《統計與可能性》說(shuō)課稿
安陽(yáng)市北門(mén)西小學(xué) 牛新愛(ài)
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內容
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級上冊第六單元“統計與可能性”第99到100頁(yè)的內容。
2、教材分析
“統計與可能性”屬于統計與概率范疇。關(guān)于“可能性”這一內容，本套教材分兩次進(jìn)行了集中編排。第一次是在三年級上冊，第二次就在本單元。本單元內容是在三年級上冊的基礎上的深化，使學(xué)生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過(guò)渡，不但能用恰當的詞語(yǔ)（如“一定”“不可能”“可能”“經(jīng)�！薄芭紶枴钡龋﹣�(lái)表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì )通過(guò)量化的方式，用分數描述事件發(fā)生的概率。在小學(xué)階段設置簡(jiǎn)單的“概率”內容，主要是為了
培養學(xué)生的隨機思維，使學(xué)生學(xué)會(huì )用概率的眼光觀(guān)察大千世界，為下一學(xué)段學(xué)習概率知識打下基礎。這節內容是教學(xué)用分數描述等可能性事件的第一課時(shí)，主要通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。根據以上對教材的分析，我確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
3、學(xué)情分析
五年級學(xué)生已經(jīng)具備了較強的自主學(xué)習能力，有一定的隨機意識，能對生活中的常見(jiàn)現象發(fā)生的可能性進(jìn)行正確的分析和判斷，但是“概率”知識很抽象，學(xué)生在進(jìn)行觀(guān)察、推理的過(guò)程中，現有的抽象思維難以保證他們順利的、實(shí)質(zhì)性的理解一個(gè)較為抽象的事物，推理能力很大程度上還需要依賴(lài)具體形象的經(jīng)驗材料。因此，根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認知水平，我確定的本節課的教學(xué)難點(diǎn)是對概率的統計定義的體會(huì )。
根據以上對教材和學(xué)生的分析，我確定了本節課的教學(xué)目標。
4、教學(xué)目標
（1）知識與技能目標：
通過(guò)具體的活動(dòng)讓學(xué)生體驗事件發(fā)生的等可能性及游戲規則的公平性，會(huì )求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
（2）過(guò)程與方法目標：
使學(xué)生經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的具體過(guò)程，從中體驗事件發(fā)生的可能性是有大小的，并對事件發(fā)生的可能性作出簡(jiǎn)單判斷。
（3）情感與態(tài)度目標：
通過(guò)創(chuàng )設游戲情境，使學(xué)生主動(dòng)參與，獲得對數學(xué)的積極情感體驗，潛移默化地培養學(xué)生的公平、公正、團結協(xié)作的意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。
5、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)難點(diǎn): 對概率的統計定義的體會(huì )。
二、說(shuō)教法學(xué)法
1、教法
基于概率知識的特性和絕大多數學(xué)生對統計數據不敏感，本節課借助多媒體課件輔助教學(xué)，主要采用動(dòng)手試驗、合作探究、觀(guān)察比較、游戲體驗等方法，讓學(xué)生在動(dòng)手試驗中體驗事件發(fā)生的等可能性，在比較思考中將感性經(jīng)驗逐步上升為理性知識，在游戲中體驗游戲規則的公平性，初步學(xué)會(huì )設計簡(jiǎn)單游戲的公平規則，進(jìn)而達到感知、驗證、鞏固、應用新知的目的。
2、學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習的主體，學(xué)習活動(dòng)中，學(xué)生更愿意自己去經(jīng)歷、去實(shí)踐。所以本節課主要采用以分組實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要形式的“探究學(xué)習法”，目的是通過(guò)豐富多彩的小組活動(dòng)，以合作學(xué)習促進(jìn)自主探究。
三、說(shuō)教學(xué)程序
