搭一搭(一課時(shí))
教學(xué)內容
課本106頁(yè) “搭一搭” ,107頁(yè)“試一試”、“練一練”
教學(xué)目標
1、能正確辨認從不同方向(正面、側面、上面)觀(guān)察到的立體圖形(5個(gè)小正方體組合)的形狀,并畫(huà)出草圖。
2、能根據從正面、側面、上面觀(guān)察到的平面圖形還原立體圖形,進(jìn)一步體會(huì )從三個(gè)方面觀(guān)察就可以確定立體圖形的形狀。
3、能根據給定的兩個(gè)方向觀(guān)察到的平面圖形的形狀,確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數量范圍。
教學(xué)重難點(diǎn)
如何引導學(xué)生進(jìn)行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立方塊。
教學(xué)過(guò)程
一、引入課題。
板書(shū)課題:搭一搭
二、動(dòng)手實(shí)踐。
1、以下的物體,從不同方向觀(guān)察,想象它的形狀,并畫(huà)出來(lái)。
2、畫(huà)一畫(huà) 。
(學(xué)生通過(guò)獨立觀(guān)察,然后畫(huà)出從正面、側面、上面觀(guān)察到的和想象的立體圖形) 同組同學(xué)交流對比 。各組代表上臺展示本組比賽作品。
3、交流討論。
從三個(gè)不同方向觀(guān)察,為什么只看到3個(gè)正方形或4個(gè)正方形?你想過(guò)為什么嗎?
這個(gè)物體不是由5個(gè)小正方體搭成的嗎?應該看到5個(gè)才對呀,還有一個(gè)到哪去了呢?(很容易地指出來(lái))被遮擋住了。
雖然看不見(jiàn),但它仍然是組成這個(gè)立
體圖形的一部分。請分別指出從三個(gè)不
同方向(正面、側面、上面)看不見(jiàn)的是
哪一個(gè)?(讓生上臺指出是哪一個(gè))
三、 根據從正面、側面、上面觀(guān)察到的平面圖形還原立體圖形(5個(gè)小正方體組合)(1)出示課本上從正面和上面觀(guān)察到的平
面圖形的形狀 。
(上面) (正面)
(2)這是一個(gè)用5個(gè)小正方體搭出的立體圖形從上面和正面觀(guān)察所畫(huà)下的形狀。同學(xué)們,你能不能用小正方體搭出這個(gè)立體圖形?
(3)學(xué)生小組合作操作
(根據上面兩圖形搭出立體圖形)
(4)各組展示本組搭好的作品。
(5)師:請說(shuō)一說(shuō)你搭過(guò)程中的想法和做法。
(6)可以先根據正面圖形搭出符合正面的立體圖形,再根據上面觀(guān)察到的圖形搭出符合上面的立體圖形。也可以根據上面的形狀,知道有一塊是隱藏的,再根據正面的形狀確定隱藏在哪一塊下面。
四、反饋練習,深化體會(huì )認識。
1、從二個(gè)方向觀(guān)察,能不能確定立體圖形形狀。
(1)出示課本78頁(yè)試一試第一題圖
(正面) (左面)
(2)請用5個(gè)小正方體搭出這個(gè)立體圖形。
(3)各組展示本組搭好的作品
(4)注意到各組搭出的立體圖形,形狀不一樣,你從中發(fā)現了什么?能說(shuō)一說(shuō)為什么搭的不一樣嗎?(讓生認識到根據從二個(gè)方向看到的平面圖形不能唯一確定一個(gè)物體立體形狀 )
2、二個(gè)方向觀(guān)察可確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體數量范圍。
(1)出示試一試第二題圖
(2)引導生先從上面看,哪個(gè)位置有正方體, 哪個(gè)位置沒(méi)有正方體。再從左面看哪一排最多有幾個(gè)?最少有幾個(gè)?進(jìn)行充分想象。
(3)學(xué)生小組合作操作
(擺放實(shí)物搭出這樣的立體圖形,你從中發(fā)現了什么?讓學(xué)生體會(huì )從二個(gè)方向看到的平面圖形雖不能唯一確定一個(gè)物體立體圖形,但可以確定搭成 這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數量范圍 )
五、小結
(1)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)感受。
(2)觀(guān)察立體圖形畫(huà)平面圖形或從平面圖形還原立體圖形都需要想象,要注意到哪是暴露的看得見(jiàn)的,哪是被遮擋的看不見(jiàn),就找到了應當畫(huà)什么和不能畫(huà)出什么。從一個(gè)方向看到的畫(huà)出的圖形并不代表現實(shí)中存在的所有小立方塊。只有從三個(gè)方向觀(guān)察才可以確定立體圖形的形狀,從二個(gè)方向觀(guān)察,是不能確定立體圖形形狀的,但可確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體數量范圍。
六、布置作業(yè)。
選用課時(shí)作業(yè)設計
觀(guān)察的范圍(一課時(shí))
教學(xué)內容
課本108頁(yè)例題、“試一試”,109頁(yè)實(shí)踐活動(dòng)。
教學(xué)目標
1、給合生活實(shí)際,經(jīng)歷分別將眼睛、視線(xiàn)與觀(guān)察的范圍抽象為點(diǎn)、線(xiàn)、區域的過(guò)程,感受觀(guān)察范圍,所觀(guān)察點(diǎn),觀(guān)察角度的變化而變化,并能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現象。
2、通過(guò)觀(guān)察、操作、想象等活動(dòng),發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn)
發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,能解決日常生活中的一些現象
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境。
1、出示猴子爬上樹(shù)張望墻里桃子的情境。(課本108頁(yè)的圖)
你知道小猴在樹(shù)上A處時(shí),看到墻內離墻最近的點(diǎn)是哪一點(diǎn)嗎?
