安陽(yáng)高新區第一小學(xué) 戴艷芳
我說(shuō)課的內容是人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊，第六單元《統計與可能性》的第一課時(shí)。
一、教材分析
對可能性的內容，小學(xué)教材分兩段編排。在三年級學(xué)生已經(jīng)會(huì )用 “一定”“不可能”“可能”描述隨機事件發(fā)生的可能性，初步體驗了可能性有大小。通過(guò)本單元的學(xué)習，學(xué)生在豐富的游戲活動(dòng)中體驗隨機事件發(fā)生的等可能性，對 “可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過(guò)渡。
教學(xué)目標：
我把本節課的教學(xué)目標定位于：
（1）通過(guò)對比試驗初步體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性。在試驗結果匯報整理過(guò)程中，培養學(xué)生的數據分析觀(guān)念。
（2）通過(guò)小組合作、親身實(shí)踐、自主探究，會(huì )求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，掌握判斷游戲是否公平的方法。
（3）培養學(xué)生的公平、公正意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。
教學(xué)重點(diǎn):體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)難點(diǎn)：分析試驗數據，掌握判斷游戲公平性的方法是看事件發(fā)生的可能性是否相等。
教具準備：課件、跳棋、啤酒瓶蓋、一元硬幣、兩種色子
學(xué)具準備：啤酒瓶蓋、一元硬幣、橡皮制作的色子、兩張表格
二、教法分析
根據本課內容的特點(diǎn)，創(chuàng )設貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)豐富多彩的游戲活動(dòng)，營(yíng)造一個(gè)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的氛圍，讓學(xué)生在游戲中觀(guān)察、猜測、驗證與交流，有效地理解和掌握知識。在玩中學(xué)，在學(xué)中悟。
三、學(xué)法分析
五年級學(xué)生已經(jīng)掌握了一些基本的學(xué)習方法，具備了一定的學(xué)習能力，知道生活中的一些常見(jiàn)現象，能對生活中的常見(jiàn)現象發(fā)生的可能性進(jìn)行初步的分析和判斷，所以本節課中，我以學(xué)生為主體，讓孩子們在合作交流、主動(dòng)參與的過(guò)程中體驗探究的樂(lè )趣。
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程分四大部分
第一部分：創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
老師拿出一副跳棋，問(wèn)孩子們玩過(guò)嗎？誰(shuí)想來(lái)和老師玩一盤(pán)？在這里我以孩子們熟悉喜歡的事物引入，以激起孩子們學(xué)習的興趣和熱情。接下來(lái)，從本班挑選一名學(xué)生上臺，問(wèn)：我們倆誰(shuí)先走呢？（板書(shū)“誰(shuí)先走”）若學(xué)生謙讓?zhuān)乙仓t讓。若學(xué)生不謙讓?zhuān)乙膊恢t讓?zhuān)瑤熒鸀檎l(shuí)先走爭執不下。這時(shí)很自然的把孩子們的注意力引到了本課的主題上。接下來(lái)孩子們興致勃勃地說(shuō)出了抽簽、轉盤(pán)、拋硬幣、石頭剪子布等很多方法來(lái)決定誰(shuí)先走。這時(shí)老師拿出一個(gè)瓶蓋問(wèn)能不能用拋瓶蓋的方法來(lái)決定誰(shuí)先走？孩子們可能會(huì )說(shuō)：如果正面朝上學(xué)生（老師）先走，反面朝上老師（學(xué)生）先走。我又問(wèn)孩子們這樣公平嗎？學(xué)生有的說(shuō)公平，有的說(shuō)不公平，認為老師先走的可能性大。（板書(shū)課題“可能性”）到底公平不公平，讓試驗來(lái)證明吧！
第二部分：實(shí)踐探索，深入體驗
1、反例體驗
