申晉良

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解比的意義和性質(zhì)，掌握 求比值和化簡(jiǎn)比的方法。

2、理解按比例分配的意義，會(huì )解答按比例分配應用題。

3、理解比例的意義和性質(zhì)，掌握解比例的方法。

4、使學(xué)生理解比例尺的意義，會(huì )求平面圖的比例尺或根據比例尺求圖上距離、實(shí)際距離。

5、理解正比例和反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成正比例活泛比例的方法，會(huì )解答最基本的正比例、反比例應用題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、比例的意義和基本性質(zhì)。

2、正比例和反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解正反比例的意義。

第一課時(shí)

3.27

教學(xué)目標：在學(xué)習除法的基礎上，學(xué)習比的意義。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義并能正確寫(xiě)出筆，直到比與除法、分數之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。

教學(xué)過(guò)程：

一、復習準備

列式解答下面各題

我們班男生4人，女生12人，女生人數是男生人數的幾倍？男生是女生的幾分之幾？

學(xué)生回答

提問(wèn)：你還能說(shuō)出兩種量相除的事例。學(xué)生舉例。

二、新授

（一）揭示比的意義

1、男生是女生的幾分之幾？ 4÷12，可以說(shuō)成男生和女生人數的比是4比12。

2、女生是男生的幾倍？12÷4，可以說(shuō)成女生和男生的比是12比4。

強調誰(shuí)和誰(shuí)比。試著(zhù)把同學(xué)們自己說(shuō)的關(guān)系用比來(lái)表示。

3、總結：比的意義：兩個(gè)數相除又叫兩個(gè)數的比。

（二）、學(xué)習比的各部分名稱(chēng)

1、 12 ： 4

前項 比號 后項

2、求比值

提問(wèn)如何求比值？前項除以后項

（三）、比與分數、除法之間的關(guān)系

1、分組討論

2、交流匯報

三鞏固練習

1、把下面各比用分數表示出來(lái)。

17∶8 4∶1 20∶10

2、滿(mǎn)載抗洪救災物資的貨車(chē)3小時(shí)行270千米，汽車(chē)5小時(shí)行200千米，你能說(shuō)出幾個(gè)比嗎？

四、作業(yè) 數學(xué)書(shū)59頁(yè)1題

五、板書(shū)、 比的意義

兩個(gè)數相除又叫兩個(gè)數的比。

6 ∶ 5

前項 比號 后項

第二課時(shí)

3.29

教學(xué)目標：學(xué)習比的性質(zhì)并運用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習化簡(jiǎn)比的方法

教學(xué)過(guò)程：

一、復習

1、什么叫比？

2、比與分數、除法的關(guān)系？

二、新授

（一）、學(xué)習比的性質(zhì)

出示：20∶5 8∶2 16∶4 4∶1

10∶2 25∶5 20∶4 5∶1

1、讀出比來(lái)。

2、計算比值：你們發(fā)現了什么？

3、小組交流（1）這些比的前項和后項是怎么變化的？

（2）總結比的性質(zhì)

（二）、化簡(jiǎn)比

提問(wèn)：你們說(shuō)出幾個(gè)比來(lái)？要求說(shuō)得和別人的不一樣。

有：小數比、分數比、百分數比、整數比

師：剛才打家舉的例子，有的不是最簡(jiǎn)單的整數比，你能化簡(jiǎn)比嗎？

1、 小組學(xué)習：

2、交流匯報：說(shuō)說(shuō)你是怎么化簡(jiǎn)的？

3、總結化簡(jiǎn)方法。

三、鞏固練習

1、填空

15∶5 =3∶（） 28∶12 = （ ）∶3

1∶4= （ ）∶8 12.5∶10= 5∶（ ）

2、化簡(jiǎn)比

65 ∶40 75∶15 0.35∶1.26 4/5∶1/3

3、2：25化成后項是100

4、9．6：3X=8

四、作業(yè)

數學(xué)書(shū)60頁(yè)5、6、8、9題

五、板書(shū)： 化簡(jiǎn)比

20∶35=4∶7

0.75∶0.5=3∶2

3.30 科任月考

3.31 語(yǔ)樹(shù)英月考

第三課時(shí)

4.3

教學(xué)目標：復習比的意義和化簡(jiǎn)比。

教學(xué)重點(diǎn)：達到熟練化簡(jiǎn)比

教學(xué)過(guò)程：

一、復習

1、直接化簡(jiǎn)比

出示：10∶5 0.5∶0.1 2/3∶2/3

2、口算比值

75∶15 1000∶125 100∶4

2∶5 2/3∶2/3 1∶5

二、應用

1、滿(mǎn)載救災物資的貨車(chē)3小時(shí)行270千米，汽車(chē)5小時(shí)行200千米，你能說(shuō)出幾個(gè)比來(lái)嗎？并化簡(jiǎn)比、求出比值。

2、甲拖拉機3.5天耕地23.1公頃，乙拖拉機2.25天耕地1.7公頃。

寫(xiě)出甲、乙兩臺拖拉機耕地時(shí)間的最簡(jiǎn)單的整數比。

寫(xiě)出甲、乙倆臺拖拉機工作效率的最簡(jiǎn)單的整數比。

3、求比值并化簡(jiǎn)比

18∶63 0.75∶0.25 9.9∶1.21 3.6∶4.8

第四課時(shí)

