安陽(yáng)市2010年小學(xué)數學(xué)優(yōu)質(zhì)課決賽 （序號：43號
劉敬娟
龍安區北田小學(xué) 劉敬娟
一、說(shuō)教材
本課內容是九年義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材五年級上冊第六單元《統計與可能性》的第一課時(shí)�！翱赡苄浴边@一內容，屬于統計與概率范疇。教材分兩個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)，第一階段是在三年級上冊，主要是讓學(xué)生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。在這一階段只要求學(xué)生能用恰當的詞語(yǔ)（如“一定”“不可能”“可能”等）來(lái)表述事件發(fā)生的可能性大小。第二階段就是本課時(shí),在三年級的基礎上加以深化，使學(xué)生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過(guò)渡，學(xué)會(huì )通過(guò)量化的方式，用分數描述事件發(fā)生的可能性，能按指定的要求設計簡(jiǎn)單的游戲方案。
根據大綱的要求和教材的特點(diǎn)，結合五年級學(xué)生的認知能力，我從知識與技能、過(guò)程與方法、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)三方面確定了如下教學(xué)目標:
二、說(shuō)教學(xué)目標
1、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，能用分數表示可能性的大小。
2、 通過(guò)實(shí)驗操作、合作討論和小組交流，掌握求簡(jiǎn)單事件可能性的方法，進(jìn)而判斷游戲規則的公平性。
3、通過(guò)探究游戲的公平性，在潛移默化中培養學(xué)生的公平、公正意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。
三、說(shuō)重點(diǎn)、難點(diǎn)
本課的重點(diǎn)是體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )用分數表示事件發(fā)生的可能性。難點(diǎn)是能按要求設計公平的游戲方案。
四、說(shuō)教法、學(xué)法
新課標指出：教無(wú)定法，貴在得法。游戲是學(xué)生的最?lèi)?ài)，因此本節課我采用“游戲教學(xué)法”、“實(shí)驗操作法”，讓學(xué)生在一個(gè)接一個(gè)的游戲中學(xué)習新知、經(jīng)歷探索、獲得新知。學(xué)生可以在玩中學(xué)，學(xué)的輕松；在樂(lè )中學(xué)，學(xué)的愉快；在學(xué)中悟，悟出精髓。
有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不是單純的依賴(lài)模仿和記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構知識的過(guò)程。因此，我十分重視對學(xué)生學(xué)習方法的指導，在本節課中，我指導學(xué)生的學(xué)習方法為：動(dòng)手操作法、觀(guān)察發(fā)現法、自主探索法、合作交流法。讓學(xué)生在游戲中觀(guān)察、猜測、驗證與交流，有效地理解和掌握知識，充分發(fā)揮自己的主體能動(dòng)作用。
為了體現學(xué)生的主體能動(dòng)作用，我以學(xué)生的學(xué)為立足點(diǎn)，將本節課的教學(xué)分為四個(gè)環(huán)節進(jìn)行，即:創(chuàng )設情景，質(zhì)疑自探；分組學(xué)習，合作交流；精講點(diǎn)撥，鞏固訓練；檢測反饋，拓展運用。這也是我們龍安區教體局出臺的“四環(huán)節教學(xué)法”。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng )設情景，質(zhì)疑自探
