(shuí)的3/4 ？把誰(shuí)看著(zhù)單位“1”？（攝影小組的人數）
師：哦，再次把攝影小組的人數看著(zhù)單位“1”， 把它平均分成4份，取了這樣的3份，就是3/4 ，表示航模小組人數的分率。
（師生邊說(shuō)，老師邊板書(shū)，畫(huà)出對應的線(xiàn)段圖）
師：您會(huì )求航模小組的人數了嗎？
生：4×3/4 ＝3（人）
(3)分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。
師：用手勢給大家比比線(xiàn)段圖的意思（先把氣象小組的人數看著(zhù)單位“1”，它的1/3是攝影小組的人數，再把攝影小組的人數看作單位“1”，它的3/4就是航模小組的人數）
師：請你把剛才的兩個(gè)算式列成綜合算式：
生： 12×1/3×3/4
＝4×3/4
＝3（人）
師：我們先算12×1/3 求到攝影小組的人數4人，再算12×1/3 的積去乘3/4 ，求出航模小組的人數。通過(guò)計算我們發(fā)現分數連乘也是從左到右依次計算
小結：觀(guān)察綜合算式，我們發(fā)現分數連乘跟我們以前學(xué)過(guò)的整數連乘運算順序（一樣），都是是從左到右依次計算。
其實(shí)分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先乘除后加減；在同級運算中，從左到右依次計算；有小括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。
（接著(zhù)結合例題，說(shuō)明分數連乘時(shí)，可以同時(shí)進(jìn)行約分。注意書(shū)寫(xiě)格式。）
4、看書(shū)：并齊讀結論
四、三動(dòng)結合，當堂消化。
1、動(dòng)手。第56頁(yè)試一試。
2、動(dòng)腦。實(shí)驗小學(xué)四五六年級學(xué)生人數
3、動(dòng)口�？淳�(xiàn)段圖編應用題。
五、全課小結，拓展延伸。（航模小組的人數是氣象小組的幾分之幾？）
【板書(shū)設計】
分數混合運算（一）
12× =4（人） 12×１／３ × =3（人）
4×３／４=3（人）
【教學(xué)反思】
本課要讓學(xué)生掌握分數混合運算的運算順序，并能運用分數混合運算解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。課堂容量較多，如何提高課堂效率？找準課的重難點(diǎn)尤為關(guān)鍵。通過(guò)對教材的分析，我有這樣的認識：在以往的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)較好的掌握了整數混合運算的方法，教學(xué)中，學(xué)生或多或少的能將已學(xué)的知識遷移至新知的學(xué)習過(guò)程中，因此，在本課的學(xué)習中，運算順序對學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是難點(diǎn)，但這是本課的重點(diǎn)之一，要讓學(xué)生體會(huì )到分數混合運算的順序和整數的混合運算的順序是一樣的，能正確的計算分數混合運算。而另一個(gè)知識點(diǎn)，讓學(xué)生能利用分數混合運算解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì )分析理解分數應用題，并畫(huà)出正確的線(xiàn)段圖表示題中的數量關(guān)系，提高學(xué)生們的數學(xué)應用能力則是本課教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)時(shí)，我首先出示整數混合運算題，讓學(xué)生直接寫(xiě)出得數。交流結果時(shí)，讓學(xué)生觀(guān)察說(shuō)出：“這些都是什么題？計算時(shí)應注意什么？”。通過(guò)這樣簡(jiǎn)短的一個(gè)環(huán)節喚醒學(xué)生對整數混合運算的認識。學(xué)生在學(xué)習小數混合運算時(shí)，就已經(jīng)能將整數混合運算的方法遷移至小數混合運算中，那么學(xué)生也能在分數混合運算的學(xué)習中實(shí)現學(xué)習的正遷移。解決問(wèn)題是難點(diǎn)，如何突破呢？我從引導學(xué)生省題入手。我想，解決任何問(wèn)題，都應該先審題，理解題意，只有在理解了題意的前提下，問(wèn)題才能得到解決。讓學(xué)生養成審題的習慣和良好的方法，能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在解決“航模小組有多少人”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，引導學(xué)生從問(wèn)題入手審題、理解題意，并在信息中關(guān)鍵的地方用不同的符號標記出來(lái)，潛移默化的對學(xué)生進(jìn)行審題方法的滲透。
教材在解決問(wèn)題時(shí)，呈現了畫(huà)線(xiàn)段圖的思考策略，這是解決問(wèn)題時(shí)常用的一種策略，利用線(xiàn)段圖將題中蘊涵的抽象的數量關(guān)系以形象、直觀(guān)的方式表達出來(lái)，能有效促進(jìn)問(wèn)題的解決，啟迪學(xué)生的思維。而且還可以通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖的訓練，調動(dòng)學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力�；谶@樣的認識，在本節課的教學(xué)中，我先引導學(xué)生學(xué)說(shuō)怎么畫(huà)線(xiàn)段圖，對線(xiàn)段圖的畫(huà)法有個(gè)初步的認識。注重結合線(xiàn)段圖來(lái)分析數量關(guān)系，而且有效地探索了不同的算法。在解決完問(wèn)題后，組織學(xué)生討論畫(huà)圖在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，幫助學(xué)生反思這一策略的價(jià)值。當然，僅一節課的學(xué)習，不是所有學(xué)生都能掌握好畫(huà)線(xiàn)段圖的思考方法的，還有待在后續的學(xué)習中不斷鞏固和練習。