100以?xún)葦档恼J識案例與反思
創(chuàng )設情境 領(lǐng)悟數感
記得有位家長(cháng)跟我說(shuō)過(guò)這么一件事：你們前些天教的都是100以?xún)鹊臄�，現在馬上跳躍到萬(wàn)以?xún)鹊臄�，這中間有多少數呀！我的孩子根本不知道10000為何物，1000是多少，他只知道10000比1000大。但具體事物給他，讓他估計，或讓他比劃比劃，他根本不會(huì )。從家長(cháng)的一番話(huà)中，我深深地感觸到，在當前數學(xué)課堂教學(xué)中，教師重視的往往是數位、計數單位等概念，以及讀、寫(xiě)數的方法，卻忽視了對數的意義的理解和應用，以至于學(xué)生對數的感覺(jué)非常遲鈍，大數的概念基本沒(méi)有，在學(xué)生眼中只有死的數字，而無(wú)法運用到實(shí)際生活中去。
隨著(zhù)新課改的深入，數感的培養被越來(lái)越多的教師所重視，并且也把它付諸于日常教學(xué)中。最近我有幸聽(tīng)到著(zhù)名特級教師丁杭纓老師的一節課--《100以?xún)葦档恼J識》，或許能給我們一些啟示。
片斷一：
師：今天我們學(xué)習“100以?xún)葦档恼J識”（板書(shū)課題）。有多少人認識100，請舉手。
全班小朋友齊刷刷地舉手。
師：既然你們大家都知道，那現在請你們猜一猜桌子上的小棒有幾根？
生：100根。
師：你怎么知道的？
生：今天學(xué)100嗎？
師：既然你們猜100，我也不知道對不對，就請同桌合作數一數。
學(xué)生數后發(fā)現小棒實(shí)際的根數比100多。
……
師：現在請猜一猜這盒鉛筆大概幾支？
生：100支。
生：99支。
生：50支。
學(xué)生猜了很多數。
師：怎么辦呢？
生：數一數。
學(xué)生齊數。
師：只有數過(guò)、驗證過(guò)才知道正確的數，是嗎？
感觸一：
數感是一個(gè)比較抽象的事物，尤其是大數感的建立，由于離學(xué)生的生活實(shí)際有一定的距離，建立它的表象就尤為困難。在這一片斷中，教師通過(guò)猜想--操作--驗證三個(gè)環(huán)節，讓學(xué)生自己在學(xué)習過(guò)程中體驗感悟“100”，通過(guò)估計和比較建立數感。同時(shí)，教師通過(guò)讓學(xué)生先猜，再動(dòng)手驗證的方法，既有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，又鍛煉提高了學(xué)生的估計意識和能力。
片斷二：
師：現在請小朋友們觀(guān)察一下抱著(zhù)100根鉛筆的小朋友，你看他抱得怎么樣？
生：比較吃力。
生：快抱不住了。
師：現在你拿一下桌子上的100根小棒，感覺(jué)怎么樣？
生：很容易拿。
師：這是為什么？
生：……
師：因為鉛筆的體積大，小棒的體積小，它們的體積不一樣，所以一個(gè)抱不動(dòng)，一個(gè)拿得動(dòng)。
（師出示100粒米）師：這是什么？
生：米。
師：猜猜有多少？
生：40。
生：60。
生：10。
生：……
師：告訴你們這兒有100粒米。
生齊：哇！
師：感覺(jué)怎么樣？
生：很少。
然后請一個(gè)學(xué)生掂一掂這100粒米。
師：感覺(jué)怎么樣？
生：很輕。
師：如果現在老師請你到辦公室拿兩樣東西：100張紙和100本書(shū)。請你用動(dòng)作來(lái)表示一下怎樣拿這兩樣東西，好嗎？
全班齊表演。然后請兩名學(xué)生上臺表演。
師：（指著(zhù)上臺表演的學(xué)生問(wèn)）這是拿100張紙的還是拿100本書(shū)的？
生：拿書(shū)的。
生：拿紙的。
師：（轉向表演的學(xué)生問(wèn)）你是拿什么的？
生：拿100張紙。
師：老師這兒就有100張紙，看一下，怎么拿。
師再請一名學(xué)生上臺表演。
師：這是拿什么的？
生：拿書(shū)的。
師：100本書(shū)為什么這樣拿？
生：因為比較重，所以要用兩只手。
感觸二:
