教學(xué)內容
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》三年級上冊P112例1、例2
教學(xué)準備：教師用多媒體課件一套、每組學(xué)生準備一套衣服學(xué)具。
教學(xué)目標與策略選擇：
排列與組合不僅是組合數學(xué)的最初步知識和學(xué)習概率統計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學(xué)知識。在二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測以及實(shí)驗的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。本冊教材就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)找出事物的排列數和組合數。為落實(shí)新課程的理念，根據教材和學(xué)生實(shí)際，我組織許多與教學(xué)內容緊密相連的活動(dòng)，運用小組共同合作、探究的學(xué)習方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通，通過(guò)觀(guān)察、猜測，實(shí)驗等活動(dòng)，向學(xué)生滲透數學(xué)思想，并初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。為此，將采取以下教學(xué)策略：1、創(chuàng )設生活情境，激發(fā)學(xué)習興趣。2、動(dòng)手實(shí)踐體驗，探究解決問(wèn)題。3、關(guān)注合作交流，引發(fā)數學(xué)思考
根據以上分析以及課標要求，我擬訂這節課的教學(xué)目標為：
1、 使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數和組合數。
2、 培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
3、 使學(xué)生感受到數學(xué)在現實(shí)生活中的應用價(jià)值，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
4、 使學(xué)生在數學(xué)生活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣，并初步培養學(xué)生表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果。
教學(xué)流程設計及意圖：
教學(xué)流程 設計意圖
一、導入新課
今天小丸子要帶我們去一個(gè)很有趣的地方！出示：數學(xué)廣角。
二、情境一服飾搭配
1、探究：既然參加活動(dòng)，就要穿得漂亮些。衣柜里有這樣幾件衣服，小丸子一共有幾種不同的穿法呢？
（1）觀(guān)察并同桌討論
（2）小組合作，動(dòng)手實(shí)踐
老師為你們準備幾種不同的搭配方法，每人選擇一種搭配方法試試看。搭配的時(shí)候要注意怎么搭配才能不重復不遺漏。搭配好的小朋友可以和你組里的小朋友說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的�？纯茨銈兘M有幾種不同的方法。等下把你們認為組里面最棒的方法推薦給同學(xué)。
2、歸納、演示：
搭配方法一：用學(xué)具擺一擺。先確定上裝，再確定上裝�；蛳却_定下裝，再確定上裝。
搭配方法二：連線(xiàn)。
搭配方法三：列式
搭配方法四：用編號
[備選]若學(xué)生提出其他搭配方法，只要有道理都給予肯定。
3、小結：你們真能干，想出了這么多的辦法，有的把所有的穿法都表示出來(lái)了，有的用畫(huà)畫(huà)的方法，有的用連線(xiàn)的方法，還有的用編號的方法，還有一些特別聰明的同學(xué)一下子算出了有六種穿法。而且一個(gè)都沒(méi)有漏掉，也沒(méi)有重復。那你最喜歡哪一種方法？為什么？怎么樣才能做到不重復，也不漏掉？
不管是用什么方法只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來(lái)。在今后的學(xué)習和生活中，我們還會(huì )遇到許多這樣的問(wèn)題，我們都可以運用有序的思考方法來(lái)解決它們。
三、情境2--早餐搭配
1、出發(fā)前，小丸子的媽媽還為她準備了豐富的早餐（出示練習題中的早餐圖）