4.4

教學(xué)目標：1.使學(xué)生理解比例的意義。

2.使學(xué)生能應用比例尺的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

3.培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng )新能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：根據比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

教學(xué)過(guò)程：

一、復習：

1. 將比改為除法算式

5/3 A/B X：9 31：X

2. 說(shuō)出比值

3：900

3. 求未知項

4. 導入新課：剛才我們復習了有關(guān)比的知識，這些知識與我們的實(shí)際生活有什么聯(lián)系呢？我們就一起來(lái)研究有關(guān)比的知識在實(shí)際生活中的應用。

二、探索、學(xué)習新知識：

1、 學(xué)校要舉行運動(dòng)會(huì )，操場(chǎng)長(cháng)80米，寬40米，你能按實(shí)際距離畫(huà)在16厘米的正方形紙上嗎？該怎么辦？

2、在平面圖上，可以用多長(cháng)來(lái)表示實(shí)際的長(cháng)和寬呢？

3、小組設計，看看長(cháng)和寬都縮小了多少倍？

4、討論什么叫比例尺？

這四個(gè)比的前項代表什么？（圖上距離），后項代表什么？（實(shí)際距離），我們把這樣的比，叫比例尺。

齊讀：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，化簡(jiǎn)后得到最簡(jiǎn)整數比。

比例尺怎樣求：（看上述四個(gè)比例式得出）：

圖上距離實(shí)際距離=比例尺

5、理解比例的意義。

三 、鞏固練習：

（1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的比例尺。

（2）.學(xué)校里修建運動(dòng)場(chǎng)，在設計圖上用25厘米長(cháng)線(xiàn)段來(lái)表示操場(chǎng)的實(shí)際長(cháng)度150米。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

（3）.一張中國圖，圖上4厘米表示實(shí)際距離1040千米，求這幅地圖的比例尺？

（4）.一張緊密圖紙中，圖上1厘米表示實(shí)際1毫米，求這幅精密圖紙的比例尺？

（觀(guān)察精密零件如果要畫(huà)在圖紙上，怎么辦？（放大）。那這幅精密圖紙的比例尺會(huì )求嗎？

上述四題分層練習，后講評。

比較（3）、（4）兩題的比例尺有什么不同？

教師小結：一般把縮小圖的比例尺寫(xiě)成前項是1的比，而把放大圖的比例尺寫(xiě)成后項是1的長(cháng)。

比例尺有多少種表示方法？讓生說(shuō)一說(shuō)

（常見(jiàn)的有：比的形式 分數的形式 線(xiàn)段形式）

四、總結：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？

五、作業(yè)：

六、板書(shū)： 比例尺

圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺

第五課時(shí)

4．5

教學(xué)目標：1、運用比例尺求實(shí)際距離或圖上距離。

2、培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng )新能力。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據比例尺求實(shí)際距離或圖上距離的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、復習準備

1、什么叫比例尺？

2、求比例尺？

二、運用比例尺解決問(wèn)題：

根據比例尺的關(guān)系式，求實(shí)際距離。

（1）.出示例2 在比例尺是130000000的地圖上，量得上海到北京的距離是3.5厘米。上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？

（學(xué)生獨立解答，同時(shí)抽一生板演）

解：設上海到北京的實(shí)際距離為x厘米，

105000000厘米=1050千米。

3.5∶x=1∶3000000

x=1050

答：上海到北京的實(shí)際距離大約是1050千米。

（2）學(xué)習例3：

1、獨立學(xué)習完成

2、交流匯報。

（3）認識線(xiàn)段比例尺

三、.鞏固練習

1. 1. 在一幅比例尺是16000000的地圖上，量得一座城市和海港的距離是8厘米。這個(gè)城市離海港有多少千米？

2. 2. 在150000000的地圖上，量得一條鐵路從起點(diǎn)到終點(diǎn)的長(cháng)是2.8厘米。這條鐵路長(cháng)多少千米？

先讓學(xué)生獨立解答，后講述。

四、回顧總結：

今天你又有那些收獲？已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離時(shí)，應注意那些事項？

五、作業(yè)：

板書(shū)：

比例尺

圖上距離實(shí)際距離=比例尺

例2解：設上海到北京的實(shí)際距離為x厘米，

105000000厘米=1050千米。

3.5∶x=1∶3000000

x=1050

答：上海到北京的實(shí)際距離大約是1050千米

第六課時(shí)

4.7

教學(xué)目標：使學(xué)生理解按比分配的意義，使學(xué)生掌握解答方法〉

教學(xué)重點(diǎn)：理解按比分配的意義。

教學(xué)過(guò)程：

一、 復習引入

1、 同學(xué)們，你們分過(guò)東西嗎？如果請你們幫助老師分一分包里的東西，大家像一項都要知道什么？

2、 下面分一分我們學(xué)校的這塊衛生區，學(xué)校衛生區有200平方米，平均分給5個(gè)班，每隔半分得多少平方米？

列式計算

(1) 如果六年級負責三份，分多少平方米？

(2) 五年級負責兩份，分多少平方米？

3、 變形：如果我們把這塊衛生區看作單位1，這道題可以這樣敘述：學(xué)校有一塊2000平方米的衛生區六年級負責其中的3/5，五年級負責2/5.個(gè)負責多少平方米？

