生活中的比
第 1課時(shí)
教學(xué)內容
課本第66－67頁(yè)，68頁(yè)的“認一認”。
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義。
2、能正確讀寫(xiě)比。
3、感受比在生活中的廣泛應用。
教學(xué)過(guò)程
一、提供豐富的實(shí)例，感受“比”的實(shí)際意義。
1、教材第66頁(yè)圖示1。
（1）觀(guān)察：哪幾張圖片與圖A比較像？
（圖B和圖D與圖A比較像。）
通過(guò)觀(guān)察，你有什么體會(huì )？
（圖形要按照一定的比例進(jìn)行放大或縮小，才會(huì )與原圖相像。）
（2）探索。
觀(guān)察課本第66頁(yè)方格圖，看看各個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬有什么關(guān)系。
通過(guò)交流，引導學(xué)生發(fā)現A、B、D三個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)都是寬的1、5倍，寬是長(cháng)的2/3,所以它們比較像。
2、 教材第67頁(yè)圖示2。
（1）、馬拉松選手賽跑的路程和所用時(shí)間的數據，以及某人騎車(chē)的路程和所用時(shí)間的數據、填表并比一比：誰(shuí)的速度快？
（2）根據三個(gè)水果攤位出售蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)的情況填表并比一比：哪個(gè)攤位上的蘋(píng)果最便宜？
（3）出示圖形分類(lèi)的情境。
二、結合情境 教學(xué)概念
1、在以上情境的基礎上，教師引出“比”的概念。使學(xué)生體會(huì )引入比的必要性。
學(xué)生回顧前面情境中的有關(guān)數量關(guān)系。
2、教學(xué)比的意義。
3、介紹比各部分的名稱(chēng)及讀法和寫(xiě)法。
三、練習。
自己寫(xiě)出一個(gè)比，并說(shuō)說(shuō)這個(gè)比的前項、后項及比值。
重點(diǎn)引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣求比值。
四、拓展應用 ，加深體驗。
說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方用到了比？
五、課堂總結 ，拓展延伸。
今天我們認識誰(shuí)？它表示什么意思?課后繼續找一找哪些地方還用到了比？
第 2課時(shí)
教學(xué)內容
課本第68頁(yè)的“說(shuō)一說(shuō)”， 第69頁(yè)“練一練”及“實(shí)踐活動(dòng)”。
教學(xué)目標
1、進(jìn)一步理解比的意義，掌握比的讀法和寫(xiě)法，認識比的各部分名稱(chēng)。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、理解比與除法、分數的關(guān)系。能利用比的知識解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復習。
（1）什么叫做比？什么叫做比值？
（2）某校一年級有男生25人，女生30人。
①25﹕30這個(gè)比表示什么？
②30﹕25這個(gè)比表示什么？比值是多少？
③25﹕55這個(gè)比表示什么？比值是多少？
二、談話(huà)引入
在日常生活和和工農業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個(gè)數量進(jìn)行比較．比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種（比較兩個(gè)數量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數量之間的倍數關(guān)系用除法），今天我們繼續學(xué)習新的比較方法：比。
三、講授新課
1、探索比與除法、分數的關(guān)系。
比與除法、分數的關(guān)系？
組織學(xué)生討論、交流，得：
比 比的前項 比號 比的后項 比值
除法 被除數 除號 除數 商
分數 分子 分數線(xiàn) 分母 分數值
指出：可用字母式子表示比與除法、分數的關(guān)系：a÷b=a/b=a﹕b
比的后項不能為0。
2理解比、分數、除法的區別。
除法是一種運算，比是表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，分數則表示一個(gè)數。
四、鞏固練習
1、指導學(xué)生完成課本第68頁(yè)中的“說(shuō)一說(shuō)”。
2、 1、指導學(xué)生完成課本第69頁(yè)中的“練一練”。
3、補充練習。
4﹕（�。�24 �。ā。┅s8＝0.5
五、實(shí)踐活動(dòng)
同桌兩人合作，量一量，找出自己身上的比。
六、作業(yè)
1、 1.7﹕（�。�1.4 �。ā。┅s1/2＝12
4.5﹕1.5＝（�。�4﹕3＝4/（�。剑ā。�3
2、學(xué)校舉行數學(xué)競賽，男、女生參賽人數分別是160人和140人。
（1）、寫(xiě)出參賽的男生人數和女生人數的比。
（2）、寫(xiě)出參賽的男生人數和總人數的比。