指名回答。啟發(fā)學(xué)生將眼睛抽象成數學(xué)中的“點(diǎn)”,將視線(xiàn)抽象為數學(xué)中的“線(xiàn)”,這需要學(xué)生有一定的抽象能力。
你能分別畫(huà)出小猴爬到B處和C處時(shí),看到墻內離墻最近的點(diǎn)在哪里嗎?請你試一試。
2、操作感知。
3、展示發(fā)現。
讓學(xué)生展示自己所畫(huà)的草圖,說(shuō)說(shuō)自己是怎樣畫(huà)的。組織學(xué)生評價(jià)交流。
4、小結:隨著(zhù)觀(guān)察點(diǎn)的變化,觀(guān)察范圍也在發(fā)生變化,小猴爬得越高,看到的桃子越多。我們要善于運用所學(xué)的數學(xué)知識解釋生活中的一些現象。
二、鞏固練習。
課本109頁(yè)“試一試”。
第1題:將電燈和桿子的上端看做兩點(diǎn),過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)。同樣高的桿子離路燈越近,影子就越短?梢宰層信d趣的學(xué)生量一量,算一算,告訴他們影子的長(cháng)短與桿離路燈的距離存在一定的數量關(guān)系,這一點(diǎn)要到初中學(xué)習了相似三角形以后才能學(xué)習到。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生再次體會(huì )到可以運用所學(xué)的數學(xué)知識解釋生活中的現象。
第2題:如果客車(chē)繼續向前行駛,那么他所能看到的建筑物B的部分將逐步縮小?梢援(huà)出客車(chē)在不同的位置時(shí)司機能看到的建筑物B的部分。
行駛到位置②時(shí)。司機看不到建筑物B了,因為被建筑物A擋住了。
根據學(xué)生的實(shí)際,教師可以鼓勵學(xué)生進(jìn)一步思考當車(chē)繼續向A行駛時(shí)一直到過(guò)了建筑物A,所觀(guān)察到的建筑物B的部分的變化。
第3題:對學(xué)生具有一定的挑戰性,教師應給予指導。
三、課堂小結
這節課你有什么體會(huì )?
四、布置作業(yè)。
課本109頁(yè)“實(shí)踐活動(dòng)”。
(1)足球場(chǎng)內的聲音(一課時(shí))
教學(xué)內容
課本110頁(yè)例題及111頁(yè)“試一試”。
教學(xué)目標
結合生活實(shí)際,能從圖中分析出某些量之間的關(guān)系,能用自己的語(yǔ)言表達。
通過(guò)觀(guān)察、思考和交流的過(guò)程中,發(fā)展數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
結合生活實(shí)際,能從圖中分析出某些量之間的關(guān)系,能用自己的語(yǔ)言表達。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境,引入課題
出示足球比賽教學(xué)情境圖。
圖上畫(huà)的是什么?
關(guān)于足球比賽,你最關(guān)注的是什么?
下面我們來(lái)研究一場(chǎng)足球比賽過(guò)程中,足球場(chǎng)內的聲音變化情況。
板書(shū)課題:足球場(chǎng)內的聲音
二、觀(guān)察、思考與發(fā)現
出示課本110頁(yè)拆線(xiàn)統計圖
1、初步理解圖意。
審一幅什么樣的統計圖?
在這幅拆線(xiàn)統計圖中,橫軸和縱軸各表示什么?
你知道拆線(xiàn)統計圖有什么優(yōu)點(diǎn)嗎?
