翔安區新店學(xué)區呂塘小學(xué) 葉萍萍
[教學(xué)內容]
《九年義務(wù)教育》第7冊第134頁(yè)-136頁(yè)《面積和面積單位》
[教學(xué)目標]
1.通過(guò)實(shí)際觀(guān)察,觸摸等實(shí)際操作活動(dòng)理解面積的含義。
2.通過(guò)測量認識面積單位,建立1平方厘米,1平方分米和1平方米的表象。
3.引導學(xué)生細心觀(guān)察,有序操作,培養學(xué)生認真嚴謹的學(xué)習習慣和初步的空間觀(guān)念。
[教學(xué)重難點(diǎn)]
1.理解面積的意義,認識面積單位。
2.建立1平方厘米,1平方分米和1平方米的表象.理解面積的意義和統一面積單位的必要性。
[教學(xué)準備]
準備硬紙片圖形若干個(gè)：圓片、長(cháng)方形、正方形等。
[教學(xué)過(guò)程]
（一）情景導入,引發(fā)主題
師:同學(xué)們,我們先來(lái)欣賞一幅有趣的畫(huà)（跳水運動(dòng)員-田亮），大屏幕出示畫(huà)，這幅畫(huà)是什么形狀的？（長(cháng)方形）現在老師給這個(gè)畫(huà)加上邊框，求邊框的長(cháng)度就是求什么？（周長(cháng)）如果老師再給這幅畫(huà)配上玻璃，要多少玻璃還是求周長(cháng)嗎？那又是求什么？（面積）你知道什么是面積嗎？想弄明白嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習面積。（揭示課題）
【評析：教師聯(lián)系現實(shí)生活情境引入，有效喚起了學(xué)生的生活經(jīng)驗。由于問(wèn)題生成建立在學(xué)生已有的經(jīng)驗基礎上，使得學(xué)生對新概念的出現不會(huì )感到陌生。這樣既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知的興趣，有能為學(xué)生較好地理解新知作好鋪墊�！�
（二）體驗建構，生成感悟
1、面積的概念
①師：請同學(xué)們在教室里找一找物體的面，并且摸一摸，比一比，看你們能發(fā)現什么。
師：你能舉例說(shuō)一下嗎？（板書(shū)：物體的表面 大�。�
師：物體的表面有大有小。根據你的觀(guān)察，什么物體的面比什么物體的面大呢？請小組互相說(shuō)一說(shuō)。
組織學(xué)生在小組中交流生活經(jīng)驗，進(jìn)一步明確物體的表面有大有小。
②教師出示：
師：請同學(xué)們觀(guān)察這兩個(gè)圖形，你又發(fā)現了什么呢？
（第一個(gè)圖形是一個(gè)長(cháng)方形，而第二個(gè)圖形只有三條線(xiàn)段）
師：能比較它們面的大小嗎？
生1：不能比較，因為第二圖形不完整。
生2：第二圖形不封閉，它的大小不能確定。
師：只有封閉圖形才能比較它們的大小。
板書(shū)：封閉圖形
師：你們知道還有哪些圖形是封閉圖形？
師：角是封閉圖形嗎？
師；你能添上一條線(xiàn)段使第二個(gè)圖形變成封閉圖形嗎？
教師根據學(xué)生的意見(jiàn)，在第二個(gè)圖形上補畫(huà)一條線(xiàn)段，使它變成長(cháng)方形。
③教師：物體的表面有大有小，封閉圖形也有的大有的小，我們把這種大小就叫作面積。
（完成板書(shū)：物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積）
齊讀面積的概念。
④教師出示圖形
師：愛(ài)心、笑臉和樹(shù)葉任意兩個(gè)圖形比較大小。
兩個(gè)長(cháng)方形圖形比較大小。
讓學(xué)生比較每組圖形的大小，并要求說(shuō)出比較的方法。
教師根據學(xué)生回答板書(shū)：觀(guān)察法、重疊法
2、通過(guò)探究，認識面積單位
a、探討為什么選用正方形作為面積單位的形狀
⑴、設疑：課件出示圖形：（3×5，2×7的兩張長(cháng)方形）
師：哪個(gè)長(cháng)方形的面積大？
生答略
師：同學(xué)們的意見(jiàn)不一樣，我們能不能借助學(xué)具來(lái)幫忙。
⑵、小組合作
出示合作思考要點(diǎn)：①你組可用什么材料或學(xué)具來(lái)比較圖形1和圖形2的面積大��？②在這幾種比較方法中，你組認為哪一種方法最合理？（學(xué)生四人合作討論，教師巡視）
⑶小組反饋：通過(guò)小組操作，你們認為它們的面積哪個(gè)大？
生齊回答：是圖1的面積大。師：你們是用什么方法比較的？
小組派代表交流方法。
根據學(xué)生的回答教師板書(shū)：剪拼法，擺圖法和數格法。
師：這幾種方法中，哪種方法最合理？
生1：我們組認為是正方形擺最好，用圓、長(cháng)方形擺有空隙。
生2：我們認為用剪拼法好。
