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《平行四邊形的面積》說(shuō)課 (人教新課標五年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-4-4 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 

                                  

安陽(yáng)市健康路小學(xué)   李敏潔

尊敬的各位評委:

大家好!我叫李敏潔,來(lái)自安陽(yáng)市健康路小學(xué)。我的說(shuō)課內容是:義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)五年級上冊79-81頁(yè)《平行四邊形的面積》。

一、教材分析

平行四邊形的面積在“空間與圖形”知識體系中有著(zhù)承上啟下的作用。在此之前,學(xué)生已經(jīng)掌握長(cháng)方形面積計算公式,理解平行四邊形特征。而這部分知識的學(xué)習又為后面三角形、梯形等圖形的面積奠定基礎。教材的呈現內容,不僅重視體現知識的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分探索、交流的空間,教材安排了數一數、填一填和剪一剪、拼一拼兩個(gè)操作活動(dòng),意在使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現并形成結論。

二、學(xué)情分析 

五年級學(xué)生已經(jīng)初步形成了良好的學(xué)習態(tài)度,對數學(xué)學(xué)習也有比較濃厚的興趣,他們善于思考,勇于表達,具備一定的動(dòng)手操作能力和推理能力。

知識方面我了解到:部分學(xué)生通過(guò)預習和生活經(jīng)驗的積累,對于平行四邊形面積的計算有所了解。但不少同學(xué)受長(cháng)方形面積的影響,誤認為平行四邊形的面積是“長(cháng)邊×短邊”。

基于以上分析,我擬定了本節課的教學(xué)目標:

三、教學(xué)目標

1、 通過(guò)剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確

計算平行四邊形的面積。

2、 通過(guò)操作、探究,經(jīng)歷平行四邊形的面積推導過(guò)程。初步認識轉化的思想方法,

發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

3、運用猜測-驗證的方法,獲得積極的情感體驗。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力。感受數學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。

四、教學(xué)準備

教具:長(cháng)方形、平行四邊形、課件。

學(xué)具:初步探究學(xué)習卡、裝有4個(gè)不同平行四邊形的學(xué)具袋、剪刀。

五、教法和學(xué)法

本節課我引導學(xué)生采用自主探索、動(dòng)手操作、猜想驗證、合作交流的學(xué)習方法。教師在教學(xué)過(guò)程中引導探究,組織討論,指導點(diǎn)撥,啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧地統一。

我力求體現以學(xué)生自主學(xué)習貫穿教學(xué)始終,在師生共同創(chuàng )造的問(wèn)題情境下進(jìn)行探究活動(dòng),使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算方法。在此過(guò)程中形成基本的動(dòng)手操作能力,獲得基本的活動(dòng)體驗。最終為學(xué)生形成良好的數學(xué)素養打下基礎。因此,我設計了以下教學(xué)過(guò)程。

六、教學(xué)過(guò)程

本節課的教學(xué)過(guò)程我分4 個(gè)環(huán)節進(jìn)行。(課件總述。)

第一環(huán)節:故事導入,激發(fā)興趣新課標第一網(wǎng)

開(kāi)始上課時(shí),我用阿凡提的故事把學(xué)生帶入課堂:一天,阿凡提正在賣(mài)毛毯,地主巴依走過(guò)來(lái)。一眼就看中了阿凡提的花毛毯,聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯,說(shuō):“親愛(ài)的巴依老爺,如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái),我就不收你的錢(qián),可是如果您選錯了,你就得答應我把欠長(cháng)工的工錢(qián)都給付清,怎么樣?”

巴依一聽(tīng)不收錢(qián),馬上兩眼放光,一把抓起這塊長(cháng)方形的毛毯,說(shuō):“這塊大,我要這塊!”

阿凡提笑了,笑巴依的無(wú)知。巴依輸了,他輸在哪兒了呢?聰明的你知道中嗎? 

學(xué)生會(huì )有各種答案,其中有正確的,也有錯誤的。這時(shí),我不做評價(jià),而是告訴學(xué)生,學(xué)了今天的知識,你就會(huì )明白。今天我們學(xué)習平行四邊形的面積。

(板書(shū):平行四邊形的面積)                

[設計意圖:“亞里士多德”說(shuō)過(guò):思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的。我以故事引入,產(chǎn)生疑問(wèn),從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習、探索熱情。]

第二環(huán)節:動(dòng)手操作,探究新知

1、 利用方格,初步探究

接下來(lái),我會(huì )讓學(xué)生拿出 “初步探究學(xué)習卡”。(課件)

“孩子們,我們來(lái)看,方格紙上有兩個(gè)圖形,現在請你仔細觀(guān)察,數一數,想一想,把表格填完整!

