申晉良
設計思想：讓學(xué)生在自由的空間學(xué)習，通過(guò)動(dòng)手操作，親身感受，在自主交流過(guò)程中，培養學(xué)生的空間觀(guān)念，并認識圓錐的高、側面，底面。
教學(xué)目標：培養學(xué)生空間觀(guān)念，建立立體圖形意識，認識圓錐
教學(xué)重點(diǎn)：認識圓錐的特征
教學(xué)難點(diǎn)：空間觀(guān)念的培養。
教具學(xué)具：
教具：（1）鉛筆、卷筆刀 （2）圓錐體、圓
柱體教具各1個(gè) （3）大三角板一個(gè)
學(xué)具：（1）圓錐體實(shí)物 （2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個(gè)
（3）小刀、繩子、直尺、剪刀
一、導入新課
1、出示一支圓柱形鉛筆，問(wèn)：這是什么形體？你能說(shuō)說(shuō)圓柱體各部分的名稱(chēng)和它的特征嗎？
生述
2、問(wèn)：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？
猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會(huì )出現什么形體？生述完后師操作，出現一個(gè)圓錐體。
這就是我們這堂課要學(xué)習的內容，板書(shū)課題：圓錐的認識。
看了課題后，你想學(xué)習什么？
二、講授新課：
放手尋找圓錐體各部分名稱(chēng)。
（1）聯(lián)系實(shí)際舉例。
師問(wèn)：日常生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓錐形的？
（2）引導觀(guān)察特征
取出圓錐體學(xué)具，問(wèn)：
我們要進(jìn)一步認識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）
請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現了什么？說(shuō)給同桌聽(tīng)。
讓一生上來(lái)指，回答后師板書(shū)：
頂點(diǎn)：1個(gè)
側面（曲面）
面：2個(gè)
底面（圓）
同桌互指互說(shuō)一遍。
認識圓錐的高
（1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問(wèn)：觀(guān)察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？
下面我們來(lái)研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫(huà)等）請同學(xué)們帶著(zhù)這些問(wèn)題來(lái)自學(xué)課本。
（2）討論交流
A.什么是圓錐的高？
B.①拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見(jiàn)嗎?指母線(xiàn),這條是不是圓錐的高?
②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)
③交流匯報：
生匯報用小刀把圓錐切開(kāi)，師問(wèn)：切時(shí)要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過(guò)程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著(zhù)底面直徑的平行線(xiàn)切的過(guò)程，為什么？（沒(méi)有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時(shí)要注意什么？（跟底面直徑垂直）
C.通過(guò)操作，你能再來(lái)用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？
D.在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫(huà)高，標上字母h。
3、測量圓錐的高
（1）我們在一個(gè)可切開(kāi)的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著(zhù)試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書(shū)本。
（2）操作
（3）匯報測量的步驟及測量結果。
師問(wèn)：其實(shí)，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結果不太一致呢？你認為測量時(shí)要注意什么？
（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）
4、認識圓錐側面展開(kāi)圖
讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側面剪開(kāi)，
問(wèn)：側面展開(kāi)是什么形狀？（扇形）
5、想象，對圓柱有一個(gè)完整的認識。
出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉一周，會(huì )形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？
三、鞏固練習
1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？
2、判斷
（1）圓錐有無(wú)數條高（ ）
（2）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（ ）
（3）圓錐的側面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后是一個(gè)扇形（ ）
（4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線(xiàn)叫做圓錐的高（ ）
3、同桌交流說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表：
四、總結
這節課我們學(xué)習了什么？除了上面表中的一些內容外，你還學(xué)到了什么知識？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識？
五：作業(yè)：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。
六、板書(shū)： 圓錐的認識
課堂反思：學(xué)生的學(xué)習氣氛比較活躍，能夠在愉快的環(huán)境中學(xué)習探究新知，思維比較敏捷，達到了預期效果。
第八課時(shí)
3.2
教學(xué)目標：培養學(xué)生自主探究的精神，在生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，推導出圓錐體積公式并能利用公式解決問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：利用圓錐公式解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐公式的推導過(guò)程。