2、提出問(wèn)題,解決問(wèn)題。
(1)解決問(wèn)題(1)、從觀(guān)眾開(kāi)始進(jìn)場(chǎng)到全部退場(chǎng),一共經(jīng)過(guò)了多長(cháng)時(shí)間?
a、獨立思考。
b、合作交流。
全班交流時(shí),不僅要讓學(xué)生說(shuō)答案,還要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程。
引導學(xué)生認識:從觀(guān)眾開(kāi)始進(jìn)場(chǎng)到全部退場(chǎng),一共經(jīng)過(guò)了2時(shí)45分(即165)。
(2)解決問(wèn)題(2)。比賽開(kāi)始前半時(shí),足球場(chǎng)內的聲音是如何變化的?
a、獨立思考。
b、合作交流。
老師要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣從圖中得出結論的。
引導學(xué)生理解:比賽開(kāi)始前半小時(shí),足球場(chǎng)內的聲音逐漸變大,從開(kāi)始沒(méi)有聲音逐漸變成聲音大。(因為拆線(xiàn)斜著(zhù)往上伸)
(3)解決問(wèn)題(3)。上半場(chǎng)什么時(shí)間足球場(chǎng)的聲音變得非常大?可能發(fā)生了什么事情?
a、獨立思考。
b、合作交流。
引導學(xué)生理解:上半場(chǎng)20分,足球場(chǎng)的聲音變得非常大,可能是主場(chǎng)球隊進(jìn)了球,球迷在歡呼。
(4)解決問(wèn)題(4)。在半場(chǎng)休息時(shí),足球場(chǎng)內的聲音如何?
a、獨立思考。
b、合作交流。
引導學(xué)生理解:半場(chǎng)休息時(shí),足球場(chǎng)內的聲音變化不大,一直比較安靜。(因為折線(xiàn)比較平穩)
(5)解決問(wèn)題(5)。描述下半場(chǎng)足球場(chǎng)內音量變化的情況以及比賽的情形。
a、獨立思考。
b、合作交流。
(6)解決問(wèn)題(6)。比賽結束時(shí)足球場(chǎng)內的音量變得如何?
a、獨立思考。
b、合作交流。
引導學(xué)生理解:比賽結束時(shí),足球場(chǎng)內的聲音一下子變得非常大,估計是獲勝的球迷在歡呼(因為拆線(xiàn)直線(xiàn)往上伸)。
3、小結
通過(guò)剛才的思考與討論,你有什么體會(huì )?
三、鞏固練習
完成課本第111頁(yè)中的“試一試”。
四、全課小結
這節課你學(xué)到了什么?
五、作業(yè)布置
課本第112頁(yè)中的“練一練”。
2、成員間的關(guān)系(一課時(shí))
教學(xué)內容
課本第113頁(yè)例題及“試一試”
教學(xué)目標
在具體的情境中,體會(huì )圖對刻畫(huà)事物或數之間關(guān)系的作用,能分析一些簡(jiǎn)單的關(guān)系,發(fā)展有條理思考和表達的能力。
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論和交流體會(huì )圖能夠清晰簡(jiǎn)潔地表達事物或數之間的關(guān)系。
教學(xué)重難點(diǎn)
在具體的情境中,體會(huì )圖對刻畫(huà)事物或數之間關(guān)系的作用,能分析一些簡(jiǎn)單的關(guān)系。發(fā)展有條理思考和表達的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、引入課題
這節課,我們來(lái)研究根據圖分析一些簡(jiǎn)單關(guān)系的問(wèn)題。
板書(shū)課題:成員間的關(guān)系
二、觀(guān)察、思考與交流。
呈現課本113頁(yè)的圖。
理解圖意。
這幅圖反映了什么內容?
小冬家祖孫三代有哪些成員?
解決問(wèn)題:小冬和小麗是什么關(guān)系?
引導學(xué)生認識小冬和小麗是堂兄妹或堂姐弟的關(guān)系。
用字母表示個(gè)家庭成員。
師:你能用字母表示這些成員并畫(huà)出圖來(lái)嗎?
讓學(xué)生試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě),畫(huà)一畫(huà),并在小組內說(shuō)一說(shuō)每個(gè)字母表示的含義。
出示課本113頁(yè)的關(guān)系圖。
想一想:
如果A代表爺爺和奶奶,B代表爸爸和媽媽?zhuān)敲碈、G、F分別代表誰(shuí)?
三、鞏固練習
完成課本114頁(yè)的“試一試”的第1、2題。
四、全課小結。
師:通過(guò)本節課的學(xué)習,你有什么體會(huì )?
指名回答,通過(guò)交流,引導學(xué)生體會(huì )到圖能清晰、簡(jiǎn)潔表達事物或數之間的關(guān)系。
五、作業(yè)布置。
選用課時(shí)作業(yè)設計。