（3）、寫(xiě)出參賽的女生人數和總人數的比。
2 比的化簡(jiǎn)
第1課時(shí)
教學(xué)內容
課本第70頁(yè)教學(xué)內容
教學(xué)目的
1、在實(shí)際的情景中，體會(huì )化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì )比的意義。
2、會(huì )運用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、會(huì )運用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、理解并掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
揭示課題：比的化簡(jiǎn)
二、探索新知
1、哪杯水更甜？
讓學(xué)生根據課標教學(xué)情景圖提供的倍息解會(huì )運用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)化
簡(jiǎn)比決“哪杯水更甜”這個(gè)問(wèn)題。
在合作交流的基礎上，得到以下算法。
40﹕360＝40/360＝1/9＝1﹕9
2﹕18＝2/18＝1/9＝1﹕9
結論：兩杯水一樣甜。
2、小結。
剛才，我們依據比和分數的關(guān)系及分數的基
本性質(zhì)，通過(guò)化簡(jiǎn)比的方法解決了問(wèn)題。生活中有許多問(wèn)題需要化簡(jiǎn)比來(lái)解決，因此學(xué)習化簡(jiǎn)比十分重要，也十分必要。
3、化簡(jiǎn)比。
（1）介紹化簡(jiǎn)比的概念：
分別介紹化簡(jiǎn)比的三種基本類(lèi)型并舉例說(shuō)明。
①、整數與整數的比化簡(jiǎn)
②、分數與分數的比化簡(jiǎn)
③、小數與小數的比化簡(jiǎn)
4、嘗試練習：
24﹕42、 、0.7﹕0.8、8﹕2.4
訂正并說(shuō)說(shuō)是根據什么進(jìn)行化簡(jiǎn)的。
三、鞏固練習
指導學(xué)生完成教材第71頁(yè)“試一試”
四、全課小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你覺(jué)得應怎樣化簡(jiǎn)比？
五、作業(yè)
1、化簡(jiǎn)下面各比。
361﹕18 40﹕25 0.15﹕0.3
2、海洋公園里海豚和海獅只數比為26﹕5，海豹和企鵝的比為25﹕9，海獅和企鵝的比為10﹕3，求海豚與海豹只數的比。若海豹為100只，那么海豚有多少只？
第2課時(shí)
教學(xué)內容
課本第71至72頁(yè)教學(xué)內容“練一練”中的第1～5題，教材第73頁(yè)“實(shí)踐活動(dòng)”。
教學(xué)目的
1、在實(shí)際情境中，體會(huì )化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì )比的意義。
2、會(huì )運用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
能獨立思考，靈活選擇恰當的方法化簡(jiǎn)不同類(lèi)型的比。
教學(xué)過(guò)程
一、說(shuō)一說(shuō)
1、說(shuō)說(shuō)什么叫比？
比的各部分名稱(chēng)。
2、說(shuō)說(shuō)除法中的商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)。
3、60÷10＝600÷（�。剑ā。�1
說(shuō)說(shuō)比、分數和除法有什么關(guān)系。
二、化簡(jiǎn)比
出示化簡(jiǎn)比的三種類(lèi)型：
1、整數與整數的比(40∶360)；
2、小數與小數的比(0.7∶0.8);
3、分數與分數的比(25∶14)�！�
指名板演，其他同學(xué)做在練習本上。訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題每一步計算的依據。
三、練一練
第1題
在連一連中，鞏固化簡(jiǎn)比。對做得又對又快的學(xué)生給予表?yè)P。
第2題
先言讓學(xué)生獨立寫(xiě)出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。接著(zhù)，引導學(xué)生理解：要解決“這幾杯糖水有一樣甜嗎”��？這個(gè)問(wèn)題需要化簡(jiǎn)比或求比值后才能確定。在此基礎上，言讓學(xué)生獨立解決問(wèn)題，并組織全班交流。
用化簡(jiǎn)比的方法解答：
（1）60∶30 �。�2）20∶10
＝2∶1 �。�2∶1
（3）50∶10 �。�4）150∶30
�。�5∶1 �。�5∶1
所以（1）和（2）兩杯水一樣甜，（3）和（4）兩杯水一樣甜。
用求比值的方法解答：
（1）60∶30 �。�2）20∶10
�。�60÷30 �。�20÷10
�。�2 �。�2
（3）50∶10 �。�4）150∶30
�。�50÷10 �。�150÷30
�。�5 �。�5
所以（1）和（2）兩杯水一樣甜，（3）和（4）兩杯水一樣甜。
第3題
投球命中率的高低，其實(shí)就是比值大小的比較。
四、實(shí)踐活動(dòng)
指導學(xué)生課外完成。
五、作業(yè)
“練一練”的第4、5是題�！�
