圖形的變換
教學(xué)內容
課本第47～49頁(yè)內容。
教學(xué)目的
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉制作復雜圖形的過(guò)程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀(guān)念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境、引入課題
二、復習
生活中的平移和旋轉
1、在我們的日常生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的運動(dòng)是平移或者旋轉？
2、結合實(shí)例說(shuō)說(shuō)平移的方向和距離
3、畫(huà)出平移后的圖形。
（1）畫(huà)出線(xiàn)段向右平移6格后的圖形。
（2）畫(huà)出三角形向右平移6格后的圖形。
（3）學(xué)生獨立畫(huà)出平行四邊形向下平移5格后的圖形。
三、探究新知
1、創(chuàng )設情景，解決問(wèn)題
出示一個(gè)美麗的大風(fēng)車(chē)，問(wèn)孩子們：“喜歡嗎？”
觀(guān)察課本第47頁(yè)中的四幅圖形，其它圖形是由圖1變換而來(lái)的，你知道是怎么變換的嗎？（答案多樣，只要是對的，都應鼓勵）�？梢允菆DA向右平移兩格，圖B向下平移兩格，圖C向上平移兩格，圖D向左平移兩格，這樣就得到了風(fēng)車(chē)圖形；還可以通過(guò)旋轉和平移得到風(fēng)車(chē)圖形，即圖A逆時(shí)針?lè )较蛐D90°，再向右平移兩格，其他幾個(gè)三角形作類(lèi)似的旋轉再平移即可得到風(fēng)車(chē)圖形。
出示（3）、（4）號圖，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，說(shuō)一說(shuō)這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語(yǔ)言描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過(guò)程。
如果我想從（4）號圖變換回到最初的圖形，又該怎么辦？
可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個(gè)三角形作類(lèi)似的平移即可。
2、實(shí)踐練習
課本第48頁(yè)的“試一試”。
在學(xué)生獨立完成的基礎上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導。
試一試：“七巧板圖”，師介紹七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。
觀(guān)察圖形，從左圖到右圖，變換了幾個(gè)圖形？是如何變換的？
在學(xué)生交流、匯報的基礎，師小結：圖中三個(gè)圖形進(jìn)行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時(shí)針?lè )较蛐D90°，再旋轉90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時(shí)針?lè )较蛐D45°得到的。
四、鞏固練習
1、課本第48頁(yè)“練一練”第1題。
讓學(xué)生先獨立思考，再寫(xiě)一寫(xiě)、說(shuō)一說(shuō)。
A、圖A向右平移8格得到圖形B；
B、圖B繞點(diǎn)O'順時(shí)針?lè )较蛐D90°得到圖形C；
C、先繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè )较蛐D90°，再向右平移8格。
2、課本第49頁(yè)“練一練”第2、3題。
五、總結
這節課你學(xué)到了什么？
六、作業(yè)
《數學(xué)學(xué)習輔導》中對應的題目。
圖案設計
教學(xué)內容
課本第50～52頁(yè)的內容。
教學(xué)目的
1、經(jīng)歷運用平移、旋轉或軸對稱(chēng)進(jìn)行圖案設計的過(guò)程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。
2、結合圖案設計的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )平移、旋轉和軸對稱(chēng)在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引人入勝。
欣賞2008年奧運會(huì )會(huì )徽，提問(wèn)與之相關(guān)的常識；上網(wǎng)瀏覽部分歷屆奧運會(huì )會(huì )徽，思考這些圖案的設計各有什么特點(diǎn)并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣賞圖案：感受生活中的圖案美。觀(guān)察課本第50頁(yè)花瓣圖案，引導學(xué)生分析花瓣圖案是如何由簡(jiǎn)單圖形A經(jīng)過(guò)圖形變換得到的。
2、操作演示
(1)、演示四花瓣的作圖過(guò)程，教師講授四花瓣圖案形成的基本知識。
(2)、學(xué)生自主學(xué)習具體的操作步驟；要求學(xué)生思考：四花瓣相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)與圓心所成的角是多少度？根據演示的方法，你能將一個(gè)圓周四等分嗎？能將一個(gè)圓周三等分嗎？