1、創(chuàng )設情景：
一上課，我就輕輕地對學(xué)生說(shuō)：“孩子們，你們聽(tīng)，（播放2010年南非世界杯主題曲），對，這就是2010年南非世界杯主題曲，世界杯足球比賽是一種團隊協(xié)作精神，是一種拼搏競爭精神，每一屆的足球比賽都會(huì )帶給我們心靈的震撼，讓幾十億足球迷們將生命融入足球�！�
2、導入新課：
“這不，小明學(xué)校也要舉行一次足球比賽，（出示教材99頁(yè)情境圖）可是哪個(gè)隊先開(kāi)球呢？你們能幫他們想一個(gè)好辦法嗎？”激發(fā)學(xué)生運用多種決定方式。然后播放課件：“聽(tīng)，裁判運用的是什么方法？你覺(jué)得運用拋硬幣的方法決定哪個(gè)隊開(kāi)球公平嗎？為什么？”
我以學(xué)生感興趣的世界杯入手，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，還可以抓住機會(huì )對學(xué)生進(jìn)行情感教育。然后由教材上的情境圖足球比賽開(kāi)球前的情境引出游戲公平性的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到在我們的身邊就存在大量的等可能性事件，平時(shí)的游戲中也隱含著(zhù)許多公平性的問(wèn)題。
3、質(zhì)疑：
那到底這種方法公不公平呢？這時(shí)可能有的同學(xué)認為硬幣掉下來(lái)時(shí)正面朝上和反面朝上的機會(huì )相等，覺(jué)得拋硬幣的方法很公平，也有同學(xué)認為這樣不公平。然后告訴學(xué)生，這是一個(gè)不確定的事件，今天我們就進(jìn)一步研究不確定事件發(fā)生的可能性（板書(shū)：可能性）。
（二）分組學(xué)習，合作交流
新課程教學(xué)倡導讓每一個(gè)學(xué)生都能積極、主動(dòng)地參與學(xué)習活動(dòng)全過(guò)程。為了使學(xué)生更直觀(guān)感受，我讓學(xué)生分組親自動(dòng)手拋一拋硬幣，通過(guò)合作去獲取數據。在開(kāi)始實(shí)驗之前，我先向學(xué)生提出實(shí)驗要求：1、拋硬幣50次，拋硬幣時(shí)用力均勻，高度適中；2、以小組為單位分別統計相關(guān)數據，完成實(shí)驗報告單（如下表）；3、小組成員分工協(xié)作，看哪個(gè)小組合作最好，完成得最快。
試驗組 正面朝上 反面朝上 總次數
第（ ）組
（三）精講點(diǎn)撥，鞏固訓練
新課標指出：在本學(xué)段中，學(xué)生應進(jìn)一步學(xué)習收集、整理和描述數據的方法，并根據數據分析的結果作出簡(jiǎn)單的判斷與預測。因此，我讓學(xué)生首先：
1、分析數據，初步體驗
我請各個(gè)小組匯報實(shí)驗結果。匯總到總統計表(課件出示總統計表如下表）根據學(xué)生的匯報教師填入相關(guān)數據。
小組 正面朝上 反面朝上 總次數
1
2
3
4
5
…
合計
引導學(xué)生觀(guān)察、分析數據后討論得出：正面朝上和反面朝上的次數是非常接近的，初步體驗等可能性。接著(zhù)讓學(xué)生：
2、閱讀材料，加深體會(huì )。
如果我們繼續拋下去，會(huì )是怎樣的結果呢？其實(shí)歷史上有很多數學(xué)家也做過(guò)這樣的實(shí)驗，我們來(lái)看一看他們實(shí)驗的結果是怎么樣的？
出示歷史上數學(xué)家做過(guò)的拋硬幣實(shí)驗數據。（課件出示幾位數學(xué)家的實(shí)驗結果，如下表）。
數學(xué)家 總次數 正面朝上 反面朝上
德摩根 4092 2048 2044
蒲 豐 4040 2048 1992
費 勒 10000 4979 5021
皮爾遜 24000 12012 11988
羅曼列夫斯基 80640 39699 40941
讓學(xué)生觀(guān)察數據，發(fā)現規律，再次體會(huì )等可能性。