生3：剪拼法不好，若是黑板面和課桌面不能剪。
師：現在我們的意見(jiàn)統一了嗎？得出數正方形的個(gè)數最合理。
結合學(xué)生的回答課件演示剪拼法和擺正方形法（邊長(cháng)1厘米的正方形）。
3、認識統一單位比較標準的必要性。
課件出示：猜猜誰(shuí)的面積大？游戲：看格子，猜面積。
師：有兩個(gè)圖形，一個(gè)擺9個(gè)正方形，另一個(gè)擺15個(gè)正方形，哪個(gè)面積大？
學(xué)生：15個(gè)正方形的面積大，因為它的格子多。
師：是嗎？緊接著(zhù)出示兩個(gè)長(cháng)方形的圖形。
生（驚訝）：��！原來(lái)是這樣呀。
師：想要比較兩個(gè)圖形面積的大小，需要統一的面積單位來(lái)測量（板書(shū)：面積單位）。
【評析：通過(guò)圖形的比較，給予了學(xué)生必要的學(xué)法指導。然后，教師接觸多媒體技術(shù)的功能，創(chuàng )設了動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題情境，讓學(xué)生親身體驗到統一面積的必要性，感受數學(xué)知識是從現實(shí)需要中產(chǎn)生發(fā)展的，從而激發(fā)起學(xué)生對面積單位的探究需求�！�
3、常用面積單位的認識
（1）、建立面積單位的表象。
師：請閱讀一則小資料（課件播放：文字呈現配合畫(huà)外音）。你能從中知道什么？
為了方便面積的測量，國際上常用三種方格：面積為1平方米的方格、面積為1平方分米的方格、面積為1平方厘米的方格。
為了方便面積的測量，國際上常用三種方格：面積為1平方米的方格、面積為1平方分米的方格、面積為1平方厘米的方格。
生1：我知道了國際上通常用的是1平方米、1平方分米、1平方厘米這三種常用的方格。
生2：我明白了比較面積大小時(shí)經(jīng)常采用三種固定的方格。
生3：那個(gè)大號的是1平方米的，中號的是1平方分米的，小號的是1平方厘米的。
師：你為什么這樣認為呢？
生3：我們學(xué)過(guò)1米最大、1分米第二、1厘米最小。我想加上“平方”兩個(gè)字應該也是同樣的。
（根據學(xué)生的回答，分別給三個(gè)模型貼上“1平方米”、“1平方分米”、“1平方厘米”的標簽。）師：很好！我們已初步感知了三個(gè)面積單位的大小。那么，這三個(gè)單位，你想先研究哪一個(gè)呢？
生4：我認為先認識平方米比較好。因為這個(gè)單位在生活中最為常用。
生5：……
師：那好，我們就從“平方米”開(kāi)始研究
【評析：通過(guò)對直觀(guān)模型的感性辨別，讓學(xué)生初步建立“平方米”、“平方分米”、“平方厘米”的表象；同時(shí)，讓學(xué)生自主選擇下一步研究的對象，又充分地尊重了學(xué)生的主體地位�！�
（2）、認識“平方米”
師：觀(guān)察1平方米的這個(gè)模型，它是什么形狀？猜一猜邊長(cháng)可能是多少？
生1：是正方形。我猜想它的邊長(cháng)很可能就是1米。
生2：是正方形。我也猜邊長(cháng)是1米。
師：究竟是不是1米，可以怎樣驗證？生答略。
師：請你們把“1米”標簽貼在模型中。（學(xué)生把“1米”貼在正方形的邊上）為什么貼在這里？
生3：因為剛才量出的1米是這個(gè)正方形的邊長(cháng)，所以要貼在邊上。
師：感謝這位同學(xué)的認真測量。通過(guò)這個(gè)環(huán)節，你們明白了什么？
生4：我發(fā)現了面積1平方米的正方形，邊長(cháng)是1米。
生5：我發(fā)現了邊長(cháng)1米的正方形，面積就是1平方米。（教師摘要板書(shū)，學(xué)生齊說(shuō)結論）
師：老師把1平方米的布鋪在地上，哪個(gè)小朋友愿意站在上面？師：你感覺(jué)怎樣？
生6：方米挺大的，還有很多空地，上面能站很多同學(xué)呢！
師：那么我們來(lái)猜一猜大約一共可站多少個(gè)同學(xué)？
生7：12個(gè) 生8：15個(gè) 生9：18個(gè)
師：誰(shuí)猜得最準確呢？我們來(lái)驗證一下如何？
（課堂呈現爭先恐后的搶站局面，教師請學(xué)生代表有序地上臺體驗并請其余學(xué)生一起數人數，發(fā)現可以站10個(gè)人。）
師：那么，你的生活周?chē)�，哪些物體的表面面積大約1平方米？
生：方桌面、大理石地磚、鋁合金窗戶(hù)……
師：黑板大約有幾平方米？
生：3平方米；4平方米。
生：只要用1平方米的模型在黑板上鋪一鋪就行了。
（教師示范，發(fā)現黑板的面積大約是3平方米多一些，對兩個(gè)學(xué)生的猜測予以肯定）