初步探究學(xué)習卡

請你仔細觀(guān)察方格紙上的兩個(gè)圖形,數一數,把表格填完整。

(1小格代表1平方厘米,不滿(mǎn)1格的都按半格計算,)

 

平行四邊形 底 高 面積

長(cháng)方形 長(cháng) 寬 面積

通過(guò)數方格,學(xué)生發(fā)現:雖然這兩個(gè)圖形的形狀不一樣,但面積是相等的。

[設計意圖:這個(gè)環(huán)節用數方格的方法得到圖形的面積,是學(xué)生熟悉的、直觀(guān)計量面積的方法。同時(shí)呈現這兩個(gè)圖形,暗示了它們之間的聯(lián)系,為下面的探究作了很好的鋪墊。]

學(xué)生完成探究?jì)热莺,我?huì )問(wèn):“如果我想得到一個(gè)平行四邊形的花壇的面積,有沒(méi)有合適的方格紙?”引導學(xué)生感受到數方格的方法不具有普遍性。

“那么,能不能找到一種方法適用于計算所有平行四邊形的面積呢?我們試試看!”

2、動(dòng)手操作、深入探究

 “老師為每個(gè)小組準備了這樣4個(gè)平行四邊形!保ㄙN教具)

“我們利用這些學(xué)具,完成下面的深入探究活動(dòng)!

“請看探究要求:

①小組交流:通過(guò)剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形變成(      )形。

 ②仔細觀(guān)察:剪拼后的圖形與原來(lái)的平行四邊形相比,(    )不變!

③說(shuō)一說(shuō):平行四邊形和拼剪以后的圖形有什么關(guān)系?

這個(gè)環(huán)節我將留給學(xué)生充分的思考、操作的時(shí)間。讓他們通過(guò)剪一剪、拼一拼,探究平行四邊形的面積計算方法。

交流展示時(shí),我讓學(xué)生拿著(zhù)自己的圖形貼在黑板上,一邊演示,一邊按照探究要求的三個(gè)步驟,規范地講解自己小組的方法。學(xué)生可能會(huì )出現以下幾種方法:(貼學(xué)具)

a  從頂點(diǎn)沿高剪下三角形,然后平移,拼成長(cháng)方形。(以短邊為底,沿高剪下一個(gè)三角形,平移后拼成長(cháng)方形。)

c  沿中間的一條高剪成兩個(gè)完全一樣的梯形,平移后拼成長(cháng)方形。(沿任意一條高剪下小梯形,平移后拼成長(cháng)方形。)

e  從頂點(diǎn)沿高剪下三角形,然后平移,拼成一個(gè)正方形。

接下來(lái)的這種方法,學(xué)生有可能想不到,但作為一個(gè)學(xué)習的參與者,我也給大家提供了一種剪拼的方法:“李老師有一種方法和大家的都不一樣,仔細看:我把平行四邊形沿中線(xiàn)對折,沿高的一半在兩邊各剪下一個(gè)小三角形,再旋轉平移,也能拼成一個(gè)長(cháng)方形!

探究學(xué)習進(jìn)行到這個(gè)階段,學(xué)生在老師的引導下,結合探究要求,清晰地表達出:

(貼教具,寫(xiě)板書(shū)。)

通過(guò)剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形變成了長(cháng)方形。

 通過(guò)觀(guān)察,我們發(fā)現剪拼后的圖形與原來(lái)的平行四邊形相比,面積不變!

長(cháng)方形的長(cháng)和平行四邊形的底相等,長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。

3、指導點(diǎn)撥,總結方法

聽(tīng)著(zhù)孩子們的表達,此時(shí)我再次激起“矛盾點(diǎn)”:

“我們用了這么多的方法,老師聽(tīng)出來(lái)了,都要沿著(zhù)平行四邊形的高去剪,為什么呢?”

學(xué)生自然明白:“只有沿高剪,才能把平行四邊形變成以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方形!