（課件出示）試驗要求：1、從學(xué)具袋中拿出瓶蓋和表一；2、每個(gè)小組拋瓶蓋10次，拋瓶蓋時(shí)用力均勻，高度適中；3、以四人小組為單位，一人拋瓶蓋，兩人觀(guān)察瓶蓋落地后哪面朝上，一人填寫(xiě)表一； 4、小組成員分工協(xié)作，看哪個(gè)小組合作得最好，完成得最快。（正面記√，反面記×）
表一
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合 計
正面 反面
活動(dòng)過(guò)程中，老師巡視指導。
匯報結果，統計全班數據。
正 面 反 面
一組
二組
三組
四組
五組
合計
經(jīng)過(guò)各小組匯報整理，孩子們發(fā)現拋瓶蓋會(huì )出現兩種情況，正面朝上或反面朝上，而且瓶蓋正面朝上的次數少，反面朝上的次數多，也就是正反面朝上的可能性不相等，故而判斷拋瓶蓋不公平，誰(shuí)選反面朝上，誰(shuí)先走的機會(huì )就大。（板書(shū)：不相等、不公平）。通過(guò)活動(dòng)，讓孩子們親身體驗拋瓶蓋是不公平的。怎么樣才公平呢？那拋什么公平呢？孩子們想到硬幣，硬幣是均勻的，猜測正反面朝上各有二分之一的可能性，認為拋硬幣是公平的�？谡f(shuō)無(wú)憑，讓事實(shí)來(lái)說(shuō)話(huà)吧！
2、對比分析，體驗拋硬幣的公平性
讓孩子們拿出一元的硬幣和表二，按照拋瓶蓋的方法拋硬幣10次，孩子們發(fā)現硬幣正面朝上的次數和反面朝上的次數是非常接近的。這時(shí)老師說(shuō)：如果我們繼續拋下去，會(huì )是怎樣的結果呢？出示著(zhù)名科學(xué)家的試驗數據，孩子們觀(guān)察到正反面朝上的頻率都越來(lái)越接近1/2。進(jìn)而判斷二者的可能性相等，都是1/2，所以，用拋硬幣的方法決定誰(shuí)先走是公平的。（板書(shū):相等 公平）
科學(xué)家 總次數 正面朝上 反面朝上
德摩根 4092 2048 2044
蒲豐 4040 2048 1992
費勒 10000 4979 5021
皮爾遜 24000 12012 11988
羅曼列夫斯基 80640 39699 40941
讓學(xué)生在對比的試驗活動(dòng)中體驗、理解、感悟事件發(fā)生的等可能性和游戲的公平性，知道判斷游戲的公平性，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。
第三部分：應用練習，加深理解
1、如果三人玩跳棋，用什么方法決定誰(shuí)先走呢？用拋硬幣的方法就不適用了，隨即我出示轉盤(pán)并介紹游戲規則：每人選一種顏色，指針停在誰(shuí)選的顏色上誰(shuí)就先走。孩子們會(huì )馬上提出轉盤(pán)設計不公平，并說(shuō)明紅色區域所占面積大，指針停在紅色區域的可能性最大，黃色區域所占面積小，指針停在黃色區域的可能性最小。我順勢追問(wèn)指針停在黃色區域的可能性最小，是不是就一點(diǎn)可能也沒(méi)有。通過(guò)追問(wèn)讓孩子理解機會(huì )小不等于沒(méi)有可能，機會(huì )大并不代表你一定贏(yíng)。之后引導孩子從等可能性的角度來(lái)重新設計，即將轉盤(pán)平均分成三部分，紅、黃、藍各占1/3，保證游戲的公平性。
2、跳棋最多可幾人一起玩？（六人）那用什么方法決定誰(shuí)先走呢？出示長(cháng)方體色子。引導孩子說(shuō)出它的六個(gè)面大小不等，投擲后，面積大的一面朝上的可能性大，面積小的一面朝上的可能性小。并讓孩子動(dòng)手試一試，驗證說(shuō)法正確。在此基礎上孩子們能夠很清楚地描述材料均勻的正方體，在投擲后六個(gè)面朝上的可能性相等，都是1/6。接著(zhù)做一個(gè)小練習：如果投擲180次，估計大約會(huì )有多少次數字“6”朝上？學(xué)生計算出30次。一定會(huì )是30次嗎？最后一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì )隨機事件的存在，滲透隨機觀(guān)念。
通過(guò)以上練習讓孩子們進(jìn)一步理解等可能性的公平性，當在生活中遇到此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，能靈活運用所學(xué)的知識解決問(wèn)題。
第四部分：回味新知，反思小結
你有什么新的收獲和感受？生活中這樣的情況很多，找到這樣的例子與大家分享，好嗎？通過(guò)交流感想和體會(huì )，加深對知識的理解和掌握，滲透數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
板書(shū)：
可能性
相等 公平
不相等 不公平