在數學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)的成效與練習的成效有很大的關(guān)聯(lián)。而在實(shí)際的教學(xué)中卻時(shí)常出現學(xué)生“一看就懂，一說(shuō)就會(huì )，一做就錯”的現象,教師精心設計了扎實(shí)到位的練習, 而學(xué)生的練習效果卻不能夠實(shí)現預設練習的價(jià)值，從而造成重復低效的局面。問(wèn)題究竟出在哪里呢？原來(lái)，僅僅從“教”的角度來(lái)設計好的練習內容是遠遠不夠的，教師還應從“學(xué)”的角度來(lái)安排好的練習方式，只有合適的練習方式才能對學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)和結果產(chǎn)生良好的影響。也就是說(shuō)練習的設計和練習的組織，這兩個(gè)方面一定要相輔相承，才能達到理想的練習效果，才能實(shí)現課堂練習有效、高效，真正做到“減負提質(zhì)”。
一、在自主出題中自悟
例1： ① 2個(gè)7相加 ③ 2個(gè)7相乘
② 2與7相加 ④ 2與7相乘
對于一些如“例1”一般常見(jiàn)的易混概念，盡管教師高度重視，也讓學(xué)生練習過(guò)多次，可是練習的效果卻不見(jiàn)得一次會(huì )比一次好，學(xué)生的錯誤往往是“此起彼伏”、“此消彼長(cháng)”。為什么就這么幾個(gè)概念“相加”、“相乘”、“與”、“個(gè)”，經(jīng)過(guò)了“無(wú)數次”的訓練和“苦口婆心”的強調，而學(xué)生卻總是“翻來(lái)覆去”地犯錯誤呢？?jì)H僅是因為粗心而造成的嗎？怎樣才能在他們的腦子里留下清晰的印記呢？在我跟學(xué)生的私下交往中我才發(fā)現原來(lái)這些概念的細微差別并沒(méi)有被學(xué)生所內化。那么怎樣才能促進(jìn)內化呢？我嘗試了讓學(xué)生自己出題的辦法，意在把學(xué)生由被動(dòng)推向主動(dòng)。我先讓學(xué)生正確解答以上4道題，然后要求每個(gè)學(xué)生把題中的“7”改一改，改成一個(gè)自己喜歡的數字，通過(guò)模仿編出這4道題再解答，或者再編4道題給同桌解答。果然學(xué)生在開(kāi)始出題時(shí)并不是“一帆風(fēng)順”的，出現了重復出題以及遺漏而自己卻并未發(fā)覺(jué)的問(wèn)題，這也就充分暴露出學(xué)生沒(méi)有很好地把握這4道題字面上的細微差別以及概念上的本質(zhì)不同，但是之后的不斷修正是建立在學(xué)生自主的前提下進(jìn)行的，所以練習的效果比起教師單方面的“一相情愿”好得多，此后錯誤率才明顯降低。由此我深受啟發(fā)，在教學(xué)中一旦遇到易混的概念，教師千萬(wàn)不要自個(gè)兒說(shuō)到讓學(xué)生麻木，或者練到讓學(xué)生厭倦，把球踢還給學(xué)生，讓他們自個(gè)兒來(lái)出題，在出題中完成辨析，在出題中自悟，既省力，印象又深刻，何樂(lè )而不為呢？
二、在尋錯根源中醒悟
例2： 筆記本 鋼筆 文具盒 書(shū)包
3元 7元 15元 ？元
文具盒比筆記本貴多少元？
學(xué)生錯誤解題： 15÷3=5（元）
像例2中的問(wèn)題“貴多少元”這樣“求一個(gè)數比另一個(gè)數多多少或少多少”的問(wèn)題，是學(xué)生在一年級學(xué)習的范疇，而且學(xué)生在一年級的時(shí)候已經(jīng)能夠很熟練地進(jìn)行解答了，然而到了二年級卻反倒不會(huì )了，原因是顯而易見(jiàn)的，那就是學(xué)生在一年級的時(shí)候只要考慮用加法還是減法來(lái)解決，而到了二年級還得考慮是否用乘法或除法解決，而且在教材大量的練習中偏重乘、除法，對于加、減法只是順帶著(zhù)復習�！�15元”和“3元”由于受乘法口訣“三五十五”這一強信息的干擾，學(xué)生就不假思索地寫(xiě)下了“15÷3=5（元）”這樣的算式。照理這樣的錯誤只要教師稍一提醒，不用過(guò)多的解釋學(xué)生就一定能夠接受，可是實(shí)際的情形卻是同樣的錯誤屢屢發(fā)生。這又是什么原因呢？原來(lái)學(xué)生自己并沒(méi)有意識到出錯的根源。所以，教師在講評這樣的錯誤時(shí)就不能只是“點(diǎn)到為止”，而要引導學(xué)生反思：我們明明知道要求“貴多少元”通常要用減法來(lái)解決，為什么我們老是會(huì )做成除法呢？使學(xué)生恍然大誤原來(lái)是受到數字的干擾，然后再進(jìn)一步追問(wèn)學(xué)生：采用什么方法來(lái)解決問(wèn)題是由數字來(lái)決定呢，還是由問(wèn)題決定的？學(xué)生肯定地回答--當然是由問(wèn)題來(lái)決定的！
