比和比例的整理和復習
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生鞏固已獲得的比和比例知識點(diǎn)；依據比和比例知識點(diǎn)的內部特征，引導學(xué)生把握知識之間的內在聯(lián)系，并能自主地建構知識網(wǎng)絡(luò )；
2、 在復習活動(dòng)中讓學(xué)生體驗數學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系；培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習數學(xué)的自信心和創(chuàng )新意識；
3、通過(guò)整理知識框架，提高學(xué)習的系統性，掌握復習的方法，加強生與生之間的合作學(xué)習和綜合運用數學(xué)知識解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
依據比和比例知識點(diǎn)的內部特征，引導學(xué)生把握知識之間的內在聯(lián)系，分類(lèi)整理，改變習題的單一呈現方式，以解決問(wèn)題為主要練習形式，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習數學(xué)的自信心和創(chuàng )新意識；
教學(xué)難點(diǎn)：
依據比和比例知識點(diǎn)的內部特征，引導學(xué)生把握知識之間的內在聯(lián)系，分類(lèi)整理，
（一） 揭示課題 ,回憶整理
今天這節課我們來(lái)復習“比和比例”。請大家回憶一下這部分內容,你們都學(xué)過(guò)哪些知識呢?（先自己輕聲的說(shuō)一說(shuō)，再指名回答）
生:：比例的意義，比例的基本性質(zhì)，解比例，比的意義和基本性質(zhì)，比例尺 ……
（二）、梳理知識，形成脈絡(luò )
1、師：剛才同學(xué)們講了很多有關(guān)比和比例的知識，但是如果我們把這些的知識像剛才這樣你一句我一句的講會(huì )有什么感覺(jué)。（太亂了）是的，所以接下來(lái)我們就對這些知識進(jìn)行有序的整理，對這些知識有更完整的認識。---比和比例的復習和整理 （板書(shū)）
師：首先請大家想一想，在這么多的知識中，哪些知識之間有著(zhù)密切的關(guān)系呢?(先獨立思考,同桌互說(shuō))
師:這些知識間關(guān)系密切,那么哪些知識間存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?
(生說(shuō),師用線(xiàn)連相關(guān)概念)
比、分數除法的關(guān)系
↑
比 意義 → 求比值
↑ 基本性質(zhì) → 化簡(jiǎn)比
運用 → 按比例分配
→ 比例尺
比例 意義
基本性質(zhì) →解比例
正比例 → 正比例的運用
反比例 →反比例的運用
師:大家真棒,是的,整理知識不僅要抓住知識間的聯(lián)系,而且也應注意它們之間的區別。下面請同學(xué)們借助這張表格，把這部分知識有序、系統地進(jìn)行整理，開(kāi)始吧。
2、整理完的同學(xué)在小組里面交流一下吧。
3、誰(shuí)和大家匯報一下？
比和比例的意義和基本性質(zhì)
比 比例
意義
各部分名稱(chēng) 90 : 60 = 1.5 9 : 6 = 3 : 2
基本性質(zhì)
考考大家：
師：大家說(shuō)x老師講得如何？
2）對于他整理出來(lái)的知識，你有什么想法或者有什么補充嗎？
小結：比表示兩個(gè)數相除的關(guān)系，比例表示兩個(gè)比相等的式子，它們的意義、組成和形式、各部分名稱(chēng)及基本性質(zhì)都不相同；但當兩個(gè)比相等時(shí)可以組成比例，比例是由兩個(gè)相等的比組成的。
比、分數與除法的關(guān)系
比 前項 ：（比號） 后項 比值
分數
除法
他們的區別：比是（ ） 分數是（ ） 除法是（ ）
考考大家：
小結：比、分數、除法有密切的聯(lián)系，但也有區別：它們的意義、表示方法和讀法不相同。因此，以上的關(guān)系只能說(shuō)是相當于的關(guān)系。
化簡(jiǎn)比與求比值的區別
一般方法 結果
求比值 根據（ ），用（ ）除以（ ） 是一個(gè)（ ），可以是（ ）、（ ）或（ ）
化簡(jiǎn)比 根據比的（ ），把比的前項和后項都（ ）相同的數（零除外） 是一個(gè)（ ），是最簡(jiǎn)的（ ）
考考大家：
小結：整數比、小數比、分數比化簡(jiǎn)比的方法。
正比例和反比例
意義 用式子示 舉例說(shuō)明
正比例關(guān)系
反比例關(guān)系
考考大家：
小結：1、兩種相關(guān)聯(lián)的量。若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。若比值和積都不一定，則是不成比例。
（三）、新穎的練習，開(kāi)啟自主之門(mén)
師：好的，通過(guò)整理，我們進(jìn)一步掌握了“比和比例”的有關(guān)知識，其實(shí)弄清了這些關(guān)系還可以解決許多數學(xué)問(wèn)題呢？
1、心中有數。
�、俑鶕颐娴木�(xiàn)段圖，寫(xiě)出下面的比。 甲數：|_____|_____|_____|_____|
乙數：|_____|_____|_____|
（1）甲數與乙數的比是_______
（2）乙數與甲數的比是_______
（3）甲數與甲乙兩數和的比是_______
（4）乙數與甲乙兩數和的比是_______
② 4 ：6的比值是（ ）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該加上（ ）。
③把（1噸）：（250千克）化成最簡(jiǎn)整數比是（ ）：（ ），它們的比值是（ ）。
④如果A×3=B×5，那么A：B=（ ）：（ ）
如果a：4= 1.4：7，那么a=（ ）
2、慎重選擇。
（1）5：7的前項和后項都乘以3后，比值是（ ）
A、15：21 B、5：7 C、
（2）甲數與乙數的比是２：３，那么乙數是甲數的（ ）
A、 B、 C、
（3）4：5能夠和（ ）組成比例。
A、5：4 B、6 : 7 C、 4 ：5
3、做一做：求比值，化簡(jiǎn)比，解比例各兩題。
45：72 11.2 : 56
2：8＝9：X 1.25：0.25＝X:1.6
4. 實(shí)踐與應用
1、如果A=C/B那當（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例。當（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成反比例。
2、 一塊直角三角形鋼板用1 ：200的比例尺畫(huà)在紙上，這兩條直角邊的和是18，它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?
3、某村要收割56公頃的小麥，前3天共收割24公頃。照這樣計算，余下的還要收割多少天？