【評析：“平方米”的概念，相對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象。因此，教師采用量邊長(cháng)、在1平方米的平面上站人、尋找生活原型、估計黑板的大小等教學(xué)途徑，引導學(xué)生通過(guò)自己的親身體驗1平方米的實(shí)際大小，建立起1平方米的準確概念�！�
（3）認識“平方分米”、“平方厘米”。
下面，請同學(xué)們用自己喜歡的方式體驗“1平方分米”、“1平方厘米”的大小，然后把收獲和同桌進(jìn)行交流。
（課堂上呈現了這樣的探究場(chǎng)面：有的同學(xué)仍舊用1平方米的研究策略，在測量?jì)蓚�(gè)模型的邊長(cháng)；有的同學(xué)則是用比在紙上畫(huà)；有的同學(xué)東張西望地在教室里尋找與兩個(gè)面積單位大小相符的生活原型。）
師：誰(shuí)來(lái)匯報自己的體驗感悟！
生答略。
（三）鞏固拓展，衍射引申
1、填上合適的單位名稱(chēng)。
一枚郵票的面積是（ ）
一塊手帕的面積是（ ）
一塊黑板的面積是（ ）
2、我能改！
嘀鈴鈴！小鬧鐘響個(gè)不停，小平從3平方分米的床上一躍而起，穿上衣服，疊好4平方米的被子，背上書(shū)包，戴好5平方分米的�；�，急忙忙的趕到48平方厘米的教室，拿出3分米大的數學(xué)書(shū)和5厘米大的橡皮……
（四）全課總結。
師：你有什么收獲？
[反思]
《面積和面積單位》整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我在教學(xué)中主要是把生活中的鮮活題材引入到數學(xué)課堂上，給學(xué)生提供一個(gè)展示激情、智慧與個(gè)性的大舞臺，讓他們在實(shí)踐活動(dòng)中獲得多方面發(fā)展。主要體現在：
(一）創(chuàng )設情景， 舉例生活化，感悟知識。
新課標十分強調數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，指出“數學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀(guān)察和造作的機會(huì )”。而這節課是學(xué)生從線(xiàn)過(guò)渡到面，從一維空間向二維空間過(guò)渡，是認識上的一個(gè)飛躍。因此在教學(xué)中我從學(xué)生身邊熟悉的事物：數學(xué)書(shū)的封面、文具盒蓋面、課桌面、操場(chǎng)的面等出發(fā)，引導學(xué)生看一看、摸一摸、比一比物體的表面，感知“物體的表面”隨處可見(jiàn)，初步建立面的表象，從而幫助學(xué)生理解面積這一概念。在面積單位的教學(xué)中，為了給學(xué)生建立1平方分米、1平方厘米的表象，我讓學(xué)生找找自己身邊哪個(gè)物體的面積是1平方分米，身體哪個(gè)部位的面積大約是1平方厘米，這些材料都是生活中顯而易見(jiàn)，學(xué)生的反饋熱情空前高漲，學(xué)習、探索知識主動(dòng)積極，答案層出不窮。學(xué)生不僅在腦海里建立了面積單位的表象，而且再一次鞏固了面積的概念。
（二）任務(wù)驅動(dòng)，激活思維，培養主動(dòng)探索的意識
學(xué)生的學(xué)習過(guò)程是一個(gè)認知過(guò)程，又是一個(gè)探究的過(guò)程。任務(wù)驅動(dòng)的設置，可以使學(xué)生迅速的由抑制到興奮，而且還會(huì )使學(xué)生把知識的學(xué)習當作一種自我需要，引發(fā)學(xué)生內部認知矛盾的沖突，使學(xué)生在疑中生奇，疑中生趣，不斷激起學(xué)生的欲望。在學(xué)習面積單位時(shí)，我把兩張紙藏起來(lái)，告訴孩子們一張有9個(gè)格，一張有15個(gè)格，讓他們猜哪個(gè)面積大？學(xué)生的回答不一：有的說(shuō)9個(gè)格的大，有的說(shuō)15個(gè)格的大，還有的孩子認為格子一樣大的話(huà)，有9個(gè)格的面積就大。如果格子不一樣的話(huà)，哪一張大就不一定了。怎么辦？我引導學(xué)生分析矛盾，主動(dòng)探索解決矛盾，從而認識到規定統一標準進(jìn)行的必要性。
（三）重操作，強化學(xué)生感知。
“面積”含義的理解，“面積單位”的認識，都應通過(guò)學(xué)生觀(guān)察實(shí)物、操作測量，在具體感知的基礎上實(shí)現。我圍繞學(xué)生的學(xué)習目標，組織學(xué)生：摸一摸物體的表面，比比物體的面積，找一找1平方厘米，剪一剪1平方分米、用1平方米的正方形量一量黑板面。通過(guò)這些操作活動(dòng)，不僅強化了學(xué)生對面積、面積單位的感知，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì )了選擇身邊有用的材料操作，提高了他們的操作技能。