2、合理的早餐應該是一種飲料配一種點(diǎn)心，看看這兒共有幾種不同的吃法？
3、學(xué)生獨立思考
4、展示學(xué)生的方法，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的搭配方法。哪種方法更好？
5、如果加上一杯果汁，一共有幾種搭配方法呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)想法。
6、小結：生活中看似平常、簡(jiǎn)單的事情，都藏著(zhù)數學(xué)知識，可見(jiàn)數學(xué)知識和生活的關(guān)系密不可分。學(xué)好數學(xué)知識，就可以解決生活中的許多問(wèn)題！像這樣的數學(xué)問(wèn)題需要按一定的順序思考，找出所有的搭配方法。
四、情境三--游玩數字樂(lè )園
1、探究：猜數游戲
這個(gè)數是由937字組成的3位數，有幾種可能性？
你能不能像剛才穿衣服，吃早餐那樣按一定的順序，不重復、不遺漏地寫(xiě)出這些三位數
3、獨立思考
再四人小組交流，互相學(xué)習。
4、師生歸納：
同學(xué)們都能有條有理地思考，不錯！介紹一下，你們是怎樣想的？
這樣想有什么好處嗎？
5、小結：這三個(gè)數字可以有條有理、按一定順序地進(jìn)行排列�？梢韵榷ò傥�，再寫(xiě)十位和個(gè)位，這樣寫(xiě)就不會(huì )重復、不會(huì )遺漏。生活中有許多像這樣的“排列組合”問(wèn)題。
6、確定范圍：由9、3、7組成的最大三位數
五、情境四--活動(dòng)樂(lè )園
小丸子要從兒童樂(lè )園經(jīng)百鳥(niǎo)園到猴山（電腦出示練習題）在媒體上出示編號①②③④⑤有幾種線(xiàn)路可以選擇
1、 獨立思考，指名回答。
你能簡(jiǎn)單地畫(huà)一畫(huà)嗎？
2、 師：是不是這6條路都要選呢？如果是你，你選哪一條？為什么？
師：對，在生活中，可以根據實(shí)際情況，選擇一條最佳路線(xiàn)。
六、情境五--游戲樂(lè )園
（一）跑道問(wèn)題
小羊小猴跟小虎要進(jìn)行跑步比賽，一人一個(gè)跑道的話(huà)有幾種不同的站法呢？
（二）詞語(yǔ)搭配
“小”大搭配河，樹(shù)，山，船你有幾種搭配方法
哪種方法好？
同學(xué)們能從不同的角度想出不同的方法，并且能從中選出最佳方案。真了不起！
四、情感溝通，全課總結：
1、 本次數學(xué)廣角，你玩得開(kāi)心嗎？你最感興趣的是什么？從這里你學(xué)到了什么嗎？
2、 生活中經(jīng)常會(huì )遇到，是不是所有的方案都要選擇呢？怎么辦？
通過(guò)“猜想--討論--實(shí)踐--匯報--比較--歸納”等環(huán)節，充分展開(kāi)探索過(guò)程。學(xué)生可以有各自的表達方法，包括數學(xué)化和非數學(xué)化的表達方式，從而體現解決問(wèn)題的多樣化和個(gè)性化。
通過(guò)進(jìn)一步的活動(dòng)，給學(xué)生一個(gè)比較寬泛的問(wèn)題，給學(xué)生探索的空間，初步培養學(xué)生有順序、全面地思考問(wèn)題，體驗、經(jīng)歷數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。
選擇最佳方案，聯(lián)系了生活實(shí)際，體現數學(xué)的應用價(jià)值。
與語(yǔ)文學(xué)科結合，數學(xué)的搭配理念也可以拓展到別的學(xué)科。
教學(xué)片段實(shí)錄：
小組對衣服的搭配方法交流后歸納、演示：
師：哪一組愿意把你們組的想法和大家一起分享？
生：6種。
師：你能說(shuō)說(shuō)理由嗎？
生：因為紅色褲子跟衣服連起來(lái)，再把其他連起來(lái)。
師：你能上來(lái)連一連嗎？（生上來(lái)板演）你能向大家解釋一下為什么這么連嗎？
生：這樣按順序連不會(huì )漏掉
師：這個(gè)方法簡(jiǎn)單明了，確實(shí)是個(gè)好方法。誰(shuí)還有不一樣的方法？
生：寫(xiě)序號，編上1-5號，1號跟3號搭配，1號跟4號，1號跟5號，2號跟3號，2號跟4號，2號跟5號。
師：這個(gè)方法很方便，即使我們沒(méi)有圖片也能把他表示出來(lái)。還有沒(méi)有其他方法？
生：擺一擺
（生板演）
師：請你仔細觀(guān)察，他剛才是先確定什么，再確定什么的？
生：他是先用蘭色的衣服跟褲子配，再用黃色的衣服跟褲子配。
師：也就是先確定上裝再確定下裝。如果先確定下裝，你會(huì )不會(huì )擺呢？
