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《求平均數》教學(xué)設計與評析 (人教新課標三年級下冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-2-25 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 

教學(xué)內容:三年級下冊第三單元。

課題:求平均數。

教學(xué)目標:

1.知道平均數的含義和求法。

2.加強學(xué)生對平均數在統計學(xué)上意義的理解。

3.運用數學(xué)思想方法解決生活中有關(guān)平均數的問(wèn)題,增強數學(xué)應用意識。

教師重點(diǎn)和難點(diǎn):理解平均數的含義,掌握求平均數的方法:“移多補少”的實(shí)際意義和應用。

教具/學(xué)具準備:多媒體課件、圓片、計算器。

教學(xué)過(guò)程

師生活動(dòng) 評析

一、創(chuàng )設情境、激趣導入

1.談話(huà)引入:(出示幻燈教師家的書(shū)櫥)現在我的書(shū)架上上層有12本書(shū),下層有10本書(shū),我想請同學(xué)幫忙,重新整理一下,使每層書(shū)架上的書(shū)一樣多。

 

2.感知

(1)學(xué)生思考,想象移的過(guò)程。

(2)教師操作并問(wèn):現在每層都有11本書(shū)了,這個(gè)11是它們的什么數?

(3)師:像這樣把幾個(gè)不同的數,通過(guò)移多補少,先合并再平分等方法,得到的相同數,就是這幾個(gè)數的平均數。

今天,我們就來(lái)認識一下“平均數”這個(gè)新朋友,好嗎?

(板書(shū):平均數)

  從現實(shí)生活導入,自然引出平均數概念,并巧妙滲透了平均數的區間范圍,讓學(xué)生初步感知平均數是表示一組數據的一般情況,并不表示一個(gè)實(shí)際存在的數量,為后面深化對“平均數”意義的理解和把握作好預設。

二、探究新知

1.理解含義,探求方法。

提出問(wèn)題:小組合作按要求疊圓片,第一排疊2個(gè),第二排疊7個(gè);第三排疊3個(gè)。

師:看著(zhù)面前的圓片,你能提出什么問(wèn)題,

生:我想使每排的圓片同樣多?

師:是個(gè)好問(wèn)題!下面我們就以小組為單位來(lái)研究怎樣才能使三排圓片同樣多。先動(dòng)手活動(dòng),再互相說(shuō)說(shuō)法。

小組活動(dòng)討論。

匯報交流。

生1:我們先從7個(gè)里拿出1個(gè)給3個(gè),再從7個(gè)里拿出2個(gè)給2個(gè),這樣每排的圓片就同樣多了。

生2:我們是以最少的一排2為標準。從7個(gè)里拿出5個(gè),再從3個(gè)里拿出5個(gè),然后把這6個(gè)平均放到三排,每排放2個(gè),和原來(lái)2個(gè)合起來(lái),每排都是4個(gè),也同樣多。

師:不管怎樣移,我們都是把個(gè)數多的移給個(gè)數少的

請你想一想:在剛才移動(dòng)過(guò)程中,有什么相同的規律?

根據學(xué)生回答板書(shū):不相等      相等

小結:像這樣,在總數不變的前提下,幾個(gè)不相同的數通過(guò)移多補少變得同樣多,同樣多的那個(gè)數就是原來(lái)這幾個(gè)數的平均數。

 

2.初步應用,內化拓展。

師:剛才同學(xué)們用各種方法示出了平均數,請你選擇最喜歡的方法,并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?(出示:7,3,6,4的平均數是多少?)

生1:我是這樣想的(7+3+6+4)+4=5,所以7,3,6,4,的平均數是5,我在加的時(shí)候還用了湊十法。

生2:我是從7拿出2給3;6拿出1給4,通過(guò)移多補少得出7,3,6,4的平均數是5。

出示幻燈:身高情況

先估計一下平均身高大約是多少?(148,147,149,……)算一算,比較一下估計準不準,誰(shuí)先算好自己上來(lái)寫(xiě)到黑板上。

生1:我是這樣想的,152拿出3個(gè)給146,151拿出2個(gè)給147,那么這組數據的平均數就是149。

生2:我是這樣想的,這列數從146到153,里面少148與150,148與150的中間數是149,所以這些平均數是149。 讓學(xué)生自己提出問(wèn)題,然后解決問(wèn)題,極大地激發(fā)了學(xué)生探索的熱情。

