案例三：
教學(xué)目標：
知識目標：
1、使學(xué)生了解鏡子的反射的圖案有什么特點(diǎn)。
2、能夠根據鏡子的反射畫(huà)出對稱(chēng)圖形。
能力目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索鏡面對稱(chēng)現象的一些特征的過(guò)程，培養并發(fā)展學(xué)生的空間知覺(jué)和空間觀(guān)念。
2、充分挖掘課程資源，進(jìn)而培養學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識。
德育目標：
培養學(xué)生多觀(guān)察、多思考，意識到生活中處處都有數學(xué)的存在。
教學(xué)重點(diǎn)：
結合實(shí)例和具體活動(dòng)，感知鏡子中形成的圖案是對稱(chēng)的、并且和實(shí)際的圖形的左右方向是相反的。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的想象能力。
教具、學(xué)具準備：
學(xué)生每人準備一面小鏡子、美術(shù)字“王”、對稱(chēng)圖片；教師：機靈狗圖片。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1、師：同學(xué)們，你們還記的我們的老朋友機靈狗嗎？（板貼）。它昨天下午要去看一場(chǎng)五點(diǎn)半的電影，可是每看成，你知道為什么嗎？原來(lái)，機靈狗為了晚上看電影精力充沛，下午就睡了個(gè)懶覺(jué)，一覺(jué)醒來(lái)，估計時(shí)間差不多了，趕緊到家中的鏡子前化妝，巧的很，它家的時(shí)鐘在鏡子對面的墻上，機靈狗從鏡子中一看，時(shí)針剛好指到5，吆，路上用半個(gè)小時(shí)，現在出發(fā)正好。就在它興高采烈地趕到電影院時(shí)，電影院卻已經(jīng)關(guān)門(mén)了。售票員阿姨說(shuō)：“現在是7點(diǎn)半，電影早就散場(chǎng)了�！�
咦，我明明從鏡子中看到的是5點(diǎn)半，怎么一下子7點(diǎn)多了呢？
2、小組討論，為什么晚了？
生1：路上太慢了。
生2：時(shí)間看的不對。
3、師：時(shí)間到底對不對呢？鏡子中有什么數學(xué)問(wèn)題嗎？讓我們一起探討一下好嗎？
板書(shū)課題：鏡子中的數學(xué)
二、展開(kāi)活動(dòng)，探究新知
1、活動(dòng)一：讓學(xué)生拿出準備好的對稱(chēng)圖片（美術(shù)字“王”、Α、8、喜喜），把鏡子放在對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸上，看一看發(fā)現了什么？
讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)，再指名匯報。
2、活動(dòng)二：
A、將鏡子放置物體的一側，擺一擺，發(fā)現了什么？
B、讓學(xué)生用右手遮住自己的右眼，照著(zhù)鏡子看一看，說(shuō)說(shuō)鏡子中的你是用哪只手遮著(zhù)自己的一只眼睛？它在鏡子中是左眼還是右眼？
3、你發(fā)現鏡子中有什么數學(xué)學(xué)問(wèn)？
A、小組交流
B、匯報總結：鏡子中看到的物體與原物體是對稱(chēng)的，但左右對稱(chēng)。
三、利用知識，解決問(wèn)題
1、機靈狗當時(shí)看到的是幾點(diǎn)？
教師板畫(huà)時(shí)鐘的對稱(chēng)軸，使學(xué)生明確：左右所指時(shí)刻不同，時(shí)間不同。當時(shí)鏡中的時(shí)針指著(zhù)5，實(shí)際鏡子外的時(shí)針是指著(zhù)7，當時(shí)已經(jīng)7時(shí)了，因此機靈狗晚了2個(gè)小時(shí)。（可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，得到正確時(shí)間）。
2、師：如果我們來(lái)看一片樹(shù)葉，會(huì )怎樣呢？
完成課本18頁(yè)練一練的第1題。
（再次使學(xué)生體會(huì )：鏡子內外，左右錯位，而不是上下錯位。）
四、拓展練習，提高認識
1、師：如果機靈狗想從鏡中看時(shí)間，在鏡中幾時(shí)才不會(huì )晚了看電影呢？
（讓學(xué)生探討：實(shí)際的5時(shí)，在鏡中應當是幾時(shí)，再次體會(huì )左右錯位）。
2、討論：用鏡子觀(guān)察物體時(shí)需要注意什么？鏡子有什么作用？它能幫我們做什么？你能用鏡子作哪些事情？
在學(xué)生討論的基礎上引導學(xué)生歸納小結。
五、課堂小結
1、這節課你學(xué)到了什么？小小的一面鏡子中蘊藏了哪些知識？
2、布置作業(yè)：課本18頁(yè)的第2題及實(shí)踐活動(dòng)。
附板書(shū)設計：
鏡子中的數學(xué)
鏡子內外，左右錯位
案例四：
《鏡子中的數學(xué)》教學(xué)設計（二）
教學(xué)內容：鏡子中的數學(xué)（北師大版數學(xué)三年級下冊25-26頁(yè)）
教學(xué)目標：1、結合實(shí)例和具體活動(dòng)，感知鏡面對稱(chēng)現象
2、經(jīng)歷探索鏡面對稱(chēng)現象的一些特征的過(guò)程發(fā)展空間知覺(jué)和空間觀(guān)念
教學(xué)重點(diǎn)：感知鏡面對稱(chēng)現象
難 點(diǎn)：發(fā)展空間知覺(jué)和空間觀(guān)念
教學(xué)準備：師用的示范鏡子，學(xué)生每人一面小鏡子
教學(xué)過(guò)程：
一、操作導入：
