教學(xué)內容】
教科書(shū)第34頁(yè)的內容。
【教學(xué)目標】
一．知識與技能
1、讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式，推導出圓柱體積公式的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生理解圓柱體積公式的推導過(guò)程。
2、能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3．初步體驗轉換的數學(xué)思想和方法，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀(guān)念。
二．過(guò)程與方法
教學(xué)時(shí)，要充分利用教具、學(xué)具，引導學(xué)生觀(guān)察、操作和交流探索新知。
三．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體會(huì )類(lèi)比、轉化等思想，初步發(fā)展推理能力和極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握圓柱體積計算公式及熟練運用計公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】圓柱體積計算公式的推導過(guò)程
【教學(xué)準備】
教具：圓柱教具。
學(xué)具：圓柱學(xué)具，數學(xué)課本。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習引入，質(zhì)疑問(wèn)難
1．復習
教師出示圓柱教具（學(xué)生拿出自制的圓柱），讓同學(xué)們回憶圓柱面的組成（兩個(gè)底面一個(gè)側面），在上一節我們把圓柱的側面展開(kāi)得出一個(gè)長(cháng)方形（特殊時(shí)正方形），利用長(cháng)方形的面積推出了圓柱的側面積公式，請同學(xué)說(shuō)一下其內容。（圓柱的高的含義，圓的面積，圓的周長(cháng)，圓柱的表面積）
我們學(xué)習圓柱，除了學(xué)習這些之外，還需要學(xué)習另外一個(gè)重要的量--圓柱的體積。能用你自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積？（圓柱的體積就是圓柱所占空間的大�。�
在我們生活中隨處可以看到圓柱形的物體，有的大，有的小。多媒體放映圓柱形物體圖片，引導學(xué)生注意圓柱形物體所占空間的大小(即體積)，為了說(shuō)明圓柱形物體體積的大小，我們就需要計算圓柱體體積是多少？這就是我們這一節所要探討的內容。
2.復習長(cháng)方體、正方體的體積
老師：物體所占空間的大小就是物體的體積，我們學(xué)習了哪些立體圖形的體積：（生回答）
出示長(cháng)方體、正方體讓同學(xué)們回顧它們的體積公式。
總結長(cháng)方體、正方體的體積都可以用底面積乖高去計算。
如果用V表示體積，s表示底面積，h表示高。那么 V=sh
3.猜一猜 議一議
我們學(xué)習了長(cháng)方體、正方體體積，那圓柱的體積該怎樣計算呢？
請同學(xué)們分組討論，你們有什么方法計算圓柱的體積。
（用水或沙子轉化計算，用橡皮泥轉化計算，用圓形紙片疊加計算……）
能不能把圓柱轉化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形（長(cháng)方體）來(lái)計算體積呢？ 圓柱的體積是不是也可以用底面積乖高去計算呢？（留下懸念）
二、圖形轉化，猜想推理
1.教師：同學(xué)們我們已經(jīng)知道圓的面積公式，請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（生回答）
伴隨學(xué)生的回答，演示（可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出長(cháng)方形的長(cháng)是圓的周長(cháng)的一半，寬就是半徑，從而推導出圓的面積的計算公式。）
2.教師：既然我們運用轉化的數學(xué)方法求出了圓的面積，那對于圓柱的體積，能不能也利用這種轉化的思想？你們想到什么？
引導學(xué)生體會(huì )：我們雖然不會(huì )算圓柱的體積，但我們會(huì )計算長(cháng)方體的體積；如果能將圓柱轉化成長(cháng)方體就好辦了。
3.思考：怎樣才能把圓柱轉化成長(cháng)方體呢？
引導學(xué)生思考：我們可以沿著(zhù)圓柱的底面直徑把圓柱的底面平均分成16個(gè)扇形，縱切后先分成相等的兩部分，再把這兩部分拼起來(lái)，轉化成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
活動(dòng)：學(xué)生操作學(xué)具(如有)，進(jìn)行拼組。
4.演示拼組的過(guò)程。（提醒學(xué)生認真觀(guān)察）
教師：上面近似的長(cháng)方體是把圓柱16等分后拼成的，如果將圓柱等分成32份、64份、128份、256份……如果繼續分下去，你會(huì )有什么發(fā)現？引導學(xué)生體會(huì )圓柱底面等分的份數越多，拼組成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體，體會(huì )無(wú)限逼近的數學(xué)極限思想。
5.觀(guān)察銀幕議一議：（學(xué)生分四人小組）
（1）.圓柱拼成近似的長(cháng)方體后，兩者形狀變了嗎?體積發(fā)生變化了嗎？
（2）.圓柱拼成近似的長(cháng)方體后，兩者底面積與高發(fā)生變化了嗎？
學(xué)生議論，指名匯報：
（拼成的近似長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長(cháng)方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長(cháng)方體的體積就可以了。）
6.演示
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
找出相對應的部分，加深理解。
教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？
板書(shū)：V=Sh
教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）
如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎樣來(lái)計算圓柱的體積呢？
自己先寫(xiě)出計算公式，全班交流：V=πr2h。
7.分類(lèi)討論：
.已知圓柱體的底面半徑r和高h，怎樣求體積？S=πr2 v=sh
.已知圓柱體的底面直徑d和高h，怎樣求體積？r=d/2 S=πr2 v=sh
.已知圓柱體的底面周長(cháng)c和高h，怎樣求體積 ？
r=c÷ 2π S=πr2 v=sh
三、運用新知，解決問(wèn)題
1.課件出示例3，思考：題目已知什么？求什么？
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據公式直接計算
③計算之前要注意什么?(要注意先統一計量單位)
學(xué)生獨立解答 集體訂正。
教師巡視
講解，并板書(shū)解答過(guò)程。
2.課件出示教課書(shū)36頁(yè)第1題、第2 題
學(xué)生在書(shū)上進(jìn)行填表。及時(shí)反饋，矯正。
教師個(gè)別輔導
講解，并解答過(guò)程。
3.出示解決問(wèn)題
學(xué)生板演
教師個(gè)別輔導
講解解答過(guò)程。
四、全課小結
老師根據學(xué)生發(fā)言，對本節課的知識進(jìn)行總結，學(xué)生說(shuō)得不夠全面教師補充：
五、作業(yè)布置
課本36頁(yè)第3、4題
六、課外延伸
課下量一個(gè)圓柱形杯子的高和底面直徑(底面周長(cháng)），算出這個(gè)杯子大約可以裝水多少克？（1立方厘米水重1克）
板書(shū)設計：
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
長(cháng)/正方體體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
例3：
r=c÷ 2π S=πr2 v=sh
《 圓 柱 的 體 積 》
教 案