本節課，我設計了四個(gè)教學(xué)環(huán)節，力求以學(xué)生為主體，教師為主導，指導學(xué)生進(jìn)行研究性的學(xué)習，促進(jìn)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情和高度的求知欲．培養學(xué)生綜合應用知識的能力。
（一）游戲設疑，引入新課。
全班學(xué)生按性別分成兩組玩摸球游戲，每組各派一名學(xué)生摸球，每組各摸10次，摸到白球多得那組贏(yíng)。
男生摸的1號盒子里裝了3個(gè)白球，3個(gè)黃球；女生摸的2號盒子里裝的是6個(gè)白球。
比賽結束，女生獲勝。男同學(xué)質(zhì)疑：為什么女生每次摸到的都是白球？是不是那個(gè)盒子里全部是白球呢？
此時(shí)打開(kāi)盒子一看，確實(shí)如此。男同學(xué)此時(shí)覺(jué)得這個(gè)游戲不公平。
教師提問(wèn):“為什么這個(gè)游戲不公平呢？”引起學(xué)生的思考。（1號盒子里既有白球，也有黃球，那就可能摸到白球，也可能摸到黃球；2號盒子里全是白球，摸出的一定是白球，不可能摸出黃球。）
接著(zhù)提問(wèn)：“怎樣設計才公平呢？”激起學(xué)生探究的欲望，引入對新知的探究。
【設計意圖：課標中指出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生原有的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗基礎之上。因此，本環(huán)節通過(guò)摸球游戲，復習“一定”“不一定”“可能”“不可能”等知識，為學(xué)習新知打下基礎。游戲結束，“我們要怎樣設計這個(gè)比賽才公平”一問(wèn)，巧妙地承上啟下，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的探究欲望�！�
（二）提出問(wèn)題，猜想驗證。
1、談話(huà)：同學(xué)們，你們喜歡什么體育活動(dòng)？猜一猜：足球比賽時(shí)裁判是用什么方法來(lái)決定誰(shuí)先開(kāi)球的呢？
我們來(lái)看看體育興趣小組的同學(xué)是用什么方法來(lái)決定誰(shuí)先開(kāi)球的。
出示：
討論：用拋硬幣的方法確定誰(shuí)先開(kāi)球公平嗎？為什么？
2、學(xué)生提出自己的觀(guān)點(diǎn)和想法。
出現的情況有兩種：
生1：我認為是不公平的，因為如果第一次是紅隊先開(kāi)球，第二次可能還是紅隊先開(kāi)球，接著(zhù)仍然可能還是紅隊先開(kāi)球，所以不公平。
生2：我覺(jué)得是公平的，因為硬幣落下時(shí)可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正面和反面出現的幾率都是均等的。（板書(shū)：公平 不公平）
過(guò)渡：你們的這些猜想是不是正確的呢？下面我們就來(lái)做一個(gè)拋硬幣的試驗。
3、活動(dòng)：學(xué)生拋硬幣。
出示試驗要求:
(1)豎著(zhù)把硬幣放在10厘米左右的高處讓硬幣自由落在杯中，每人拋10次 。
(2)用自己喜歡的方法在草稿紙上做好記錄。
(3)拋完后，小組長(cháng)統計本小組的情況并匯總，填好試驗報告單 ，組內同學(xué)共同校對。
(4)活動(dòng)時(shí)要互相合作，有秩序，保持安靜。
學(xué)生以4人小組為單位合作完成實(shí)驗，并填寫(xiě)報告單。
試驗報告單
試驗組 拋硬幣次數 正面朝上次數 反面朝上次數
第（ ）組
4、收集并分析數據，初步體驗。
出示一張統計表。組長(cháng)上臺填寫(xiě)實(shí)驗數據。
五年級小組拋硬幣情況統計表
組 別 拋硬幣的
總次數 正面朝上
的次數 反面朝上
的次數
第1組
第2組
第3組
第4組
第5組
第6組
第7組
第8組
第9組
第10組
合計
為了使學(xué)生更直觀(guān)的觀(guān)察統計結果，便于比較分析，根據統計數據制成復式統計圖。
引導學(xué)生發(fā)現，如果把全班學(xué)生出現正面的次數和出現反面的次數分別加起來(lái)，正面朝上和反面朝上的次數差別不大。請大家猜測一下，如果再讓大家摸50次、100次、1000次，那結果會(huì )怎么樣？
5、展示幾位數學(xué)家的實(shí)驗情況。
出示：數學(xué)家拋硬幣試驗情況統計表和統計圖。
數學(xué)家拋硬幣試驗情況統計表
試驗者 拋硬幣次數 正面朝上次數 反面朝上次數
德摩根 4092 2048 2044
蒲豐 4040 2048 1992
費勒 1000 4979 5021
皮爾遜 24000 12012 11988
羅曼諾夫斯基 80640 39699 40941
數學(xué)家拋硬幣試驗情況統計圖
