第二單元  圓柱和圓錐

第七課時(shí)  圓錐的體積（一）  總第18課時(shí)

教學(xué)內容：教材第29～30頁(yè)圓錐的體積計算、例1和“練一練”，練習八第1-3題。

教學(xué)目標：

知識目標通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗發(fā)現等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式，并能運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。

能力目標培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和探究意識；發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和思維能力；

情感目標對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀(guān)念教育，培養學(xué)生良好的思想品德。

教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教具準備：長(cháng)方體、正方體、圓柱體和圓錐等；演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的1/3的教具。

預習作業(yè)：

1、預習課本第29～30頁(yè)例5，理解并掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

2、在課本上完成第30頁(yè)的試一試、練一練。

教學(xué)過(guò)程：

一、預習效果檢測

1、圓錐體積等于等底等高圓柱體積的（）；

2、圓錐的體積公式是（）；

3、一個(gè)圓錐的底面積是120平方分米，它的高是7分米，它的體積是多少立分方米？

4、一個(gè)圓錐的底面半徑是6厘米，它的高是8厘米，它的體積是多少立分厘米？

二、合作探究

1．通過(guò)預習檢測可以看出同學(xué)們基本掌握了圓錐體積的計算公式，你們是怎樣知道的呢？這節課就和同學(xué)們一起學(xué)習圓錐的體積。

2．實(shí)驗操作、推導圓錐體積計算公式。

通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高？（第29頁(yè)）

讓學(xué)生猜想：自己手中的圓錐和圓柱等底等高，能猜想積之間有怎樣的關(guān)系?

(3)實(shí)驗操作，發(fā)現規律。（將學(xué)生分成5組，合作學(xué)習）

在空圓錐里裝滿(mǎn)黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿(mǎn)。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發(fā)現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的1/3。還有小組的同學(xué)把圓柱里裝滿(mǎn)黃沙倒進(jìn)圓錐，正好三次倒光，你們又發(fā)現什么規律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓柱和圓錐有怎樣的關(guān)系呢？（讓學(xué)生操作）

(5)圓錐和圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的1/3。

(6)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×1/3圓錐的體積=底面積×高×1/3用字母表示：V=Sh×1/3

3、歸納總結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以1/3?

4、綜合運用。

獨立完成“試一試”。

(1)審題后可讓學(xué)生根據圓錐體積計算公式自己試做。

(2)批改講評。練習時(shí)要注意哪些什么問(wèn)題。

2)做“練一練”第1題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，讓學(xué)生討論得出要先根據已知條件算出圓錐的底面積，再利用公式求出圓錐的體積強調要乘以1/3。

3)做“練一練”第2題。學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答。

4)分別做練習八第1題、第2題和第3題。

學(xué)生獨立完成、小組討論、集體評講。

5、課堂小結這節課你學(xué)習了什么內容?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

圓柱的體積怎樣計算呢？你還有哪些困惑？

三、當堂達標檢測

1、《補充習題》相關(guān)練習；2、反饋糾正。

3、部分同學(xué)訂正預習檢測的相關(guān)習題。

教學(xué)反思：