在直線(xiàn)上畫(huà)出表示各分數的點(diǎn)。15 23 54 66 52
首先在做任何題目前,我們都應該進(jìn)行有效思考,要在直線(xiàn)上畫(huà)出這六個(gè)分數的題,首先我們應該先觀(guān)察這六個(gè)分數,對其進(jìn)行分類(lèi)。問(wèn):那么這六個(gè)分數可以分成幾類(lèi)呢?
答:這六個(gè)分數可以分成兩類(lèi),一類(lèi)是真分數,有15 和 23 ,其余的是假分數。
問(wèn):很好!那大家看看,真分數應該應畫(huà)在哪個(gè)區間內,假分數呢?講出你的理由來(lái)!
答:兩個(gè)真分數應該在0到1之間,因為真分數小于1。而假分數應該在1的右邊,因為假分數大于1。
問(wèn):再仔細觀(guān)察四個(gè)假分數,還有什么特別的嗎?
答1:66 就是整數1,就畫(huà)在數軸1的那個(gè)點(diǎn)上。答2:54 化成帶分數是 , 和 都應該在1到2那個(gè)區間之中。答3:52 是 ,應該在2到3的區間之中。
總結:看來(lái)我們在用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數時(shí),應該先對要表示的數按照所處區間進(jìn)行分類(lèi),做到心中有數,再進(jìn)行操作。(請學(xué)生上臺把六個(gè)點(diǎn)表示出來(lái))問(wèn):你認為哪些數比較容易表示出來(lái)?說(shuō)說(shuō)你的理由!
答1;我最先表示的就是66 ,因為66 就是1。答2:52 也好表示,在2到3這一段看作單位“1”,平均分成兩份,從左往右數一份是就是12 ,加上前面的2就是52 。
答3:我把1到2這一段平均分成二份,取一份,那個(gè)點(diǎn)就是 ,再把這一段平均分成四份,從1往右數一份的那個(gè)點(diǎn)就是54 。答4:我認為54 和 這兩個(gè)分數可以進(jìn)行一次操作,把1到2那段平均分成4份,因為是在1的后面,所以54 只要1后數一份就可以了,而 可以這樣考慮,把1到2這段里已經(jīng)分好的四格再平均分成兩份,一份就是其中的兩格,在1后面再取這樣的兩小格就是 。
問(wèn):很好,那對于15 和23 這兩個(gè)分數,有什么困難嗎?
答1:分母5和3不是倍數關(guān)系,我們只能把0到1這一段平均分成15份,這樣分比較麻煩。
答2:我認為5和3這兩個(gè)數字并不大,進(jìn)行兩次操作也可以,15 就是把0到1這一段平均分成5份,從0往右數過(guò)一份就可以了。而23 就是把0到1平均分成3份,從左起數兩份就是了。
總結:的確,當幾個(gè)數在同一區間時(shí),如果幾個(gè)數的分母是倍數關(guān)系時(shí),像54 和 ,我們就可以把1到2平均分成4份,但如果幾個(gè)分數的分母不是倍數關(guān)系,我們分得的份數既可以是兩分母的最小公倍數,也可以進(jìn)行兩次操作來(lái)表示分數。