由此我認識到，對于學(xué)生“屢錯屢犯”的問(wèn)題，教師千萬(wàn)不能“掉以輕心”，不能認為你講明白了，學(xué)生就一定能夠明白，答案是“不！”，而只有讓學(xué)生想明白了，也就是讓學(xué)生在尋錯根源中醒悟了，才能夠達到應有的效果。
三、在題組對比中思辨
例3： ① 每籃裝4個(gè)蘿卜，8籃裝多少個(gè)蘿卜？
② 每籃裝4個(gè)蘿卜，8個(gè)蘿卜裝幾籃？
③ 一籃裝4個(gè)蘿卜，另一籃裝8個(gè)蘿卜，兩籃裝了多少個(gè)蘿卜？
學(xué)生初次接觸以上三道題時(shí)，競有人很天真地問(wèn)道：“老師，怎么兩題一模一樣？”（指①②兩題）可見(jiàn)，很有必要引導學(xué)生理清其中不同的數量關(guān)系。要求學(xué)生規范表述：題①要求“8籃裝多少個(gè)蘿卜？”，就是求“8個(gè)4相加是多少”，所以要用乘法計算；題②要求“8個(gè)蘿卜裝幾籃？”，就是求“8里面有幾個(gè)4”，所以要用除法計算；題③要求“兩籃裝了多少個(gè)蘿卜？”，就是求“把4個(gè)和8個(gè)合并起來(lái)是多少”，所以要用加法計算。只有這樣，才能讓學(xué)生學(xué)得清清楚楚、明明白白。因此，在教學(xué)中遇到學(xué)生比較模糊的數量關(guān)系，教師應經(jīng)常性地加強題組對比訓練，在題組對比中訓練學(xué)生口述數量關(guān)系的能力，以說(shuō)促思，使學(xué)生深入領(lǐng)會(huì )其間不同的數量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
四、和機械訓練說(shuō)再見(jiàn)
例4：當你面對東（南、西、北）面時(shí)，你的后面是（ ）面，左面是（ ）面，右面是（ ）面。
“認識東、南、西、北”是二年級上冊的內容，其中根據給定的一個(gè)方向確定其它三個(gè)方位是學(xué)生學(xué)習中的一大難點(diǎn)。怎樣突破這一難點(diǎn)呢？教師和家長(cháng)往往采用讓學(xué)生在紙張上按“上北下南、左西右東”寫(xiě)好“方位卡”，然后根據問(wèn)題的需要轉動(dòng)“方位卡”來(lái)完成解題。應該說(shuō)通過(guò)這樣的訓練可以很好地解決學(xué)生方位混亂的問(wèn)題，學(xué)生答題“十拿九穩”，錯誤率很低�？墒羌毤氁幌�，這樣的訓練有多少思維的含量呢？學(xué)生只是在根據“指令”機械操作而已！難道要學(xué)生直到長(cháng)大成人了還需要靠紙、筆才能辨別方向嗎？所以在教學(xué)中教師一定要注意引導學(xué)生去發(fā)現東、南、西、北這四個(gè)方向是按照順時(shí)針?lè )较蚺帕械囊幝�，那么學(xué)生在判定方向時(shí)才能夠輕松自如、靈活運用。由此我深深地感到，數學(xué)訓練不能只追求短期的效果，而應該追求長(cháng)效。那種只重視技能訓練，而忽視思維能力的培養，只讓學(xué)生掌握知識而忽視學(xué)生能力發(fā)展的練習不是我們所提倡的有效練習。我們應該讓學(xué)生在練習中數學(xué)地思考，使學(xué)生鞏固掌握知識，不斷提高數學(xué)能力，使數學(xué)知識扎根于每位學(xué)生的心田深處。
此外，針對學(xué)生對于少見(jiàn)或沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題型，錯誤率特別高這一現象，教師在日常的教學(xué)中應充分發(fā)揮例題的作用，盡可能對例題進(jìn)行變式、發(fā)散，同時(shí)還應充分挖掘教材中的習題價(jià)值，做到一題多用、一題多變、一題多問(wèn)等等，久而久之，相信學(xué)生一定能夠越學(xué)越活。