一、發(fā)現問(wèn)題：
昨天我們已經(jīng)共同認識了一種新的立體圖形--圓錐。
想一想：
你怎樣才能知道這個(gè)圓錐的體積呢？（出示實(shí)心圓錐實(shí)物）
下面，咱們就共同來(lái)研究一下圓錐體積的計算公式。（板書(shū)課題）
二、探索問(wèn)題：
為了便于同學(xué)們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個(gè)最喜歡的拿回去。
根據我們以往研究幾何形體的經(jīng)驗，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？
（轉化是我們學(xué)習、研究數學(xué)，尤其是幾何形體的一種重要思想。）
看來(lái)，我們這樣實(shí)驗下去是不能得出圓錐體積的計算公式的。圓錐與圓柱在體積上存在的不同關(guān)系是由什么決定的？
在學(xué)生的交流中，逐步完善圓錐體積的計算公式。
三、 解決問(wèn)題
下面就應用我們自己總結出來(lái)的圓錐體積的計算公式，計算一下實(shí)驗中應用的這個(gè)圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）
出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？
有了圓錐體積的計算公式，要想知道這個(gè)圓錐形大沙堆的體積，你應該怎么辦？（動(dòng)畫(huà)演示）
你能舉出其他有關(guān)求圓錐體積的題目嗎？
教師舉例：（出示投影）
1、 一個(gè)圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？
2、 一個(gè)圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？
四、 全課總結：
通過(guò)對圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？
其實(shí)，世間萬(wàn)物都是普遍聯(lián)系的，在學(xué)習、研究過(guò)程中，只要我們抓住事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，大膽探索、勇于實(shí)踐，成功就會(huì )永遠屬于我們。
五、 作業(yè)：數學(xué)書(shū) 14頁(yè) 2 、3、4題
第八課時(shí)
3.3
教學(xué)目標：通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓錐體積的計算。
教學(xué)重點(diǎn)：能夠讓學(xué)生進(jìn)一步掌握圓錐體積的計算。
教學(xué)過(guò)程：一、復習：
提問(wèn)：1、圓錐的體積公式是什么？
2、填空
（1） 一個(gè)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（ ）；
（2） 圓柱的體積相當于和它等底等高的圓錐體積的（ ）；
（3） 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分的體積相當于圓柱體積的（ ），相當于圓錐體積的（ ）。
二、課堂練習
1、 求圓錐體積
（1） 底面積是12平方厘米，高是6厘米
（2） 底面半徑是6厘米，高是4厘米
（3） 底面直徑是10厘米，高是12厘米
（4） 底面周長(cháng)是18.84厘米，高是3.5厘米。
2、 計算容積
（1） 一個(gè)圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個(gè)長(cháng)5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？
（2） 一個(gè)圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？
作業(yè):5、6、7
第九課時(shí)
3.7
教學(xué)目標：
１、能在老師指導下，進(jìn)行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內容，形成有關(guān)體積計算的知識結構。
２、會(huì )應用公式熟練進(jìn)行計算，獨立解決一些實(shí)際問(wèn)題。掌握一定的問(wèn)題解決策略。
３、通過(guò)本課教學(xué)，培養學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的良好品質(zhì)，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng )造思維。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )應用公式熟練進(jìn)行計算，獨立解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：一、進(jìn)行知識整理。
回憶公式
二、針對性練習。
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（ ）
把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是 （ ）
圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ）
圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ）
圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ）
圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ）
三．選擇題:
1、一個(gè)圓柱體，側面展開(kāi)圖是正方形，它的邊長(cháng)是18.84厘米,它的底面半徑是( )厘米。
A 0.3 B 10 C 3 D 6
2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是
( )分米.
A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6
4、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內直徑是4米,.那么這個(gè)水池深( )米.
A 2 B 3 C 0.6 D 5
四.求下組合體的體積:(單位:厘米) (7分)
五.應用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)
1. 一根空心鋼管長(cháng)2米,內直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?
2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?
機動(dòng)2課時(shí)
單元檢測：2課時(shí)
2006.3.13