“太棒了孩子們!”我會(huì )說(shuō):“剛才我們把平行四邊形變成長(cháng)方形的這個(gè)方法,是一種很重要的數學(xué)思想方法--轉化!保ò鍟(shū))“轉化是一種很重要的方法,通過(guò)轉化,我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系,解決新問(wèn)題。相信大家在今后的學(xué)習中會(huì )不斷地運用這種方法,嘗到它給你帶來(lái)的喜悅!

(課件)【思想是數學(xué)的靈魂,方法是數學(xué)的行為。學(xué)生通過(guò)思考、操作、探究、交流后,不但經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程,發(fā)展了思維能力,更重要的是學(xué)生領(lǐng)悟到了“轉化”這一研究數學(xué)的思想和方法,這才是學(xué)生最大的收獲!

4、小結提煉,總結公式

最后一步,我依然放給學(xué)生:“請大家看著(zhù)黑板上老師不完整的板書(shū),再次回顧平行四邊形和轉化后的長(cháng)方形之間的關(guān)系,把板書(shū)補充完整,并試著(zhù)總結出平行四邊形面積計算公式!

我引導學(xué)生邊寫(xiě)邊說(shuō):“通過(guò)剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形。長(cháng)方形的面積和平行四邊形的面積相等。長(cháng)方形的長(cháng)和平行四邊形的底相等,長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬,所以,平行四邊形的面積=底×高。

之后,我會(huì )補充:如果用字母來(lái)表示:S = a h(解釋?zhuān)?/p>

[設計意圖:在老師的帶領(lǐng)下,學(xué)生們通過(guò)自己的努力,找到了平行四邊形的面積計算方法,并推導出公式。更重要的是,在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生體會(huì )到了探究的樂(lè )趣,增長(cháng)了智慧,促進(jìn)了思維的發(fā)展。]

接下來(lái)是

第三環(huán)節、解決問(wèn)題,拓展延伸

數學(xué)規律的形成與深化,不僅靠感知,還要輔以靈活、有層次的課堂訓練,才能達到對知識的有效掌握。為此,我設計了由易到難,層層深入的三組練習。

1、校園里的平行四邊形花壇,它的面積是多少?  

 

2、你能計算出蕓蕓家這兩塊菜地的面積嗎?

 

 

3、 綠化隊準備在兩條路之間修一塊平行四邊形的草地,你認為哪塊草地的面積最大呢?

 

[設計意圖:第1組練習是直接利用公式解決生活中的問(wèn)題。要求學(xué)生審清題目要求后直接列式解答。在格式上老師要強調先寫(xiě)公式,再列式解答。

第2組練習,可以用兩種方法來(lái)計算面積。這道題我先讓學(xué)生獨立解決,一定會(huì )出現不同的方法。這時(shí),我及時(shí)地制造“矛盾點(diǎn)”:既然是平行四邊形的面積是底和高相乘,我用8米的底乘10米的高,行不行?學(xué)生肯定會(huì )說(shuō):不行!

“為什么呢?” “因為這個(gè)底和高不對應!”

通過(guò)思考、辨析,使學(xué)生明白,平行四邊形的面積用底乘高,必須是一組相對應的底和高。進(jìn)一步加深學(xué)生對公式的理解和應用。

第3組練習屬于課內拓展,也是對平行四邊形面積公式的深化。使學(xué)生認識到,同底同高、等底等高的平行四邊形的面積是相等的。]

第四環(huán)節:全課小結,完善新知

(課件)最后,我會(huì )讓學(xué)生再次回到開(kāi)始上課時(shí)的阿凡提的故事中。問(wèn):“現在,大家一定知道巴依輸在哪里了!焙⒆觽円欢〞(huì )發(fā)現,這兩塊花毛毯的面積是相等的。

[設計意圖:最后的小結,既呼應了開(kāi)頭的情景,也讓學(xué)生感受到數學(xué)就在我們身邊。數學(xué)離不開(kāi)生活,生活中處處有數學(xué)。培養學(xué)生愛(ài)數學(xué)的情感,樹(shù)立能學(xué)好數學(xué)的信心。]

最后我來(lái)說(shuō)一下:

七、板書(shū)設計

 

我的板書(shū)師生共同完成。它不僅重點(diǎn)突出,簡(jiǎn)潔明了,更體現了以學(xué)生為主體,教師的共同參與指導。

我的說(shuō)課到此結束,感謝您的傾聽(tīng)!謝謝!

 

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