第二單元 線(xiàn)與角
單元教學(xué)目標：
1. 通過(guò)具體的操作活動(dòng)，認識直線(xiàn)、線(xiàn)段、與射線(xiàn)，會(huì )用字母正確讀出直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)。
2. 通過(guò)動(dòng)手操作的活動(dòng)，認識平面上的平行線(xiàn)和垂線(xiàn)，能用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)；通過(guò)探索活動(dòng)，體會(huì )兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。
3. 通過(guò)學(xué)具的操作活動(dòng)，理解平角、周角，能區別角的大小之間的關(guān)系；會(huì )用量角器量指定度數的角與畫(huà)指定度數的角。
單元教學(xué)建議：
1. 在操作活動(dòng)中，認識較抽象的平面圖形的概念
直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)與平行線(xiàn)、垂線(xiàn)都是一些比較抽象的數學(xué)概念，學(xué)生在感受方面也是比較薄弱的。對此，教材安排了大量的學(xué)生操作活動(dòng)，目的是增強學(xué)生感受的力度，幫助學(xué)生積累一些經(jīng)驗，同時(shí)，也便于學(xué)生直觀(guān)地認識這些概念。所以，在教學(xué)中，需要精心設計學(xué)生的操作活動(dòng)，每一個(gè)活動(dòng)都能幫助學(xué)生理解相關(guān)的概念。
如直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的認識，教材安排了折紙的活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生的折紙，獲得其中的折痕，應該說(shuō)，這些折痕都是筆直的。然后對這些折痕作不同的處理。有兩個(gè)端點(diǎn)的稱(chēng)為線(xiàn)段，只有一個(gè)端點(diǎn)的為射線(xiàn)，沒(méi)有端點(diǎn)是直線(xiàn)。這些活動(dòng)對學(xué)生建立上述三個(gè)概念，可能會(huì )起一定的作用。
又如在平行線(xiàn)的認識上，安排了在方格紙上平移鉛筆的活動(dòng)，通過(guò)對平移前后的比較，引出了平行線(xiàn)。接著(zhù)，在練習中，又安排了“移一移”、“折一折”等活動(dòng)，以進(jìn)一步讓學(xué)生認識平行線(xiàn)�！皩�(shí)踐活動(dòng)”中說(shuō)一說(shuō)正方體中哪幾條棱是互相平行，也需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、仔細觀(guān)察才能尋找到其中的答案。
同樣，在垂線(xiàn)、平角、周角以及量角與畫(huà)角中，也安排了很多動(dòng)手操作的活動(dòng)。對于這些活動(dòng)，教師應盡可能創(chuàng )造條件，讓每個(gè)學(xué)生都能有積極參與的機會(huì )，以提供他們形象地認識抽象概念的平臺。
2. 在實(shí)際情境中，提高數學(xué)應用的意識
在學(xué)生生活的環(huán)境中，存在著(zhù)大量的數學(xué)問(wèn)題，這些問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習數學(xué)與應用數學(xué)的很好題材，所以，在教學(xué)的過(guò)程中，多讓學(xué)生從身邊的、常見(jiàn)的、能感受的現象中學(xué)習概念，是學(xué)習理解概念、應用概念的有效途徑。
如學(xué)生在操作活動(dòng)后逐步認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)，教材安排了“看一看”的活動(dòng)，從汽車(chē)的燈光、到一條筆直的公路（教學(xué)中還可以補充類(lèi)似的內容）是學(xué)生進(jìn)一步認識的載體，也是學(xué)生形象化地理解概念的有效方法。又如在學(xué)習認識平行線(xiàn)后，教材安排了“說(shuō)一說(shuō)”（教材P18）的活動(dòng)，雖然這些圖像學(xué)生經(jīng)常有所接觸，但在學(xué)習了平行線(xiàn)后，再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這些圖像其感受就有所不同。再如學(xué)習了垂線(xiàn)的認識后，教材安排的木匠測量門(mén)框的直角、瓦工用鉛垂線(xiàn)測量墻壁的垂直情況（教材P21），都是學(xué)生進(jìn)一步認識垂線(xiàn)的題材。這些內容既是數學(xué)知識深化的材料，也是提高學(xué)生應用意識的平臺。因此，在教學(xué)中充分注意學(xué)習題材的廣泛性，注意從學(xué)生的身邊的事例中進(jìn)行學(xué)習，是學(xué)習本單元的一個(gè)不可忽視的方式。
3. 在自主探索中，培養發(fā)現數學(xué)的規律
雖然，本單元的內容基本上是一些比較抽象的概念，學(xué)生在理解時(shí)有一些困難。但為了提供學(xué)生自主探索的機會(huì )，教材仍安排了較多的自主探索的題材，通過(guò)學(xué)生獨立、或相互交流的方式，發(fā)現一些簡(jiǎn)單的數學(xué)規律，從而提高他們探索的能力。