最后讓學(xué)生用：
3、分數表示。
我們親自做過(guò)了實(shí)驗，又參照了數學(xué)家實(shí)驗數據，發(fā)現正面朝上和反面朝上的次數很接近，說(shuō)明正面朝上和反面朝上的可能性是相同的，你們能用一個(gè)分數表示它們嗎？ 引導學(xué)生用1/2表示等可能性。使學(xué)生對“可能性”的理解從定性向定量過(guò)渡，學(xué)會(huì )通過(guò)量化的方式，用分數描述事件發(fā)生的概率。
通過(guò)做實(shí)驗，你們認為拋硬幣決定誰(shuí)先開(kāi)球公平嗎？為什么？（學(xué)生小結）
我讓學(xué)生在拋硬幣的實(shí)驗活動(dòng)中體驗、理解、感悟事件發(fā)生的等可能性和游戲的公平性，并通過(guò)對實(shí)驗結果的觀(guān)察分析，及數學(xué)家實(shí)驗數據驗證，使學(xué)生不僅體會(huì )到事件發(fā)生的不確定性，而且感受到事件發(fā)生的等可能性。并學(xué)會(huì )用二分之一表示等可能性，有效地突破重點(diǎn)，難點(diǎn)。
4、鞏固訓練（飛行棋游戲）
我把課本上的習題進(jìn)行處理，將它們有機整合，溝通它們之間的內在聯(lián)系，根據學(xué)生實(shí)際重組教材，把它們串成了一個(gè)飛行棋游戲:
（1）先讓學(xué)生根據自己的經(jīng)驗說(shuō)玩法：用擲骰子來(lái)玩。
我把全班分成紅、黃、藍三隊進(jìn)行游戲。
（2）游戲前決定哪隊先開(kāi)始？引出用轉盤(pán)來(lái)決定，先設計這樣一個(gè)轉盤(pán)，（課件演示方案一）各隊學(xué)生肯定認為這個(gè)轉盤(pán)不公平，“為什么不公平？”引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)指針停在紅、黃、藍色區域的可能性分別是多少，用分數表示。既然這個(gè)轉盤(pán)不公平，“你會(huì )設計一個(gè)公平的轉盤(pán)嗎？”運用等可能性的知識放手讓學(xué)生動(dòng)手設計出公平的轉盤(pán)，有效地突破難點(diǎn)。（課件演示方案二）那現在每隊出現的可能性是（1／3）這樣就公平了。
（3）選骰子
轉盤(pán)選定了哪個(gè)小隊先開(kāi)始，我在這里設計兩種骰子，如果你是隊長(cháng)你會(huì )選哪個(gè)？為什么？再次讓學(xué)生體會(huì )、感悟、鞏固等可能性知識。
（4）開(kāi)始飛行棋游戲
最后玩飛行棋，有的隊贏(yíng)了，有的輸了，如果再玩一次，輸的隊有沒(méi)有可能贏(yíng)？為什么？讓學(xué)生體會(huì )隨機事件的存在，滲透隨機觀(guān)念。
這樣設計游戲活動(dòng)，學(xué)生愿學(xué)，樂(lè )學(xué)。在公平、公正的游戲中進(jìn)行鞏固、應用、練習，讓學(xué)生深刻感悟到：要使游戲公平，游戲中的事件發(fā)生必須是等可能性的。而正是在這一過(guò)程中，學(xué)生運用知識，鞏固知識，豐富對可能性的體驗。
（四）檢測反饋、拓展運用
1、游戲：猜密碼
（課件出示題目：）它是一個(gè)不重復的六位數，由1-6六個(gè)數字組成。第一個(gè)數字猜中的可能性是多少？第二、三、四、五、六個(gè)數字呢？為什么？
2、小結：今天的活動(dòng)，你有什么新的收獲和感受？生活中這樣的情況很多，找到這樣的例子與大家分享，好嗎？通過(guò)交流感想和體會(huì )，滲透數學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去，培養學(xué)生的數學(xué)意識。
老師給學(xué)生一個(gè)機會(huì )，學(xué)生就會(huì )給老師一份驚喜；老師給學(xué)生一個(gè)引導，學(xué)生就會(huì )走得更遠。我們應該放手，讓學(xué)生在知識的天空自由地翱翔。真正感悟到“數”山有路趣為徑，學(xué)海無(wú)涯“樂(lè )”作舟！