二、 新授

學(xué)校有一塊200平方米的衛生區，分給六年級和五年級，他們負責的面積的比是3：2，兩個(gè)班各負責多少平方米？

利用舊知識解決問(wèn)題

1、 分組討論學(xué)習

2、 交流匯報

3+2=5

200*3/5=120平方米

200*2/5=80平方米

3、 確定解題思路

（1） 確定總分數

（2） 把比轉化成分數。

（3） 求一個(gè)分數的幾分之幾十多少？

三、 總結

四、 練習

1、學(xué)�？萍冀M、英語(yǔ)組運動(dòng)隊共33人它們之間的比是1：2：3

每個(gè)組各有多少人？

2、討論：甲乙丙三個(gè)修路隊和修一條長(cháng)200千米的公路，已知甲修了50千米，乙丙兩隊的比是2：3，丙隊修多少米？

3、選擇：長(cháng)方形州長(cháng)14米，長(cháng)與寬的比是6：1長(cháng)與寬各多少米？

（1）6+1=7 （2）6+1=7

14*6/7=12 14/2=7

14*1/7=2 7*6/7=6

7*1/7=1

五、 作業(yè)：數學(xué)書(shū)66業(yè)1、2、3題

六、 板書(shū)： 按比分配

第七課時(shí)

4.7

教學(xué)目標：深化對按比分應用題地掌握，能夠熟練解答應用題。培養學(xué)生認真審題的良好習慣。

教學(xué)重點(diǎn)：達到熟練解決此類(lèi)應用題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復習鋪墊

1、請你說(shuō)說(shuō)上節課我們所學(xué)內容的解題思路。

2、口答：小蘭家養了24 只.......，公.......和母.......只數的的比是1：5，

公.......和母.......各有多少只？

二、新授

（一）、出示：建筑工地上混凝土使用沙子、水泥和石子配制而成的。沙子、水泥、石子重量的比是3：2：5。要配制12噸這樣的混凝土，需要沙子、水泥、石子個(gè)多少?lài)崳?/p>

1、獨立完成。

2、檢查匯報：把你的列式和想法說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。

3、追問(wèn)：你為什么這樣做？

4、你怎么驗證這道題是正確的？

（二）、繼續研究

希望小學(xué)把508本圖書(shū)按照六年級三個(gè)班的人數分配分配給每個(gè)班，一班有40，二班有42人，三班有45人，三個(gè)班各得圖書(shū)多少本？

1、分組學(xué)習

2、討論匯報。

三、鞏固練習

1、一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)、寬、高的比是3：2：1。棱長(cháng)總和是48 厘米，這個(gè)廠(chǎng)房體積是多少立方厘米？

2、藍田紡織廠(chǎng)把庫存原料按照2：4：3分配給甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間，已知甲車(chē)間得到54噸原料，這個(gè)廠(chǎng)一共有原料多少?lài)�？�(jì)绍?chē)間分到原料多少?lài)崳?/p>

四總結：

五、作業(yè)：數學(xué)書(shū)67業(yè)7、8、9題

六、板書(shū)： 按比分配

例2 建筑工地上的混凝土使用沙子、水泥、石子配制而成的。沙子、水泥、石子重量的比是3：2：5。要配制12噸這樣的混凝土，需要沙子、水泥、石子個(gè)多少?lài)崳?/p>

3+2+5=10

12*3/10=3.6

12*5/10=6

12*2/10=2.4

4.10 看電影

第八課時(shí)

4.11

教學(xué)目標：在已有的知識基礎上理解比例的意義。知道什么是比例。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。

教學(xué)過(guò)程：

一、復習鋪墊

請同學(xué)們任意說(shuō)出幾個(gè)比來(lái)，并求比值。

二、新授

1、求下面各比得比值你發(fā)現了什么？

4：3.2 1/3:2/5 6:24

12:4 0.6:0.2 9:15

0.2:0.8 5:6 3:5

學(xué)生計算，討論其規律。

2、這些比值相等的比寫(xiě)成等式形式

3、理解比例的意義（像這樣的式子我們把他叫比例）。

4、提問(wèn)：你說(shuō)一說(shuō)什么叫比例？（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）

5、小結：、想一想根據什么判斷兩個(gè)比是否成比例？

6、學(xué)習比例的外項、內項

7、學(xué)習比例的基本性質(zhì)

三、鞏固練習

1、判斷是否成比例

21：14和9：6

3：0.6和1：0.2

9/12和12/15

4/5：5和8：15

2、練習的4、5題

四、作業(yè)：數學(xué)書(shū)71頁(yè)2、3、6、7題

五、板書(shū)： 比例

3：5=9：15

12：4=0.6:0.2

1/3:2/5=5:6

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。