《倒數》的教學(xué)設計
教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)五年級下冊24頁(yè)“倒數” 。
教材分析：
“倒數”是在分數乘法計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習分數除法的一個(gè)重要概念。教材首先讓學(xué)生觀(guān)察乘積是1的算式，從而引出倒數的意義，根據倒數的意義，求一個(gè)數的倒數是應該用1除以這個(gè)數，但學(xué)生尚未學(xué)習分數除法，因此，教材接著(zhù)運用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數的倒數的方法。
教學(xué)目標：
⒈使學(xué)生經(jīng)過(guò)探索理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練地求一個(gè)數的倒數。
⒉在探索知識的過(guò)程中培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、歸納的能力。
⒊培養學(xué)生獨立探索的精神和合作交流的意識，并滲透“事物之間相互聯(lián)系，相互依存”的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數的意義和會(huì )求一個(gè)數的倒數。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“互為”；求帶分數、小數的倒數。
教具準備：
小黑板或課件。
教學(xué)方法：
倒數的學(xué)習適合學(xué)生展開(kāi)觀(guān)察、比較、交流、歸納等數學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)過(guò)程中，我堅持以學(xué)生為主體，引導學(xué)生從發(fā)現乘法算式的特點(diǎn)到從特點(diǎn)出發(fā)認識倒數的意義，再從倒數的意義到探究求一個(gè)數的倒數的方法，這一過(guò)程符合學(xué)生由具體到抽象的認知規律。
學(xué)習方法：
本節課，我采用自主探究與小組合作的形式組織教學(xué)。這樣，一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現，體驗到創(chuàng )造的過(guò)程；另一方面，也可以增強學(xué)生的合作意識，相互學(xué)習、相互借鑒，逐步完成對倒數的認識。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話(huà)
師：今天老師很高興和大家一起上課，所以老師想和大家互相成為好朋友。大家愿意嗎？
生：愿意。
師：那你們是怎樣理解“互相”成為好朋友的？
生：老師是我們的好朋友，我們是老師的好朋友。
……
二、游戲導入
師：朋友在一起最喜歡做游戲，現在我們就一起來(lái)做游戲，好嗎？（好）請同學(xué)們結合語(yǔ)文的學(xué)習猜幾個(gè)字，如果把“杏”上下顛倒，變成什么字了？（呆）把“吳”字顛倒呢？（吞）
師：數學(xué)王國里的一些數也有這樣的特性。如： 倒過(guò)來(lái)是 。 倒過(guò)來(lái)是5。你們能根據這些數的特性給他們起個(gè)名字嗎？
生：倒數。
師：今天我們就一起來(lái)研究倒數。（板書(shū)：倒數）
三、探索倒數的意義
⒈師：看到“倒數”這個(gè)新名詞，你們想到了哪些問(wèn)題？（根據學(xué)生的回答，教師整理后出示）
⑴什么是倒數？ ⑵ 倒數是指一個(gè)數嗎？ ⑶怎樣求一個(gè)數的倒數？ ⑷是不是所有的數都有倒數？
⒉師：下面，我們就帶著(zhù)這些問(wèn)題來(lái)學(xué)習。先來(lái)看兩組口算題。
小黑板（或課件）出示：
= 2 =
= 10=
= 7 =
= 5=
師：觀(guān)察這些算式你有什么發(fā)現？
生1：每個(gè)算式的積都是1。
生2：兩個(gè)乘數的分子、分母互相顛倒。
師：那么，你們能根據自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是倒數嗎？（師指名回答）
師：像這樣乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。如：2 =1，我們就說(shuō)2的倒數是 ， 的倒數是2，2和 互為倒數。
師：為什么乘積是1的兩個(gè)數不直接說(shuō)是倒數，而要說(shuō)成互為倒數呢？互為是什么意思呢？
生1：互為是互相的意思。
生2：互為說(shuō)明這兩個(gè)數的關(guān)系是相互依存的。
師：同學(xué)們說(shuō)的很好，倒數是表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數是另一個(gè)數的倒數，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數是倒數。比如 =1，不能說(shuō) 是倒數或 是倒數。
師：像這樣互為倒數的兩個(gè)數你能再說(shuō)出幾組嗎？（指名回答）
小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。
四、探索求一個(gè)數倒數的方法
⒈師：你會(huì )求一個(gè)數的倒數嗎？會(huì )求什么數的倒數呢？怎么求的？能舉例說(shuō)明嗎？
生1：我會(huì )求分數的倒數。如 把分子、分母互相顛倒就是 ，所以 的倒數是 。
生2：我會(huì )求整數的倒數。如5= ，分子分母互相顛倒就是 ，所以5的倒數是 。
⒉討論求“1”和“0”的倒數。
師：小組討論“1”和“0”的倒數是多少？
小組匯報。
生1：1的倒數是1，1可以寫(xiě)成 ，倒過(guò)來(lái)還是1。
生2：1 1=1，所以1的倒數是1。
生3：0沒(méi)有倒數，因為0和任何數相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數。
生4：0雖然可以寫(xiě)成 ，但是 倒過(guò)來(lái)是 ，因為分母不能為0，所以0沒(méi)有倒數。
⒊反饋練習
①完成24頁(yè)試一試。（學(xué)生練習前，教師強調一下書(shū)寫(xiě)格式）
②完成24頁(yè)練一練。
五、拓展延伸
⒈師：你們會(huì )求帶分數的倒數嗎？如 的倒數是多少？
生：會(huì )。 = ，分子分母互相顛倒就是 ，所以 的倒數是 。
⒉討論如何求小數的倒數。
出示：求0.2的倒數。
學(xué)生會(huì )想出兩種求法。第一種：把小數化成分數，再顛倒分子分母的位置繼而求出倒數。第二種：根據倒數的意義，用1除以這個(gè)小數。
⒊反饋練習。
寫(xiě)出下面各數的倒數。
0.3 0.5
⒋總結求一個(gè)數倒數的方法。
求一個(gè)數（0除外）的倒數，只要把這個(gè)數的分子、分母調換位置就行了。
六、闖關(guān)練習（機動(dòng)題）
第一關(guān)：我會(huì )填。
（ ）=2 （ ）= （ ）=0.2 （ ）=1
第二關(guān)：我來(lái)當裁判。
①因為 + =1，所以 和 互為倒數。 （ ）
②因為 =1，所以 是倒數。 （ ）
③因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。 （ ）
④真分數的倒數是假分數。 （ ）
七、全課小結
師：我們來(lái)看看課前想到的幾個(gè)問(wèn)題，現在會(huì )解決了嗎？
學(xué)了倒數有什么用處呢？大家課后可以思考一下。
板書(shū)設計
倒數
乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
2的倒數是 ， 的倒數是2，2和 互為倒數。
1的倒數是1。 0沒(méi)有倒數。