申晉良
第一課時(shí)
教學(xué)目標：使學(xué)生認識圓柱的特征，認識圓柱側面的展開(kāi)圖。
教學(xué)準備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準備好制作圓柱的材料。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認識圓柱的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側面展開(kāi)是長(cháng)方形，并理解長(cháng)與寬與圓柱之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
我們已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體。
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的特征？（長(cháng)方體是由6個(gè)長(cháng)方形圍成的，相對的兩個(gè)長(cháng)方形完全相同，長(cháng)方體的高有無(wú)數條。）正方體呢？
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的哪些知識？
二、 新授
教師：今天老師和大家一起學(xué)習一種新的立體圖形：圓柱體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。
1、 初步印象
教師：同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說(shuō)一說(shuō)圓柱與長(cháng)方體的有什么不同？
（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）
2、 小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？
3、 交流和匯報
（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側面，如果沿著(zhù)高展開(kāi)，可以得到一個(gè)長(cháng)方形或正方形，如果沿著(zhù)斜線(xiàn)展開(kāi)可以得到一個(gè)平行四邊形。展開(kāi)后的長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓柱的底面周長(cháng)，長(cháng)方形的寬相當于圓柱的高。
（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無(wú)數條。高有時(shí)也可用長(cháng)、厚、深代替。
4、 舉例說(shuō)明進(jìn)一步明確特征
教師：既然大家對圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？
（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當有一個(gè)學(xué)生說(shuō)粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。）
5、 運用知識進(jìn)行判斷
下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說(shuō)明理由。
6、 制作圓柱
三、練習
1、 運用知識進(jìn)行判斷
下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說(shuō)明理由。
第二課時(shí)（重點(diǎn)課時(shí)）
2.22
教學(xué)目標：使學(xué)生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據圓柱的表面積與側面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì )運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開(kāi)圖。
教學(xué)重點(diǎn)：運用側面積公式、表面積公式進(jìn)行計算。
教學(xué)難點(diǎn)：側面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1．指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征。
2．質(zhì)疑
怎樣推倒圓柱的側面積呢？
二、導入新課
教師：上節課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開(kāi)圖。請大家想一想，圓柱側面的展開(kāi)圖是什么圖形？
教師出示 （略）
討論：這個(gè)展開(kāi)后的長(cháng)方形與圓柱有什么關(guān)系？
（這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱的周長(cháng)，長(cháng)方形的寬等于圓柱的高）
說(shuō)說(shuō)：圓柱側面積應該怎樣計算呢？今天我們就來(lái)學(xué)習有關(guān)圓柱的側面積和表面積的計算。
三、新課
1．推導圓柱的側面積公式。
2．教學(xué)例1。
用投影出示例1。
（1）獨立完成
（2）質(zhì)疑、個(gè)別指導
3．小結。
要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長(cháng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(cháng)這個(gè)條件可以通過(guò)計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
4．理解圓柱表面積的含義。
教師：請大家把上節課自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀(guān)察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？
通過(guò)操作，使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側面組成。
教師指著(zhù)圓柱的展開(kāi)圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”
指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的面積。
板書(shū)：圓柱的表面積＝圓柱側面積+兩個(gè)底面的面積
5．教學(xué)例2。
出示例2的題目。
教師：這道題已知什么？求什么？
學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。
教師：要求圓柱的表面積，應該先求什么？后求什么？
使學(xué)生明白；要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積。
教師：我們可以根據已知條件畫(huà)出這個(gè)圓柱。
隨后教師出示一圓柱模型，將數據標在圖上。
教師：現在我們把這個(gè)圓柱展開(kāi)。
出示展開(kāi)圖，如下：
讓學(xué)生觀(guān)察展開(kāi)圖，“在這個(gè)圖中，長(cháng)方形的長(cháng)等于多少？寬等于多少？圓柱的側面積怎樣計算？圓柱的底面積應該怎樣求？”
指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計算運用什么公式（如圓的周長(cháng)公式和面積公式，長(cháng)方形的面積公式，等等）。
然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計算結果的計量單位是否正確。
做完后，集體訂正。
6．教學(xué)例3。
出示例3。
教師：這道題已知什么？求什么？
學(xué)生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。
教師：這個(gè)水桶是沒(méi)有蓋的，說(shuō)明了什么？如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開(kāi)，會(huì )有哪幾部分？
使學(xué)生明白：水桶沒(méi)有蓋，說(shuō)明它只有一個(gè)底面。
教師；要計算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步？
學(xué)生分組計算、集體交流匯報
7．小結。