學(xué)生觀(guān)察復式統計圖，發(fā)現硬幣正、反面朝上的次數比較接近，引導設想：科學(xué)家的實(shí)驗數據畢竟是有限的，但是隨著(zhù)科技手段的不斷發(fā)展，如果實(shí)驗的次數更多，設想一下，正反面朝上的可能性最后會(huì )怎樣？學(xué)生得出：正、反面朝上的可能性會(huì )相等。
【設計意圖：用復式條形統計圖顯示學(xué)生試驗結果和數學(xué)家們拋硬幣的實(shí)驗結果，是因為復式條形統計圖不僅可以直觀(guān)的反映數量的多少，而且還可以直觀(guān)的看出兩個(gè)比較量的關(guān)系。通過(guò)復式條形統計圖，使學(xué)生很直觀(guān)的發(fā)現拋硬幣時(shí)正反兩面朝上的次數比較接近，從而為確定判斷方法是否公平提供現實(shí)的依據，也為引出用二分之一表示可能性出現的大小提供現實(shí)依據，突破本節課的教學(xué)難點(diǎn)�！�
6、小結：可能性相等，游戲規則就公平；可能性不相等，游戲規則就不公平。（板書(shū)：可能性 相等 不相等 ）
7、列舉生活中用拋硬幣決定先后順序的例子。
【設計意圖：學(xué)生的學(xué)習是一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程。圍繞“你認為拋硬幣決定誰(shuí)開(kāi)球公平嗎？”這一問(wèn)題讓學(xué)生去探究，經(jīng)歷“猜測--試驗--記錄數據--分析數據--作出判斷” 的過(guò)程，給學(xué)生提供自主探索、合作交流的空間。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導學(xué)生去猜想、驗證、推理、發(fā)現，親身體會(huì )如何解決問(wèn)題，從中體驗、感悟事件發(fā)生的等可能性，體現了“以學(xué)生為主體，教師為主導”的新理念�！�
（三）比賽激趣，拓展應用。
根據學(xué)生爭強好勝的心理特點(diǎn)，本環(huán)節采用分組比賽的形式進(jìn)行鞏固練習。
1、改轉盤(pán)
出示：
轉轉盤(pán)決定誰(shuí)先答題。你們組會(huì )選什么顏色？為什么？ 你認為這個(gè)轉盤(pán)設計得怎么樣？怎樣設計才公平呢？使學(xué)生利用所學(xué)的知
識設計出公平的轉盤(pán)。
2、玩轉盤(pán)
接下來(lái)用此公平的轉盤(pán)進(jìn)行答題比賽。
比賽規則：（1）每組選一種顏色，指針停在誰(shuí)選的顏色上，誰(shuí)就獲得答題資格。（2）答對就獎一面紅旗，看誰(shuí)得的紅旗多。
第1題：
第2題：（1）指針停在這四種顏色區域的可能性各是多少？
（2）如果轉動(dòng)指針100次，估計大約會(huì )有多少次指針是停在紅色區域呢？
第3題：想一想 試一試
6名學(xué)生玩“老鷹捉小雞”的游戲。小強在一塊長(cháng)方體橡皮的各面分別寫(xiě)上1,2,3,4,5,6。每人選一個(gè)數，然后任意擲出橡皮，朝上的數是幾，選這個(gè)數的人就來(lái)當“老鷹”。你認為小強設計的方案公平嗎？
完成練習二十的第1、2、3題。
3、拓展運用
（1）重溫摸球活動(dòng)，設計公平的摸球活動(dòng)。
（2）某商場(chǎng)迎雙節，策劃一場(chǎng)購物抽獎活動(dòng)，獎品如下：
一等獎：彩電一臺
二等獎：自行車(chē)一輛
三等獎：書(shū)包一個(gè)
四等獎：可樂(lè )一瓶
如果你是商場(chǎng)的經(jīng)理，考慮到商場(chǎng)的利益，會(huì )怎樣設計轉盤(pán)呢？
如果你是一名消費者，你希望這個(gè)轉盤(pán)怎樣設計呢？
如果按照公平性原則，這個(gè)轉盤(pán)又應該怎樣設計呢？
學(xué)生開(kāi)展設計，展示作品，并闡述設計理由。
【設計意圖：用比賽進(jìn)行練習，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，使學(xué)生在比賽中再次體驗可能性的大小。聯(lián)系現實(shí)生活進(jìn)行拓展運用，進(jìn)一步培養學(xué)生用數學(xué)的思想方法看生活的意識，同時(shí)深化對可能性的認識�！�
（四）淺談收獲，總結全課。
今天我們在玩的過(guò)程中一起研究了“”統計與可能性。（板書(shū)：統計與可能性）你學(xué)會(huì )了什么？
【設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節主要是讓學(xué)生對這節課的知識進(jìn)行反思回顧，加深對知識的理解和記憶�！�
四、說(shuō)板書(shū)設計
統計與可能性
相等 公平
可能性
不相等 不公平
【設計意圖：好的板書(shū)可以起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。 本節課的板書(shū)簡(jiǎn)潔明了，突出了重點(diǎn)�！�
安陽(yáng)市2010年小學(xué)
數學(xué)優(yōu)質(zhì)課決賽
（序號： 40 ）
牛新愛(ài)