楊臣

一、說(shuō)教材

1、教學(xué)內容

義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)，五年級上冊第六單元《統計與可能性》的第一課時(shí)。

2、教材分析

本單元內容是簡(jiǎn)單的等可能性事件，是在三年級上冊的基礎上的深化，使學(xué)生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過(guò)渡，學(xué)會(huì )通過(guò)量化的方式，用分數描述事件發(fā)生的概率。培養初步的隨機觀(guān)念和概率的思想，為第二學(xué)段“研究概率”打下良好的基礎。

本節課的重點(diǎn)是使學(xué)生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )用分數表示事件發(fā)生的可能性。

二、學(xué)情分析

五年級學(xué)生已具備了一定的學(xué)習能力，能對生活中常見(jiàn)的現象發(fā)生的可能性進(jìn)行正確的分析和判斷，但概括能力較弱，推理能力還有待不斷發(fā)展。

本節課需要突破的難點(diǎn)就是引導學(xué)生對某些事件發(fā)生的可能性大小作出正確判斷，并能適當解釋和分析統計的結果。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )用分數表示事件發(fā)生的可能性。

教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生對某些事件發(fā)生的可能性大小作出正確判斷，并能適當解釋和分析統計的結果。

四、教學(xué)目標

知識與技能目標：

初步體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，學(xué)會(huì )用分數表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。

過(guò)程與方法目標：

使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗的具體過(guò)程，從中體驗某些事件發(fā)生的可能性是有大小的，并簡(jiǎn)單判斷。

情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：

通過(guò)創(chuàng )設游戲情境，讓學(xué)生主動(dòng)、樂(lè )于參與“數學(xué)實(shí)驗”，在與他人的合作過(guò)程中，增強互助合作精神。

教學(xué)特色：

讓學(xué)生用辯證的思想分析問(wèn)題。

五、說(shuō)教法、學(xué)法

教法：根據本節課內容的特點(diǎn)和五年級學(xué)生的心理特征，選擇“引導探究法”，創(chuàng )設貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在游戲、觀(guān)察、猜測、驗證與交流中真正有效地理解和掌握知識。

學(xué)法：在學(xué)法指導上，我以學(xué)生的學(xué)習為主體，教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，所以本節課學(xué)生主要采用以分組實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要形式的“探究學(xué)習法”，目的是通過(guò)豐富多彩的小組活動(dòng)，動(dòng)手實(shí)踐，以合作學(xué)習促進(jìn)自主探究。

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng )設情境、激發(fā)興趣

課件播放足球賽前拋硬幣的視頻，問(wèn)學(xué)生：這種方法是否公平。

有的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)公平，也有可能說(shuō)不公平，學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，引起爭議，我對學(xué)生的意見(jiàn)加以肯定，我們在拋硬幣時(shí)有可能正面朝上，有可能反面朝上，是一個(gè)不確定的事件，本節課就來(lái)探索不確定事件的可能性。

（板書(shū)課題--可能性）

【設計意圖】興趣是學(xué)生最好的老師，課的開(kāi)始，由足球比賽開(kāi)球前的情境引出游戲公平性的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思維沖突，使學(xué)生有了進(jìn)一步探究的需求，激發(fā)學(xué)生探究興趣。

（二）小組合作，探究新知

1、動(dòng)手實(shí)驗，獲取數據。

為了驗證拋硬幣的方法是否公平，引導學(xué)生以小組為單位做拋硬幣的實(shí)驗，出示實(shí)驗要求：

（1）限時(shí)1分鐘連續進(jìn)行拋硬幣實(shí)驗，拋硬幣時(shí)用力均勻，高度適中；

（2）以小組為單位分別統計相關(guān)數據，填入實(shí)驗報告單（如下表）；

（3）小組成員分工協(xié)作，看哪個(gè)小組合作最好，完成得最快。

出現的情況 正面朝上 反面朝上 總次數

出現次數

【設計意圖】在這里我沒(méi)有給學(xué)生限制拋的次數，而是限制了時(shí)間--1分鐘，各個(gè)小組拋的次數就有可能不一樣，這樣更能向學(xué)生說(shuō)明實(shí)驗的普遍性。采用小組合作探究的形式，一方面發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自己動(dòng)手實(shí)驗，感受更深，記得更牢，另一方面培養了學(xué)生分工合作的能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中探索規律，在游戲中潛移默化的培養了學(xué)生嚴謹的科學(xué)態(tài)度。

2、分析數據，初步體驗。

請各個(gè)小組匯報實(shí)驗結果，匯總到總統計表。

小組 正面朝上 反面朝上 總次數

1      

2      

3      

4      

5      

合計      

引導學(xué)生觀(guān)察實(shí)驗結果，有什么發(fā)現。

學(xué)生可能會(huì )發(fā)現某些小組正反面朝上的次數比較接近，也有可能某小組的數據偏差過(guò)大，學(xué)生會(huì )有疑惑，有爭議，這時(shí)我會(huì )引導學(xué)生觀(guān)察合計這一欄，發(fā)現隨著(zhù)次數的增多，正反面出現的次數會(huì )逐漸接近。