丁老師這一環(huán)節的設計，給人以全新的感覺(jué)，其實(shí)她對數感的建立已進(jìn)一步擴展到視覺(jué)、觸覺(jué)和空間的范圍，使學(xué)生在比較中體會(huì )物體的大小、形狀不一樣時(shí)，即使數量相同，它們的質(zhì)量與感覺(jué)也是完全不一樣的。學(xué)生在具體的環(huán)境中把握數的相對大小關(guān)系，不僅理解了數字本身，同時(shí)也對數的實(shí)際意義有了更加深刻的理解。
反思：
《標準》對數的概念的建立在第一、二學(xué)段提出的具體目標有：結合現實(shí)素材感受大數的意義，并能進(jìn)行估計。在片斷一這一環(huán)節，教師在講課時(shí)首先出示一捆小棒，讓學(xué)生猜一猜，然后讓學(xué)生在驗證的過(guò)程中，發(fā)覺(jué)原先的猜測不準確，這捆小棒其實(shí)是100根多�？梢钥闯�，教師將數感的培養建立在學(xué)生對實(shí)物的感知上，注重學(xué)生自己在學(xué)習過(guò)程中的體驗感悟，通過(guò)學(xué)生自己錯誤的猜測從而促進(jìn)學(xué)生數的概念的建立。同時(shí)，這里教師也滲透著(zhù)只有自己動(dòng)手數一數才能驗證自己的猜測的準確性，教育學(xué)生不管什么事情只有自己動(dòng)手才能驗證猜測準確性。
建立數感可以理解為“數學(xué)地”思考。在片斷二這一環(huán)節，教師通過(guò)100根鉛筆、100根小棒、100粒米、100張紙、100本書(shū)等，將數“100”與不同物體聯(lián)系起來(lái)，促使學(xué)生從數學(xué)角度思考問(wèn)題，切實(shí)感受到此“100”與彼“100”的不一樣，為學(xué)生提供了充分可感知的材料，從而使學(xué)生明確地建立數字“100”的概念，其中教師讓學(xué)生表演拿100張紙和100本書(shū)的動(dòng)作，使學(xué)生在反復比較中深刻感悟“100”，而此時(shí)教師已將數概念的建立從視覺(jué)、觸覺(jué)擴展到空間范圍。
通過(guò)這樣的游戲，使學(xué)生在注意力高度集中的狀態(tài)下調動(dòng)眼、耳、口、腦等多種感官參與到學(xué)習過(guò)程中，并對估計或猜測的合理性用數量之間的大小干系作出合理的解釋?zhuān)@樣的訓練無(wú)疑強化了學(xué)生的數感。
數感是一種心靈的感受，是一種意識的活動(dòng)，它存在于人的頭腦之中。學(xué)生數感的建立并不是一蹴而就的，而是在學(xué)生學(xué)習過(guò)程中逐步體驗和建立起來(lái)，所以教師在教學(xué)過(guò)程中應當結合有關(guān)內容和情境，加強對學(xué)生數感的培養。
《100以?xún)葦档恼J識》教學(xué)與反思（一）
教學(xué)內容
教科書(shū)第31～33頁(yè)。
教學(xué)目標
1 使學(xué)生能運用不同的方法正確數出數量在100以?xún)鹊奈矬w的個(gè)數，能正確數出100以?xún)鹊臄�，知道這些數是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的。
2 能根據提供的素材，估計數量在100以?xún)鹊奈矬w的個(gè)數。
3 通過(guò)對100以?xún)葦档恼J識，進(jìn)一步培養學(xué)生的數感。
教具、學(xué)具準備
給每位學(xué)生準備數量為100的物品。
教學(xué)設計
教學(xué)過(guò)程
課前談話(huà)
教師：我們以前認識過(guò)哪些數？
生1：我們認識過(guò)0到20這些數。
教師：誰(shuí)能從0數到20？
生2：0、1、2、3……20（拍著(zhù)手。）
教師：誰(shuí)能接著(zhù)往后數？
（學(xué)生爭先恐后地舉手）
生3：21、22、23……30
生4：31、32、33……50
生5：51、52、53……70