(3)、在學(xué)生回答的基礎上，動(dòng)態(tài)演示探究上述問(wèn)題的過(guò)程，驗證學(xué)生得出的結論。
三、嘗試創(chuàng )作
1、把學(xué)生分成7個(gè)小組完成下面一題：以給定的圖形“○○、△△、 ”(兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條線(xiàn)段)為構件，構思獨特且有意義的圖形。
2、作品互評展示學(xué)生所畫(huà)的圖案，就創(chuàng )意和構圖進(jìn)行自評和互評。
3、完成課本第51頁(yè)“練一練”。
四、小結
通過(guò)對一些簡(jiǎn)單圖案的設計，學(xué)生有何收獲？
五、作業(yè)
請用基本的幾何圖形(如直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等)，為班級“學(xué)習專(zhuān)欄”設計一幅題為“保護環(huán)境人人有責”的報頭圖案。
數學(xué)欣賞
教學(xué)內容
課本第53頁(yè)內容
教學(xué)目的
1、通過(guò)欣賞生活中有趣而美麗的圖案，培養審美情趣，認識數學(xué)的美，體會(huì )圖形世界的神奇。
2、嘗試繪制美麗圖案等操作活動(dòng)，獲得設計圖案的經(jīng)驗。體會(huì )學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
培養審美情趣，掌握繪制美麗圖案的方法。
教具準備
三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶
教學(xué)過(guò)程
一、導入
1、欣賞生活中的美麗圖案。
欣賞包裝盒上的圖案、門(mén)上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標的圖案……
2、你看到這些美麗圖案，想說(shuō)什么嗎？在你的周?chē)�見(jiàn)到哪些有趣的圖案？
3、引入課題：今天，我們來(lái)欣賞和制作美麗的圖案。
二、探究新知
1、展示教材第53頁(yè)中的圖案。
（1）、讓學(xué)生觀(guān)察后說(shuō)說(shuō)這些圖案是由哪個(gè)基本圖形通過(guò)怎樣的變換方式得到的？
（2）、指名匯報觀(guān)察結果：
第一幅圖，是由一個(gè)橢圓，沿中心點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉得到的。
第二幅圖，是由一個(gè)橢圓，以一邊的焦點(diǎn)為軸經(jīng)過(guò)旋轉得到的。
第三幅圖，是由一個(gè)正六邊形，沿一個(gè)點(diǎn)旋轉得到的。
（3）、演示圖案形成過(guò)程。
（4）、小結
很多美麗的圖案都是由基本圖形通過(guò)變換得到的，只要我們細心觀(guān)察，就可以找到其變換規律。
三、繪制美麗的圖案
1、小組內討論如何用一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繪制美麗的圖案。
2、嘗試繪畫(huà)。
3、展示作品和評價(jià)。
四、課堂總結
這節課你學(xué)到了什么？
五、作業(yè)
《數學(xué)學(xué)習輔導》對應的題目。
整理與復習（一）
第1課時(shí)
教學(xué)內容
課本第54頁(yè)的內容。
教學(xué)目的
1、通過(guò)整理與復習，使學(xué)生鞏固這三個(gè)單元所學(xué)的知識，提高整理知識的能力。
2、能根據這三個(gè)單元所學(xué)的內容，提出數學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決，發(fā)展提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、回顧所學(xué)
回顧這三個(gè)單元所學(xué)的知識，說(shuō)說(shuō)你學(xué)到了什么？
你呢說(shuō)說(shuō)這些知識與前面幾冊學(xué)過(guò)的相關(guān)內容有什么聯(lián)系嗎？
請你把所學(xué)的知識寫(xiě)羅列出來(lái)。
你能對這些知識進(jìn)行歸類(lèi)嗎？
二、整理知識
幫助學(xué)生梳理出知識內容之間的前后聯(lián)系，并將整理的內容寫(xiě)下來(lái)。對于學(xué)生呈現出來(lái)的好的作品，教師應讓學(xué)生介紹整理的方法，以培養他們反思和整理知識的能力。
將整理的知識寫(xiě)在書(shū)本上。
三、解決問(wèn)題
根據學(xué)到的知識，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
翻閱課本，回顧這三個(gè)單元所學(xué)的知識，回答老師的提問(wèn)。
說(shuō)說(shuō)與以前所學(xué)內容的聯(lián)系。并把這些知識羅列出來(lái)。
學(xué)生對羅列的知識進(jìn)行歸類(lèi)，把同一類(lèi)的知識放在一起，并用適當的語(yǔ)言進(jìn)行概括。
學(xué)生采用列舉的方式（如百分數的應用，可以列舉一些解決問(wèn)題的實(shí)例）、表格或網(wǎng)絡(luò )圖等呈現形式。