【設計意圖】通過(guò)對實(shí)驗數據進(jìn)行簡(jiǎn)單合計和觀(guān)察，引導學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)探究知識，學(xué)會(huì )用辯證的思想分析問(wèn)題，從事物的表象看本質(zhì)，逐步接近知識點(diǎn)。

3、閱讀材料，加深體會(huì )。

可能某些學(xué)生還是將信將疑，我及時(shí)出示歷史上數學(xué)家做過(guò)的拋硬幣實(shí)驗數據。（課件出示幾位數學(xué)家的實(shí)驗結果，如下表）。

數學(xué)家 總次數 正面朝上 反面朝上

德摩根 4092 2048 2044

蒲 豐 4040 2048 1992

費 勒 10000 4979 5021

皮爾遜 24000 12012 11988

羅曼列夫斯基 80640 39699 40941

讓學(xué)生觀(guān)察數據，發(fā)現拋的總次數越多正面朝上次數和反面朝上次數越接近。

同時(shí)讓學(xué)生設想：科學(xué)家的實(shí)驗數據畢竟是有限的，但是隨著(zhù)科技手段的不斷發(fā)展，如果實(shí)驗的次數更多，設想一下，正反面朝上的可能性最后會(huì )怎樣？

學(xué)生應該會(huì )說(shuō)出可能性會(huì )相等。

【設計意圖】通過(guò)觀(guān)察這些數據，進(jìn)一步驗證了以上結論的正確性，讓學(xué)生體會(huì )到科學(xué)家對待未知領(lǐng)域和實(shí)驗的嚴肅認真精神，激發(fā)更濃厚的學(xué)習興趣。同時(shí)通過(guò)合理的科學(xué)設想，明確正反面朝上的可能性相等，并滲透一種數學(xué)上的“極限思想”。

4、分數表示，科學(xué)驗證。

在學(xué)生得出正面朝上和反面朝上的可能性相同的時(shí)候，我及時(shí)追問(wèn)，它們的可能性各是多少，可以用哪個(gè)分數表示？

學(xué)生自然而然的想到可以用 表示。

出示足球賽前拋硬幣的畫(huà)面，讓學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明足球賽前拋硬幣的方法是公平的。學(xué)生在對用分數表示可能性的初步感知上，應該會(huì )說(shuō)出硬幣正反兩面朝上的可能性都是 ，對兩個(gè)球隊都是公平的。xkb1.com

【設計意圖】通過(guò)讓學(xué)生用分數表示可能性，使他們對可能性的認識和理解逐漸從定性向定量過(guò)渡，初步學(xué)會(huì )用分數描述事件發(fā)生的概率。然后解釋拋硬幣的公平性，和開(kāi)頭呼應，培養學(xué)生從現實(shí)中發(fā)現問(wèn)題，在實(shí)驗中分析問(wèn)題，用知識解決問(wèn)題的能力，將學(xué)習的理論聯(lián)系到生活實(shí)際，感受數學(xué)在生活中的作用，感受游戲規則的公平性。

（三）聯(lián)系實(shí)際，鞏固拓展

課件出示練習題：

1、正方體和長(cháng)方體的骰子，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)骰子更公平、更合理，為什么。

               

2、教材第99頁(yè)“做一做”的“幸運轉盤(pán)”

 

問(wèn)：這種設計是否合理？哪種顏色贏(yíng)得可能性大？可能性是多少？其他顏色呢？并讓學(xué)生設計公平的轉盤(pán)。

3、某商場(chǎng)準備策劃一場(chǎng)購物摸獎活動(dòng)，獎品如下：

1號獎品   可樂(lè )一瓶

2號獎品   電吹風(fēng)一個(gè)

3號獎品   微波爐一臺

4號獎品   29寸彩電一臺

如果你是商場(chǎng)的經(jīng)理，考慮到商場(chǎng)的利益，會(huì )怎樣設計轉盤(pán)。

如果你是一名消費者，你希望這個(gè)轉盤(pán)怎樣設計。

小組設計，展示作品，并闡述設計理由。

【設計意圖】第一題通過(guò)猜測、分析，讓學(xué)生感受到公平是建立在每種可能相等的基礎上。第二題通過(guò)設計，進(jìn)一步體驗事件發(fā)生的等可能性，并找出其可能性的大小，進(jìn)而得出設計的基本原理：要想公平，必須要等分。第三題通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，感受到生活中還有不等可能性的存在，讓學(xué)生從無(wú)知到有知，從有知到多知，拓展學(xué)生視野，貼近生活實(shí)際。學(xué)“活”數學(xué)，學(xué)有用的數學(xué)，通過(guò)設計轉盤(pán)培養學(xué)生多方面的能力，綜合運用數學(xué)知識。

（四）回味新知，反思小結

通過(guò)這一環(huán)節主要是讓學(xué)生對這節課的知識進(jìn)行反思回顧，加深對知識的理解和記憶，讓學(xué)生深刻感受到“數學(xué)來(lái)源于生活，生活離不開(kāi)數學(xué)”的道理。讓學(xué)生養成一個(gè)良好的學(xué)習習慣。

七、板書(shū)設計

                         可能性

正面： 

           可能性相同   公平

反面： 

【設計意圖】這樣設計板書(shū)，簡(jiǎn)單明了，使學(xué)生認識到公平是建立在可能性相同的基礎上的。