教師示意-起數。（師生一起拍手接數：71、72、73……100、101、102……110，從七十多到一百，學(xué)生數的特別帶勁兒，但數到100后學(xué)生開(kāi)始數得不整齊了，部分學(xué)生開(kāi)始出錯了。）
教師：大家能數那么多數，真了不起��！
教師：我們在日常生活和學(xué)習中是不是要經(jīng)常用到數數呀？例如（略）。
那么你猜猜今天有多少位同學(xué)來(lái)上課��？
生6：30位。
生7：28位。
生8：32位。
教師：還有和他們猜的不一樣的嗎？
生9：31位。
……
教師：到底有多少位同學(xué)呢？請你們自己數一數，好嗎？（學(xué)生開(kāi)始數，有的邊看邊數，有的用手邊點(diǎn)邊數，還有的站起來(lái)數，非常投入。）
教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你數的結果是多少位同學(xué)？
生10：30位。
生11：32位。
生12：29位。
生13：31位。
教師：誰(shuí)愿意領(lǐng)著(zhù)大家一起數？
（請一名學(xué)生邊點(diǎn)邊數，這位學(xué)生指著(zhù)，大家跟他一起數，數的結果是32位同學(xué)。）
教師：今天有32位同學(xué)來(lái)上課，32比我們以前學(xué)過(guò)的20多一些。
剛才大家數數的時(shí)候數地那么好，可是數人數的時(shí)候卻遇到了困難，看來(lái)能準確地數出物的個(gè)數還真不太容易！不過(guò)沒(méi)關(guān)系，只要大家像剛才那位小朋友一樣，邊點(diǎn)邊數，點(diǎn)的和數的一樣快，相信你一定能數對！
數數活動(dòng)
教師：這節課我們繼續來(lái)學(xué)習數數。寒假就要到了，我準備了許多獎品，想發(fā)給我們班的同學(xué)，請大家幫老師數一數，每個(gè)小組有4樣獎品，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組都有什么？
生1：我們組有鉛筆、橡皮、糖果、幸運星。
教師：請每位同學(xué)選一樣獎品。
（學(xué)生選了自己喜歡的獎品，放在面前。）
教師：聽(tīng)清要求，請你很快得數出10個(gè)獎品。
（學(xué)生從袋子里邊拿邊數，數出了10個(gè)獎品，放在面前。）
教師：仔細觀(guān)察一下10個(gè)這一堆兒，10個(gè)啊，就這么多。
教師：請你再數出10個(gè)。
（學(xué)生從袋子里又數出了10個(gè)，放在桌上。）
教師：現在是多少了？
學(xué)生異口同聲地回答：20個(gè)。
教師：再仔細觀(guān)察20個(gè)這一堆，20個(gè)，就這么多。
教師：請你把獎品都倒出來(lái)，想想，剛才10個(gè)一堆，20個(gè)一堆是那么多，再觀(guān)察一下你面前這一大堆，猜猜這一堆大約有多少。
生2：有80個(gè)。
（教師引導生2把話(huà)說(shuō)完整。）
生2：我的糖大約有80塊。
生3：我的鉛筆大約有200枝。
生4：我的星星大約有70顆。
生5：我的橡皮大約有90塊。
……
教師：那么到底有多少呢？請你仔細數一數。
（學(xué)生能數那么多獎品非常興奮，非常認真地數著(zhù)……陸續有學(xué)生數完了。）
教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你數了多少？
（學(xué)生搶著(zhù)舉手回答，都想把自己數的結果告訴大家。）
生6：我數的鉛筆是98枝。
生7：我數的星星是100顆。
生8：我數的橡皮是89塊。
生9：我數的糖是100塊。
……
教師：小朋友數了那么多獎品，大家數的結果都不一樣，老師想知道大家是怎樣數的，誰(shuí)愿意到前面來(lái)數給大家看。
（學(xué)生爭先恐后地舉手。）
教師：我記得剛才有位同學(xué)數的是89塊橡皮，你來(lái)數數好嗎？
（教師幫這位同學(xué)把橡皮拿到前面，學(xué)生在實(shí)物投影下邊拿邊數，其他學(xué)生幫他一起數……數的結果是100塊橡皮。）