如學(xué)生在認識垂線(xiàn)的概念后，教材安排了一個(gè)“小實(shí)驗”的內容（教材P22），請學(xué)生自己在公路上設計確定一個(gè)車(chē)站的位置。這個(gè)問(wèn)題的知識點(diǎn)是從一點(diǎn)到已知直線(xiàn)中，距離是最短的。對于這個(gè)知識點(diǎn)的結論性語(yǔ)言教材并沒(méi)有出示，而是通過(guò)學(xué)生在設計的過(guò)程中，逐步獲得這一認識。所以，在開(kāi)展這一活動(dòng)時(shí)，要留給學(xué)生充分的時(shí)間，以小組為單位，幾個(gè)學(xué)生可以互相討論，從中來(lái)發(fā)現其中的規律。
又如在認識平行線(xiàn)后，教材安排的“小魚(yú)平移”活動(dòng)（教材P17），這是一個(gè)綜合性的練習。圖中哪些線(xiàn)段是互相平行的，需要學(xué)生在方格紙上自己擺一擺，通過(guò)擺的過(guò)程，來(lái)尋找互相平行的線(xiàn)段。當然，尋找的活動(dòng)需要學(xué)生自主地探索，并能在探索的過(guò)程中，說(shuō)一說(shuō)互相平行線(xiàn)段的特點(diǎn)。
第1課時(shí)： 線(xiàn)的認識
:教學(xué)目標：
1、 借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認識直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)。
2、 會(huì )用字母正確讀出直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)。
3、 會(huì )數簡(jiǎn)單圖形中的線(xiàn)段
教具準備：
3張長(cháng)方形的紙，一把直尺
教學(xué)難點(diǎn)：
直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)是一組比較抽象的圖形，學(xué)生直接感知有一定的困難。
活動(dòng)一：閱讀。
讓學(xué)生通過(guò)讀書(shū)，從現實(shí)中的鐵軌、課本、射燈的光柱等抽象出直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)。
活動(dòng)二：“認一認”
a 通過(guò)活動(dòng)，動(dòng)手操作，體會(huì )到他們都是直的
b 用自己的語(yǔ)言描述這三個(gè)圖形的特征
c 將三個(gè)圖形進(jìn)行對比，體會(huì )它們之間的區別與聯(lián)系：直線(xiàn)無(wú)限長(cháng)，沒(méi)有端點(diǎn)；射線(xiàn)無(wú)限長(cháng)，有一個(gè)端點(diǎn)；線(xiàn)段有限長(cháng)，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線(xiàn)與線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分。
活動(dòng)三：“說(shuō)一說(shuō)”
注意：讀射線(xiàn)時(shí)要注意，它的讀法一般是從端點(diǎn)讀起，只有一種讀法；而直線(xiàn)、線(xiàn)段的讀法都有兩種。
活動(dòng)四：畫(huà)一畫(huà)，按要求完成。
活動(dòng)五：練一練
a 第一題注意提醒學(xué)生有規律，按順序的數：AB-BC-CD-DA
b 第2、3題，學(xué)生自己先估計，再測量，找出估計錯誤的原因：視覺(jué)的影響。從而認識到，用測量的方法確定自己的估計的正確性。
[板書(shū)設計]
直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)
直線(xiàn)： 射線(xiàn)： 線(xiàn)段：
無(wú)限長(cháng) 無(wú)限長(cháng) 有限長(cháng)
無(wú)端點(diǎn) 只有一個(gè)端點(diǎn) 有兩個(gè)端點(diǎn)
第2課時(shí)： 平移與平行
教學(xué)目標：
1、 借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認識平行線(xiàn)。
2、 能用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)。
教具準備：三角板，直尺，一張長(cháng)方形的紙。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：看一看。
觀(guān)察圖中的有很多組平行線(xiàn)，在引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察時(shí)，先讓學(xué)生用小棒移一移，然后說(shuō)說(shuō)哪些線(xiàn)段是互相平行的。
活動(dòng)二：移一移。
1.用小棒，放在P17第一題的一條線(xiàn)段上平移，說(shuō)一說(shuō)哪兩條線(xiàn)段是平行的 。
2.觀(guān)察P17的小魚(yú)圖，小魚(yú)向哪個(gè)方向移動(dòng)？移動(dòng)了幾格？那些線(xiàn)段是互相平行的？
活動(dòng)三：折一折。
通過(guò)折一折，進(jìn)一步體會(huì )平行線(xiàn)的特征。
1.自己折一折。
2.討論：你折的是平行線(xiàn)嗎？
3.鼓勵學(xué)生討論如何才能說(shuō)明兩條折痕是互相平行。
活動(dòng)四：畫(huà)一畫(huà)。
1.觀(guān)察老師如何畫(huà)一組平行線(xiàn)。
2.自己嘗試著(zhù)畫(huà)一畫(huà)。
3.相互交流畫(huà)平行線(xiàn)的心得。
4.展示自己所畫(huà)的一組平行線(xiàn)。
[板書(shū)設計]
平移與平行
平移 平行
第3課時(shí)： 相交與垂直
教學(xué)目標：
1、 借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認識垂直。
2、 能用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)。