 

 

“平均數”與“平均分得的結果”是不同的概念。平均分得的結果是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的量,而平均數只是一個(gè)表示中間狀態(tài)的抽象數量,這里又一次讓學(xué)生真切地感受到“平均數”的實(shí)際意義。

 

創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的,學(xué)生感興趣的學(xué)習情境,讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、估計、驗證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng),及時(shí)內化了各種求平均數的方法,鼓勵解決問(wèn)題策略多樣化。

 

三、拓展練習

1.應用一。

小組活動(dòng):拿出準備好的調查表,先用計算器求出平均數,再互相交流看法與觀(guān)點(diǎn)。(調查表有小組成員的體重,身高,家里近幾個(gè)月的電話(huà)費、電費,上周的氣溫情況等)

交流反饋。

師:看了兩(三)組平均體重數據有何啟發(fā)?[根據“平均數”可以對兩(三)組體重進(jìn)行比較]

師:教師還收集了一組數據,發(fā)現我校第一季度用電情況如下表:

 

1月 2月 3月    

800度 1000度 900度    

 

(1)說(shuō)說(shuō)從表中你有什么發(fā)現?

(2)算一下我校第一季度平每月用電量。

(3)預測4月份的用電量。

(4)小組討論,學(xué)生間交流。

(5)指名匯報:你是根據什么來(lái)估計的?

 

2.應用二。

請用計算器幫這位小選手算算最后得分。

生1:最后得分(84+70+88+94+82+86)÷6=84(分)。(大部分學(xué)生表示贊同)

生2:我不同意,我認為應該去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分。最后得分(84+88+82+86)÷4=85(分),這樣才公平、合理。

師:這種求平均數的方法,你有沒(méi)有在哪里見(jiàn)過(guò)?(奧運會(huì )、電視比賽等)為了使比賽更公平,通常在比賽中采用這種方法求平均數。

 

3.應用三。

師:星期天,小麗高高興興去學(xué)游泳。她碰到一個(gè)難題,原來(lái)游泳池的水平均深是126厘米,小麗身高134厘米,她在這個(gè)游泳池中學(xué)游泳會(huì )有危險嗎?

□會(huì ) □不會(huì ) □可能會(huì ) □可能不會(huì )

(1)把自己的想法與同桌交流。

(2)指名說(shuō)說(shuō)(3個(gè))

(3)學(xué)生評價(jià)。

 

師:平均水深只是一個(gè)代表數,他的實(shí)際水深并不知道,可能比126厘米高,可能比126厘米深,也可能正好是126厘米,我們在對待實(shí)際問(wèn)題時(shí)就應該根據實(shí)際情況分別對待。

   

從生活中搜集,整理數據,并求出平均數,使學(xué)生體令“平均數”反映的某段時(shí)間內具有代表的數據,在實(shí)際的數據,在實(shí)際生活、工作中人們可以運用它對未來(lái)的發(fā)展趨勢進(jìn)行預測。計算器的引入,使學(xué)生樂(lè )意并有更多精力投入到現實(shí)的、探索性的數學(xué)活動(dòng)中去。

 

結合實(shí)際問(wèn)題引導學(xué)生展開(kāi)交流、思考。讓學(xué)生感受到數學(xué)就在我們身邊,從而深刻認識到數學(xué)的價(jià)值與魅力。

 

 

 

 

 

深化了學(xué)生對“平均數”概念的理解,讓學(xué)生體驗了事件發(fā)生的可能性,提升了他們數學(xué)交流的能力。

四、課堂總結

    師:這節課你有哪些收獲?還有問(wèn)題嗎?

   

五、課外延伸

    推薦作業(yè):1、現在你對教師上課開(kāi)始的問(wèn)題“我們班的平均身高是多少?”

    能解決嗎?這一問(wèn)題就留給大家課后去解決。 呼應開(kāi)頭,并通過(guò)課外實(shí)踐活動(dòng)延伸,進(jìn)一步提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

 

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