比的應用
第 1課時(shí)
教學(xué)內容
教材第74－75頁(yè)教學(xué)內容，教材第75頁(yè)“試一試”。
教學(xué)目標
1. 能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。
2. 在解決問(wèn)題的過(guò)程體會(huì )比與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
3. 在交流算法的過(guò)程中體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、 能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
2、 引導學(xué)生通過(guò)操作、討論和交流探索新知。
教學(xué)過(guò)程
一、引入課題
1、 提出問(wèn)題
讓學(xué)生觀(guān)察教學(xué)情境圖。
師：根據則這幅情境圖，你能獲得哪些信息？
引導學(xué)生找出圖中所提供的信息。
提出問(wèn)題：把這些橘子分給大班和小班，怎樣分合理？（讓學(xué)生獨立想一想）
2、 組織討論
3、 通過(guò)討論，讓學(xué)生明確：不能再像以前學(xué)的平均分那樣分了，如果平均分給兩個(gè)班就不合理了。應該根據人數的不同合理地進(jìn)行分配。幼兒園大班和小班人數的比是30∶20,化簡(jiǎn)后是3∶2。
3、引入并板書(shū)課題：比的應用
二、探索新知
1、解決問(wèn)題：這筐橘子按3∶2分配該怎樣分？
（1）、提出問(wèn)題。
（2）、操作感知。
讓學(xué)生用小棒代替橘子，同桌兩人一組分一分。
（3）、引導反思。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分的過(guò)程中的發(fā)現和自己的體會(huì )。對有創(chuàng )新性的分法給予表?yè)P，同時(shí)強調：要分到不能分為止。
2、解決問(wèn)題：如果有140個(gè)橘子，按3∶2分配又該怎樣分？
（1）、提出問(wèn)題。
現在有140個(gè)橘子，按3∶2分又該怎樣分？
（2）、小組討論。
（3）、全班交流。
方法1：通過(guò)實(shí)際操作解決問(wèn)題。
大班 小班
30個(gè) 20個(gè)
30個(gè) 20個(gè)
… …
方法2：用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題。
□ □ □ □ □
3＋2＝5 28×3＝84（個(gè)）
140÷5＝28（個(gè)） 28×2＝56（個(gè)）
方法3：根據分數的意義解決問(wèn)題。
3＋2＝5
140× ＝84（個(gè)）
140× ＝56（個(gè)）
3、總結解題方法。
三、鞏固練習
指導學(xué)生完成課本第75頁(yè)中的“試一試”。
四、課堂小結
五、作業(yè)
1、修一條長(cháng)500米的路，已修和未修的比是1∶4,已修的和未修的路各有多少米？
2、食堂今天運進(jìn)大米和面粉共520千米，已知運進(jìn)的大米和面粉的重量比8∶5。運進(jìn)的大米的面粉各有多少千克？
第 2課時(shí)
教學(xué)內容
課本第75～76頁(yè)中的“練一練”。
教學(xué)目的
1、進(jìn)一步掌握運用比的意義解決按比例分 配的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程
一、基本練習
修一條路，已修的是剩下的5/6。
（1）、剩下的和已修的比是多少?
（2）、已修的和全長(cháng)的比是多少？
（3）、剩下的和全長(cháng)的比是多少？
二、引入課題
說(shuō)明本節課的練習內容和練習目的，并板書(shū)課題。
三、指導練習
指導學(xué)生完成教材“練一練”中的第1題至第3題。
1、 第1題。
先讓學(xué)生獨立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流算法。
本題解法不唯一，全班交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各自算法的計算過(guò)程及依據。
2、第2題。
先指導學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明白1：150的含義，再由學(xué)生獨立解決問(wèn)題。
3、第3題
（1）引導學(xué)生解決問(wèn)題（1）：小明今天的早餐是按怎樣的比進(jìn)行搭配的？
先讓學(xué)生獨立思考，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
通過(guò)全班交流引導學(xué)生認識小明早餐是按下列的比進(jìn)行分配的。
面包∶雞蛋∶牛奶＝100∶50∶200
＝2∶1∶4
（2）引導學(xué)生解決問(wèn)題（2）：算一算媽媽早晨各種食物大約分別吃了多少。
本題解法：
方法①：2＋1＋4＝7
420÷7＝60
面包：60×2＝120（g）
雞蛋：60×1＝60（g）
牛奶：60×4＝240（g）（答略）
方法②：2＋1＋4＝7
面包：420× ＝120（g）
雞蛋：420× ＝60（g）
牛奶：420× ＝240（g）
四、全課小結