學(xué)生提出各式各樣的數學(xué)問(wèn)題，并嘗試著(zhù)進(jìn)行解決�？梢杂眯〗M交流合作的形式。
四、作業(yè)
預習課本第55～56頁(yè)“練一練”習題。
第2課時(shí)
教學(xué)內容
課本第55～57頁(yè)“練一練”習題。
教學(xué)目的
1、通過(guò)整理與復習，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個(gè)單元所學(xué)的知識，提高整理知識的能力。
2、能根據這三個(gè)單元所學(xué)的內容，提出數學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決，發(fā)展提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、基本練習
第1題。
本題復習圓的半徑、直徑、周長(cháng)、面積之間的關(guān)系。
第2題。
這是圓的周長(cháng)在生活中實(shí)際應用的問(wèn)題，要先求出車(chē)輪一圈行駛多少米，也就是求出車(chē)輪的周長(cháng)，這里涉及統一單位，練習時(shí)要注意�？梢苑植搅惺较惹蟪鲆蝗π旭偭硕嗌倜�，再求每分轉多少圈，也可以列綜合算式。
第3題。
（1）、本題為圓環(huán)面積的計算，不作為基本要求。這里大圓的半徑?jīng)]有直接給出，解答時(shí)要注意。
（2）、弄清楚要求的是大圓的周長(cháng)。
第4題。
（1）、解決這類(lèi)問(wèn)題的一般思路是，首先在圖上找出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)或線(xiàn)段，再確定各關(guān)鍵點(diǎn)或線(xiàn)段變換以后的對應位置。圖形A先以“小樹(shù)”的底部的端點(diǎn)為旋轉中心，順時(shí)針旋轉90°，再向右平移4格。
（2）、圖形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以這個(gè)圖形的中心為旋轉中心逆時(shí)針旋轉90°。
第5題。
根據題目中的信息分析，這道題實(shí)際上是已知圓的周長(cháng)求半徑，教師可以引導學(xué)生理解側面滾動(dòng)一圈的距離就是底面的周長(cháng)。
第6題。
這是對百分數內容的鞏固，學(xué)生需要先理解正點(diǎn)率的含義：正點(diǎn)率指的是正點(diǎn)到的火車(chē)占發(fā)車(chē)總數的百分率。
第7題。
引導學(xué)生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義，再讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的思路�？梢苑植搅惺�，先求出長(cháng)方形的面積（32平方米）和湖面的面積（8平方米），再求出湖面周?chē)G地的面積（24平方米；也可以列綜合算式。
第8題。
復習利率的知識及利息的計算。
二、作業(yè)
課本“練一練”第9～11題。
數學(xué)與體育
比賽場(chǎng)次
教學(xué)內容
課本第58～60頁(yè)內容。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義，會(huì )用畫(huà)圖和制表的方法解決有關(guān)組合計數問(wèn)題。
2、通過(guò)比賽場(chǎng)次問(wèn)題的解決，培養學(xué)生的應用意識和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
一些球類(lèi)比賽采用的是單循環(huán)賽制，你知道單循環(huán)賽制是怎么一回事嗎？
假如你要負責某項單循環(huán)賽的安排，你知道該如何計算比賽場(chǎng)次嗎？
二、提出問(wèn)題，解決問(wèn)題
1、比賽場(chǎng)次計算：
出示：六（1）班8名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每?jì)擅瑢W(xué)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？
引導學(xué)生嘗試用列表或畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題。
（1）、列表找規律。
出示表格，讓學(xué)生觀(guān)察并引導學(xué)生理解表格內容。
問(wèn)：根據這張表格，你發(fā)現了什么？
先小組討論，再全班交流，最后得出規律。
（2）、畫(huà)圖找規律。
參加
比賽人數 示意圖 各點(diǎn)之
間的連線(xiàn) 比賽場(chǎng)數
2
1 1
3
1＋2＝3 3
4
1＋2＋3＝6 6
5
引導學(xué)生觀(guān)察上圖。
這種方法是用點(diǎn)表示學(xué)生，用兩點(diǎn)之間的連線(xiàn)表示兩名學(xué)生之間的一場(chǎng)比賽，通過(guò)數連線(xiàn)條數的方法來(lái)尋找比賽場(chǎng)數的規律。
問(wèn)：通過(guò)觀(guān)察圖表，你有什么發(fā)現？
引導學(xué)生發(fā)現并歸納出規律。
2、小結。
三、鞏固練習
課本第61頁(yè)“練一練”的第1、2題。
四、布置作業(yè)
1、8條直線(xiàn)能將一個(gè)長(cháng)方形紙片最多分成幾個(gè)部分？
2、下圖中能數出多少個(gè)正方形？