①出示鏡子，引導學(xué)生照身邊的物體，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現。
②小組同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現
③全班同學(xué)匯報
二、探究驗證：
①用鏡子完成P17“試一試”第（1）題看看整個(gè)圖形是什么，看和你的發(fā)現是不是一樣。
②同桌互相合作，完成第（2）題，擺一擺，看一看，你發(fā)現了什么。
③幫助機靈狗：
在觀(guān)察機靈狗的發(fā)現，看看是不是對呢？
三、鞏固應用：
1、 完成P18“練一練”第1題
先想想，再用鏡子驗證一下你的選擇是否正確
2、 把鏡子放在圖中適當的位置，使你們能看到圖的全部
四、實(shí)踐活動(dòng)
利用周末的時(shí)間，收集對稱(chēng)的圖形，圖案和照片在全班交流展覽。
五、教學(xué)反思：
案例五
《平移和旋轉》教學(xué)與設計（一）
一、教學(xué)內容
課本第19～21頁(yè)的內容及練習
二、教學(xué)目標
1、結合學(xué)生的生活經(jīng)驗和實(shí)例，感知平移與旋轉現象，并會(huì )直觀(guān)地區別這兩種常見(jiàn)的現象。
2、使學(xué)生能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、培養學(xué)生善于發(fā)現問(wèn)題、思考分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識和能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
4、使學(xué)生感受到數學(xué)就在身邊，體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1、使學(xué)生在感知平移與旋轉現象的基礎上會(huì )區別這兩種現象，并能正確地在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
2、使學(xué)生體會(huì )到身邊處處有數學(xué)，培養學(xué)生應用數學(xué)的意識。
四、教學(xué)難點(diǎn)
正確地在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
五、教具準備
“看一看”的圖片，方格紙。
六、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng )設情境
同學(xué)們去過(guò)雪山游玩嗎？那里有哪些游樂(lè )設施？（滑草、飛龜、遨游太空……）
你知道它們是怎樣過(guò)運動(dòng)的？（讓學(xué)生用手比劃一下）
（二）探索新知
1、投影片出示課本“看一看”中的四幅圖。
1同桌互相說(shuō)一說(shuō)在哪里見(jiàn)過(guò)這些畫(huà)面？它們是怎樣運動(dòng)的？并用手比劃一下。
2全班交流。
3小結：纜車(chē)、國旗的運動(dòng)都是平平直直地走而直升飛機的螺旋槳風(fēng)車(chē)的運動(dòng)是在固定地轉動(dòng)。
4讓生上臺演示升旗和纜車(chē)的運動(dòng)。
5讓全班學(xué)生用手演示升旗和纜車(chē)的運動(dòng)。
小結：我們把像、纜車(chē)、升國旗這樣的運動(dòng)成為平移。（板書(shū)：平移）
6讓生說(shuō)一說(shuō)生活中還見(jiàn)過(guò)哪些物體做平移運動(dòng)。
7讓生動(dòng)手演示飛機的螺旋槳、風(fēng)車(chē)的運動(dòng)。
小結：我們把像螺旋槳、風(fēng)車(chē)這樣繞一個(gè)固定點(diǎn)轉動(dòng)的運動(dòng)稱(chēng)為旋轉（板書(shū)：旋轉）
8說(shuō)一說(shuō)生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體做旋轉運動(dòng)？
2、判斷平移、旋轉運動(dòng)。
1出示課本第19頁(yè)的“說(shuō)一說(shuō)”。
先獨立思考判斷，在書(shū)上完成，然后在組內交流。
雪撬、火車(chē)的運動(dòng)是平移；
轉盤(pán)、水龍頭的運動(dòng)是旋轉。
2做一做：先做一個(gè)平移運動(dòng)，再做一個(gè)旋轉運動(dòng)，讓同學(xué)先在小組內做、交流，然后每組推薦一人做給全班看。
3、出示課本20頁(yè)試一試。
1移一移，說(shuō)一說(shuō)。教師演示，學(xué)生數格說(shuō)一說(shuō)，向下平移了幾格。
2填一填，教師演示，學(xué)生數格，說(shuō)一說(shuō)蠟燭向右平移了 格。小魚(yú)向 平移了 格。
3小結：看一個(gè)圖形移動(dòng)多少，只需看這個(gè)圖形上的某一點(diǎn)移動(dòng)了多少格。（先讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)，最后師總結。）
（三）鞏固練習
1、課本第20頁(yè)“試一試”的（3）。先讓小組討論，找學(xué)生到黑板演示。
2、讓學(xué)生做課本21頁(yè)練一練1。
3、讓學(xué)生做課本21頁(yè)練一練2、3題。
七、課堂小結
今天我們一起學(xué)習了有關(guān)平移和旋轉的知識。像升降電梯、收害機這樣的運動(dòng)就是平移，如果一個(gè)物體繞一個(gè)固定點(diǎn)轉動(dòng)這樣的運動(dòng)稱(chēng)為旋轉。生活中平移和旋轉的例子還有很多，希望大家平時(shí)注意觀(guān)察，把收集到的與同學(xué)分享。