（生板演）
師：他現在是先確定？
生：下裝，再確定上裝
師：不管是上裝不動(dòng)還是下裝不動(dòng)，這樣的搭配方法都非常有規律。
生：我是算出來(lái)的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件褲子搭配所以3*2
師：他是怎么算的，你們有沒(méi)有聽(tīng)明白。
生：一件衣服可以配三件下裝，兩件就是6種。
師小結：你們真能干，想出了這么多的辦法，有的把所有的穿法都表示出來(lái)了，有的用畫(huà)畫(huà)的方法，有的用連線(xiàn)的方法，還有的用編號的方法，還有一些特別聰明的同學(xué)一下子算出了有六種穿法。而且一個(gè)都沒(méi)有漏掉，也沒(méi)有重復。那你最喜歡哪一種方法？為什么？怎么樣才能做到不重復，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來(lái)。在今后的學(xué)習和生活中，我們還會(huì )遇到許多這樣的問(wèn)題，我們都可以運用有序的思考方法來(lái)解決它們。
教學(xué)反思：
排列與組合這一數學(xué)思想將一直影響到學(xué)生的后繼學(xué)習，在高中數學(xué)的學(xué)習中，學(xué)生將全面學(xué)習相關(guān)知識，組合知識在生活生產(chǎn)中應用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨特性，學(xué)習時(shí)要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養學(xué)生思維能力的不可多得的好素材。出于這樣的考慮本課教學(xué)中我在改變學(xué)生學(xué)習方式方面做了些嘗試，同時(shí)訓練學(xué)生的數學(xué)思維。
1、創(chuàng )設生活情境，激發(fā)學(xué)習興趣。
在教學(xué)《排列組合》時(shí)，我沒(méi)有按知識結構為主線(xiàn)，而是圍繞學(xué)生的學(xué)習情感與體驗來(lái)組織教學(xué)。創(chuàng )設“游數學(xué)廣角”的故事情境，穿衣服--吃早點(diǎn)--游數字樂(lè )園（數字搭配）--游活動(dòng)樂(lè )園（線(xiàn)路選擇）--游游戲樂(lè )園（跑道問(wèn)題，詞語(yǔ)搭配）一系列的情境。內容貼近學(xué)生生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。學(xué)生樂(lè )意學(xué)，主動(dòng)學(xué)，不僅獲得了知識，更獲得了積極的情感體驗。
2、動(dòng)手實(shí)踐體驗，探究解決問(wèn)題。
問(wèn)題空間有多大，探究的空間就有多大。在本節課一開(kāi)始，我就放手讓學(xué)生自己去去探究衣服的幾種不同的搭配方法，通過(guò)“猜想--討論--實(shí)踐--匯報--比較--歸納”等環(huán)節，充分展開(kāi)探究過(guò)程。
3、關(guān)注合作交流，引發(fā)數學(xué)思考
本節課我運用了分組合作，共同探究的學(xué)習模式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通。比如9、3、7這三個(gè)數字可以組合成多少個(gè)三位數，這個(gè)問(wèn)題不是學(xué)生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要認真觀(guān)察、思考。因此安排了學(xué)生獨立思考、獨立完成、小組合作交流選擇最佳方案再匯報。目的是通過(guò)給學(xué)生一個(gè)比較寬泛的問(wèn)題，給學(xué)生自己動(dòng)腦思考的空間，再通過(guò)小組交流，讓所有的學(xué)生獲得表現自我的機會(huì )，也可以實(shí)現信息在群體間的多向交流。
同時(shí)我也思考：在這節課中，很多同學(xué)表現非常出色，對這部分同學(xué)該怎么處理？在孩子起點(diǎn)高時(shí)是否可以讓學(xué)生通過(guò)這節課的學(xué)習能夠進(jìn)行整合分類(lèi)？即是否能夠讓學(xué)生初步感知排列數與組合數的區別呢？
執教：潘亞曼
設計：潘亞曼 指導：曾秀真
潘亞曼
溫州市黃龍第一小學(xué)
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