現代教育中有一種觀(guān)點(diǎn)：“授人以魚(yú)不如授人以漁，授人以漁不如授人以漁場(chǎng)”。意思是：教給學(xué)生知識不如教給學(xué)生獲得知識的方法；教給方法不如給他們提供一片學(xué)習知識和技能的空間。
傳統的數學(xué)教學(xué)中，練習設計一般都是由教師利用教材布置安排，程式化、呆板化，與例題變化不大。學(xué)生照搬照套，依葫蘆畫(huà)瓢，并不會(huì )靈活運用所學(xué)知識解決問(wèn)題，能力的培養和技能的形成大打折扣。從而出現了學(xué)生剛學(xué)完某個(gè)知識點(diǎn)，感覺(jué)還不錯，能很好的完成作業(yè)而過(guò)一段時(shí)間后或多個(gè)類(lèi)型題混在一起時(shí)，學(xué)生就會(huì )感到茫然，無(wú)從下手的情況。
出現這種情形的原因很多，主要是練習設計形式、類(lèi)型及內容單一。教完一個(gè)知識點(diǎn)后，就布置同類(lèi)型練習題進(jìn)行鞏固，或依重教材，利用教材布置習題在練習本上做作業(yè)。重在對新知識的鞏固，而缺乏知識的對比和類(lèi)比，也不善于引導學(xué)生觀(guān)察和解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。
而小學(xué)生顯著(zhù)的特點(diǎn)是：他感興趣的事物就必想方設法去認識它、研究它、占有它，從而獲得與此有關(guān)的知識和技能。學(xué)生未來(lái)發(fā)展所需要的不僅僅是現成的知識，他們更需要了解解決問(wèn)題的方法，更需要在探索過(guò)程中學(xué)會(huì )與他人合作，學(xué)會(huì )超越自我，這也是未來(lái)社會(huì )發(fā)展對人才素質(zhì)的需求。下面談?wù)勗跀祵W(xué)練習設計中如何進(jìn)行創(chuàng )新思維的培養。
一、合理安排類(lèi)比練習，訓練創(chuàng )新思維的廣度。
當學(xué)完一個(gè)新的知識點(diǎn)后，在練習中增加一些類(lèi)似知識習題，有利于學(xué)生加強學(xué)生的知識體系的橫向聯(lián)系。訓練思路的廣延，縱橫擴散在教學(xué)中，要善于引導學(xué)生全面的分析問(wèn)題，從事物多種多樣的聯(lián)系中去認識事物。
在數學(xué)算式中多角度改學(xué)。將數學(xué)算式與數學(xué)語(yǔ)言有機結合、互相聯(lián)系，形成數學(xué)算式和數學(xué)語(yǔ)言互動(dòng)，從而達到訓練思維的目的。例如：在把“3102÷66”改寫(xiě)成文字題，得出許多結論：（1）3102除以66商是多？（2）66除3102商是多少？（3）66去除3102，商是多少？（4）3102被66除，商是多少？……共改寫(xiě)有十多種。這樣喚起了學(xué)生廣泛思維，對已學(xué)知識進(jìn)行反饋，又能為后面學(xué)習作輔墊，更重要的是訓練了學(xué)生思維的廣度。
根據思維材料的不同內容，針對具體問(wèn)題的具體特征，在確定思考方向時(shí)，“八仙過(guò)海，各顯神通”。例如：“一艘客輪從A港B港，已經(jīng)航行了165千米，正好航行了A、B兩港港路中的 ，這艘客輪的離B港還有多少千米？”這是一道難度不太大的分數應用題，注意引導學(xué)生從同方向思考。（1）循著(zhù)順向思維用分數除法，可得解法一：165÷ ×（1- ）；（2）從“求一個(gè)數的幾分之幾是多少，用乘法的思路去考慮”可得解法二：165×[（1- ）÷ ]；（3）循著(zhù)航行的路程是離B港的路程的幾倍的思路探索，得出解法三：165÷[ ÷（1- ）]；（4）從歸一法思考得出解法四：165÷5×（9-5）；（5）循著(zhù)逆向思維，從返回歸一考慮得出解法五：（1- ）÷（ ÷165）。
根據知識的網(wǎng)狀結構，圍繞同一個(gè)問(wèn)題，從不同的側面展開(kāi)聯(lián)想，控求多種多樣的正確答案。例如教學(xué)：“ ×（ ）= ×（ ）”后就可啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，（1）特殊數“0”→ ×（0）= ×（0）；（2）倒數的意義→ ×（5）= ×（6）；（3）因數交換→ ×（ ）= ×（ ）；（4）取值求解→ ×X= ×（Y），當X=1、2、3……時(shí)，Y= 、 、 ……
如學(xué)完梯形的面積計算后，在習題中適當出現三角形、平行四邊形、長(cháng)方形等的面積計算。學(xué)完分數乘法簡(jiǎn)便運算后，在練習中出現一些整數、小數乘法簡(jiǎn)便運算。讓學(xué)生真正做到“溫故而知新”。
二、合理設計對比練習，訓練創(chuàng )新思維的深度
訓練創(chuàng )新思維的深度，主要是從縱向的發(fā)展思維，向深處發(fā)展與變化，不受習慣定勢的局限，自我調節思維方向，步入解題的捷徑。