起跑線(xiàn)（一課時(shí)）
教學(xué)內容
課本第62頁(yè)的內容。
教學(xué)目的
1、會(huì )利用已有知識和技能解決圓弧長(cháng)的相關(guān)計算問(wèn)題。
2、通過(guò)起跑線(xiàn)問(wèn)題的解決，體會(huì )數學(xué)知識在體育中的應用，培養學(xué)生的應用數學(xué)意識和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
會(huì )計算跑道的彎道（半圓）長(cháng)，能解決有關(guān)起跑線(xiàn)的設置問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
觀(guān)察教材第62頁(yè)起跑線(xiàn)圖。
問(wèn)一：為什么每條起跑線(xiàn)都不在同一條水平線(xiàn)上呢？（因為跑道的彎道部分，外圈比內圈長(cháng)一些）
問(wèn)二：半徑為10米的半圓有多長(cháng)，你會(huì )計算嗎？11米呢？
二、講解實(shí)例
6名運動(dòng)員進(jìn)行200米賽跑，怎么設置每條跑道的起跑線(xiàn)？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）
1、最內圈的彎道半徑為31.7米，這個(gè)彎道的全長(cháng)為 米。
2、靠?jì)鹊诙Φ膹澋腊霃綖?nbsp; 米，這個(gè)彎道的全長(cháng)為 米。
3、相鄰兩條跑道的彎道部分相差 米。
總結：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。
三、練一練
進(jìn)行200米賽跑，如果最內圈跑道的起跑線(xiàn)已經(jīng)畫(huà)好，那么以后每條跑道的起跑線(xiàn)應依次提前多少呢？
四、實(shí)踐活動(dòng)
量一量，學(xué)校操場(chǎng)跑道最內圈的彎道半徑，計算出最內圈跑道的總長(cháng)度約為多少米。
五、思考題
國際標準田徑運動(dòng)場(chǎng)跑道全長(cháng)400米，最內圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。
1、最內圈彎道長(cháng)為多少米？
2、若最內圈跑道的起跑線(xiàn)已畫(huà)好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線(xiàn)應依次提前多少米？
營(yíng)養搭配（一課時(shí)）
教學(xué)內容
課本第63～65頁(yè)的內容。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解有關(guān)營(yíng)養的知識，增強健康意識，均衡飲食。
2、會(huì )利用已有的知識和技能，選擇營(yíng)養配餐和評價(jià)配餐營(yíng)養成分的均衡性。
3、讓學(xué)生了解并解決一些與健康有關(guān)的問(wèn)題，培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生體會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和健康意識，提高解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1、提出問(wèn)題：
你們知道2008年奧運會(huì )在哪兒舉行？（運動(dòng)員在訓練中需要根據營(yíng)養標準合理搭配食物。我們的身體正在生長(cháng)發(fā)育，所以我們也需要了解一些營(yíng)養配餐方面的知識。）
那你們知道這些飯菜中主要有哪些營(yíng)養嗎？
2、點(diǎn)題：
飯菜中的營(yíng)養非常豐富，主要營(yíng)養素有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質(zhì)等。我們今天著(zhù)重研究一下前三種。
像你們這個(gè)年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質(zhì)30克，脂肪23克，碳水化合物120克。
二、探索新知
1、學(xué)生預習：（小資料和小明的午飯）
給學(xué)生充足的時(shí)間熟悉新知，教師則引導學(xué)生主動(dòng)地閱讀情境中的圖、表、文字與數字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數學(xué)信息。
在學(xué)生預習中,教師隨時(shí)了解學(xué)生預習、探究的情況，隨時(shí)建構調節教學(xué)環(huán)節。
2、指導學(xué)習
好了，你們表現的時(shí)候到了，誰(shuí)能告訴大家小明這頓午飯的營(yíng)養符合營(yíng)養師的建議嗎？ 學(xué)生計算。
小明的午餐營(yíng)養不均衡，那么營(yíng)養師會(huì )給他什么建議呢？
請大家按照營(yíng)養師的建議，給小明也給你們自己設計一份既好吃又營(yíng)養的午餐，好嗎？
三、總結
這節課你學(xué)到什么？
四、作業(yè)
讓學(xué)生根據自己的興趣，設計一份營(yíng)養均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優(yōu)午餐，也可以小組合作共同設計。