在應用比解決問(wèn)題時(shí)，我們只要明確比的意義，把它轉化為份數考慮，就可按以前解答問(wèn)題的方法和思路解決問(wèn)題了。
五、作業(yè)
填《學(xué)習輔導》“比的應用”對應的習題。
練習三
第1課時(shí)
教學(xué)內容
教材77－78頁(yè)練習三的第1題至第4題。
教學(xué)目的
1、進(jìn)一步理解比的意義及其與除法、分數的關(guān)系。
2、能用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、對本單元所學(xué)知識進(jìn)行全面地整理和復習，提高掌握水平。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、能用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，求比值。
2、進(jìn)一步理解比的意義及其與除法、分數的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
1、回憶本單元所學(xué)知識點(diǎn)。
2、提出疑難點(diǎn)。
根據學(xué)生所提的疑難問(wèn)題進(jìn)行有針對性地指導。
3、引入并板書(shū)課題。
二、指導練習
完成課本練習三的第1～4題。
1、 第1題。
學(xué)生獨立完成后，讓他們說(shuō)說(shuō)自己的方法。根據練習中存在的問(wèn)題進(jìn)行針對性地指導。
2、 第2題。
先讓學(xué)生獨立完成，再組織學(xué)生進(jìn)行交流。引導學(xué)生把這道題分為三類(lèi)，并歸納化簡(jiǎn)比的三種類(lèi)型。
第1類(lèi)：整數與整數的比。
如：8∶36＝（8÷4）∶（36÷4）＝2∶9
第2類(lèi)：含有小數的比。
如：0.5∶0.25＝50∶25＝2∶1
4∶0.8＝40∶8＝5∶1
第3類(lèi)：含有分數的比。
如：
3、 第3題。
先引導學(xué)生弄清題意，再讓學(xué)生獨立完成。
重點(diǎn)引導學(xué)生理解化簡(jiǎn)比和求比值的區別。
4、第4題。
學(xué)生獨立完成。交流時(shí)強調：最終結果要寫(xiě)成最簡(jiǎn)單的整數比。
三、全課總結
四、作業(yè)
1、一臺機器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪有200個(gè)齒，每分鐘轉25轉；小齒輪有25個(gè)齒，每分鐘轉200轉。
（1）、寫(xiě)出大齒輪和小齒輪齒數的比，并求出比值。
（2）、寫(xiě)出大齒輪和小齒輪每分鐘轉數的比，并求出比值。
2、一個(gè)大花籃里有36朵百合花，24朵玫瑰花。這個(gè)花籃的花是按怎樣的比搭配的？
第2課時(shí)
教學(xué)內容
教材第78頁(yè)至第79頁(yè)，練習三中的第5題至第8題，教材第79頁(yè)“你知道嗎？”
教學(xué)目的
1、能正確運用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。
2、在與他人交流的過(guò)程中體會(huì )合作學(xué)習的重要性和必要性，養成自覺(jué)與他人合作學(xué)習的良好習慣。
教學(xué)過(guò)程
一、引入課題
二、指導練習
指導學(xué)生完成練習三中的第5題至第8題
1、第5題
先引導學(xué)生認識：題中的“48厘米”是長(cháng)方形的周長(cháng)，即兩條長(cháng)和兩條寬的總和。接著(zhù)，讓學(xué)生獨立解決問(wèn)題。由于解法不唯一，全班交流時(shí)，只要學(xué)生能提供合理的算法，都給予肯定。
2、第6題
先指導學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確淘氣一家和笑笑一家所付的錢(qián)數比是3：4，接著(zhù)，再讓學(xué)生獨立解決問(wèn)題。
解法一：4＋3＝7
140÷7＝20（元）
淘氣家：20×3＝60（元）
笑笑家：20×4＝80（元）
或140－60＝80（元）（答略）
解法二：4＋3＝7
淘氣家：140× ＝60（元）
笑笑家：140× ＝80（元）
或140－60＝80（元）（答略）
3、第7題。
先引導學(xué)生理解題中“2∶3∶5”的含義。接著(zhù)，讓學(xué)生獨立解決問(wèn)題，并在小組內交流算法。交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣檢驗自己的得數是否正確。
4、第8題。
先讓學(xué)生說(shuō)話(huà)說(shuō)解題思路，再獨立解答。
三、鞏固練習
先讓學(xué)生讀課本第79頁(yè)“你知道嗎”，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自學(xué)后的收獲和體會(huì )。
四、作業(yè)
1、某工地需運37、5萬(wàn)塊磚，按2∶3分配給甲、乙兩個(gè)運輸隊，兩隊各應運多少砄磚？
2、幼兒園甲班有20個(gè)小朋友，乙班有25個(gè)小朋友。把135個(gè)蘋(píng)果按人數分給甲乙兩個(gè)班，每班各分得多少個(gè)？
3、把288棵樹(shù)苗按2∶3∶4分配給甲、乙、丙三個(gè)植樹(shù)隊，乙、丙兩班共分配到樹(shù)苗多少棵？