根據知識的聯(lián)系，引導學(xué)生善于把問(wèn)題的關(guān)鍵條件進(jìn)行轉化，要以收到化難為易和舉一反三的效果。如“某班男生和女生的人數的比是3比2”可以轉化為（1）女生和男生人數的比是 ；可以轉為（2）男生是女生人數的（ ）倍；（3）女生人數是男生人數的 ；（4）男生比女生人數多 ；（5）女生比男生人數少 ；（6）男生占全班人數的 ……
根據知識內在聯(lián)系，變化問(wèn)題，綜合發(fā)展，逐步引伸發(fā)展，擴展知識的應用范圍，加深知識的理解，拓展思維的深度。例如：教學(xué)百分數應用題：“一條水渠800米，已經(jīng)修了200米， ？”可以引導學(xué)生提出不同的問(wèn)題：①已經(jīng)修了百分之幾？②還剩百分之幾？③已修的是剩下的百分之幾？④剩下的相當于已修的百分之幾？⑤剩下的比已修的多百分之幾？⑥已修的比剩下的少百分之幾？……
在探究某個(gè)問(wèn)題時(shí)，一旦思維受阻可及時(shí)改道轉向，尋求解決問(wèn)題的捷徑。例如“兩地相距257千米，甲行完全程需要7小時(shí)，乙行完全程要6小時(shí)。如果兩人同時(shí)相向而行，幾小時(shí)可以相遇？”按一般思路不難列出257÷（257÷7+257÷6），但學(xué)生在計算時(shí)發(fā)現非常繁雜，教師可以因勢利導，誘發(fā)學(xué)生思維轉向，借用工程問(wèn)題的思路，得到最佳解法：1÷（ + ）。此題教師循循善誘，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，根據不同思路，列出不同的算式，從而得出多種解法。通過(guò)比較，能夠培養學(xué)生細心的習慣，提高學(xué)生對知識的靈活運用能力。如在教學(xué)完小數除法后，習題中偶爾出現一兩道乘法應用題，如果學(xué)生不夠細心或不能靈活運用所學(xué)知識，就會(huì )慣性思維，用除法解決問(wèn)題。
三、合理的增加一些貼近學(xué)生生活、學(xué)生感興趣的、需要靈活運用知識的練習，讓學(xué)生在生活中學(xué)數學(xué)、用數學(xué)、感知數學(xué)，訓練創(chuàng )新思維的力度。
如：學(xué)生學(xué)完復式統計表后，我讓他們去收集自己感興趣的事物數量。然后全班同學(xué)進(jìn)行匯總、分類(lèi)處理，收集到同類(lèi)事物的同學(xué)在一起制成復式統計表，并進(jìn)行比較。學(xué)生在一天內收集到了很多教材上沒(méi)有的數據，這些內容豐富多彩、各式各樣。有家庭用水電的數目或費用、有電話(huà)費用、有一年內照相次數、有一日內餐桌上菜品的數量等。學(xué)生們興高采烈的進(jìn)行分類(lèi)處理后，互相指點(diǎn)、互相競爭都制出了高質(zhì)量的統計圖。在這一過(guò)程中，學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)的運用了學(xué)過(guò)的知識，達到了練習的目的。
六年級復習完表面積和體積后，讓學(xué)生們收集身邊常見(jiàn)物品，進(jìn)行測量，計算。這一過(guò)程中，學(xué)生首先要利用圖形的特征知識對收集的物品形狀進(jìn)行判斷，然后利用測量的有關(guān)知識進(jìn)行測量，最后，利用計算公式進(jìn)行計算。
訓練創(chuàng )新思維的力度，是訓練擺脫習慣性思維的束縛，進(jìn)入創(chuàng )新的意境。在教師中，注意引導學(xué)生迅速地發(fā)散思維轉發(fā)集中思維，抓住事物的本質(zhì)，運用新觀(guān)點(diǎn)，新辦法，提出與眾不同的新見(jiàn)解。
不滿(mǎn)足循規蹈矩的思考方式，敢于跳出條條框框，尋求解決問(wèn)題的新辦法。例如：一個(gè)工人加工一個(gè)批零件，如果每天加工60件，7天可以完成，實(shí)際6天完成了，每天多做幾件？常規解法是：60×7÷6-60，但教師在教學(xué)中，提倡求異思維，鼓勵學(xué)生大膽設想，因此，有的學(xué)生想出了獨特的新穎解法：60÷6其道理是：時(shí)間節省一天，這一天原來(lái)的工作量平均分配到6天中，每天分配即是多做的。要想合理設計出這類(lèi)練習，提高作業(yè)效果，教師就要通過(guò)對教材的分析研究，掌握教材的知識體系。再選擇學(xué)生熟悉的事物作載體，以探討合作的方式解決問(wèn)題。經(jīng)常有效的開(kāi)展這種作業(yè)方式，可以有效地培養學(xué)生細心的習慣 、與人合作、靈活運用知識解決問(wèn)題的能力。
數學(xué)教學(xué)中練習的設計方法之多，不計其數，但數學(xué)練習的設計應立足于思維訓練。創(chuàng )新思維的培養是數學(xué)課堂教學(xué)的核心，也只有這樣才能達到創(chuàng )新教育的目的。