在實(shí)際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實(shí)際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個(gè)底面積。
四、鞏固練習
1．做第5頁(yè)3題
學(xué)生獨立完成
2．運用
一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形狀的水桶，高是45厘米，底面半徑是22厘米，做這樣一個(gè)水桶，至少需要用多少材料？
五、作業(yè)
書(shū)5頁(yè)2、4題
第三課時(shí)
2.23
教學(xué)目標：通過(guò)圓柱切分和拚合的練習，使學(xué)生進(jìn)一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱體表面積變化的規律。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，提高空間的想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習
回憶圓柱體的特征、側面積、表面積的求法。
二、 習題練習
1、 選擇正確答案
（1）一個(gè)圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ）厘米。
A 6 b 12 c 24 d 48
（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應是（ ）
a 6 b 4 c 3 d 2
2、 討論并解答
一個(gè)圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？
3、測量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習
三、 作業(yè);數學(xué)書(shū) 6頁(yè) 7 8 9題
四、 課后反思：
第四課時(shí)
2.24
教學(xué)目標：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式；使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導過(guò)程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確計算圓柱體體積
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
教具準備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區別開(kāi)）。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1．圓柱的側面積怎么求？
（圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高。）
2．長(cháng)方體的體積怎樣計算？
學(xué)生可能會(huì )答出“長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高”，教師繼續引導學(xué)生想到長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高
3．拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？
二、導入新課
教師：請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的？
先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說(shuō)說(shuō)。
然后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(cháng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
教師：怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積？
讓學(xué)生相互討論，思考應怎樣進(jìn)行轉化。
指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出將圓柱的底面分成扇形切開(kāi)教師應該給予表?yè)P。
教師：這節課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。
板書(shū)課題：圓柱的體積
三、新課
1．圓柱體積計算公式的推導。
圓的面積是怎樣推導出來(lái)的？
圓柱體積計算公式的推導又會(huì )怎樣呢？（看模型，聯(lián)想長(cháng)方體）
推導其體積計算公式
板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高
教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計算公式： V＝Sh
2．教學(xué)例1
出示例1
（1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
①這道題已知什么？求什么？
②能不能根據公式直接計算？
③計算之前要注意什么？
通過(guò)提問(wèn)，使學(xué)生明確計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位。
（2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？
① V＝Sh＝50×2.l＝105
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米＝110厘米。
V＝Sh＝50×210＝10500
答：它的體積是1050O立方厘米。
③50平方厘米＝0.5立方米
V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單i對不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯在什么地方。
五、 作業(yè)：數學(xué)書(shū) 9頁(yè) 2、3、4、
第五課時(shí)
2.26
教學(xué)目標：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據實(shí)際情況運用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運用公式解決問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
二、基本練習
1、練習二 1題 回憶計算公式，并逐個(gè)計算。
2、選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側面積、表面積、容積、體積）
（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側面積、表面積、容積、體積）
（3）做一節圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側面積、表面積、容積、體積）
（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側面積、表面積、容積、體積）
三、深化練習
1、一個(gè)圓柱的體積是94.2平方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少？
2、一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
3、投影練習（略）
四、課堂作業(yè)
練習二 5、6、7、8 題
第六課時(shí)
2.28
教學(xué)目標：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據實(shí)際情況運用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運用公式解決問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程：
一、判斷：
1、 求長(cháng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計算方法。
2、 圓柱體的底面擴大3倍，高擴大2倍，體積擴大6倍
3、 當一個(gè)圓柱體的底面周長(cháng)和高相等時(shí)，沿著(zhù)高線(xiàn)將圓柱體切開(kāi)，這時(shí)這個(gè)側面展開(kāi)是一個(gè)正方形。
二、求圓柱體的體積和表面積（略）
三、投影（圖）
四、解答應用題
五、作業(yè)：9、10、11、12