3、 能根據與線(xiàn)之間垂直的線(xiàn)段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
學(xué)具準備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：擺一擺。
1、 用兩個(gè)小棒相交，可以擺出哪些圖形？
2、 相交的圖形的線(xiàn)與線(xiàn)之間形成的是什么角？
3、 用三角尺驗證直角時(shí)引出：當兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
4、 畫(huà)出兩條互相垂直的直線(xiàn)，并標出垂足“0”
活動(dòng)二：折一折
l 自己折一折，是兩條著(zhù)折痕垂直。
l 相互看一看，你折的是互相垂直么
l 介紹你是怎么折的？
l 用三角尺量一量?jì)蓷l折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。
活動(dòng)三：說(shuō)一說(shuō)。完成P21的說(shuō)一說(shuō)的要求。
活動(dòng)四：練一練。按要求完成。
活動(dòng)五：畫(huà)一畫(huà)。
l 教師演示畫(huà)垂線(xiàn)的方法，并講解。
l 分步，讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫(huà)法。
l 完成P22“畫(huà)一畫(huà)”的第二題
l 小實(shí)驗
第4課時(shí) 旋轉與角
教學(xué)目標：
1.通過(guò)操作活動(dòng)，認識平角、周角。
2.能說(shuō)出生活中的平角與周角。
教學(xué)要求：
學(xué)生已經(jīng)認識了銳角、直角與鈍角，也感知了圖形的旋轉。再此基礎上，教材從旋轉入手，使學(xué)生體會(huì )旋轉過(guò)程中角的變化，從而引入平角和周角。在開(kāi)展活動(dòng)時(shí)，可以讓每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)簡(jiǎn)單的教具，并讓他們擺出經(jīng)過(guò)旋轉后的各種角，說(shuō)說(shuō)他們已經(jīng)認識的角的名稱(chēng)，然后引出平角和周角。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：旋轉角。
1、 讓學(xué)生用活動(dòng)角演示各種角。
2、 觀(guān)察旋轉過(guò)程中形成的各種角，與同學(xué)們進(jìn)行交流。
3、 引出平角，周角，說(shuō)明是如何構成的。
4、 生活中還有哪些自己看到的平角和周角。
活動(dòng)二：練一練。
1、 觀(guān)察表面上時(shí)針和分針組成的角是什么角（P24）。
2、 畫(huà)銳角、直角、鈍角和平角。
活動(dòng)三：交流本節課 的體會(huì )和感受。
第5課時(shí)：角的度量
教學(xué)目標：
1、體會(huì )引入量角器的必要性，認識量角器。
2、會(huì )用量角器測量各種角的度數。
教學(xué)重難點(diǎn)：
會(huì )用量角器測量各種角的度數。
活動(dòng)一：創(chuàng )設情景，解決問(wèn)題
教學(xué)要求在二年級時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了兩個(gè)角的大小比較（直觀(guān)地進(jìn)行比較），在學(xué)習本知識時(shí)，可以從兩個(gè)角的大小比較著(zhù)手，在比較中，可能有些角的大小在比較接近時(shí)無(wú)法進(jìn)行比較，這時(shí)引出量角器。量角器的認識可以先由學(xué)生自己進(jìn)行觀(guān)察，然后交流觀(guān)察的結果。在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師可以逐步引導學(xué)生認識量角器上計量單位與排列特點(diǎn)。
量角時(shí)，重點(diǎn)突出“點(diǎn)與點(diǎn)重合、邊與邊重合”的量角方法。開(kāi)始時(shí)可以先讓學(xué)生嘗試，交流量角的方法，隨后讓學(xué)生自己總結量角的經(jīng)驗，并概括出基本的方法。
活動(dòng)二：實(shí)踐練習
在學(xué)生獨立完成的基礎上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導
（1）第2題
在量角時(shí)，先讓學(xué)生估一估所量的角是什么角？大約是多少度？這是培養學(xué)生估計能力的一個(gè)載體，也是學(xué)生直覺(jué)思維的基礎。因此，在量角時(shí)，先讓學(xué)生估一估就顯得十分的重要。
（2）數學(xué)游戲
本活動(dòng)的目的是提高學(xué)生估計角度的能力。利用附頁(yè)上的材料，組織學(xué)生制作一個(gè)活動(dòng)角的學(xué)具。學(xué)生開(kāi)始猜角度時(shí)可以作一些指導，如看到這個(gè)角，想一想大概是什么？以縮小學(xué)生猜角度的范圍。學(xué)生有了一些經(jīng)驗后，可以放手組織同桌的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行互相猜角度的活動(dòng)。
第6課時(shí)：畫(huà)角
教學(xué)目標：
1. 會(huì )用量角器畫(huà)指定度數的角。
2. 會(huì )用三角板畫(huà)一些特殊角度的角。
教學(xué)重難點(diǎn)：
會(huì )用三角板畫(huà)一些特殊的角。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：創(chuàng )設情景，解決問(wèn)題
有了量角的基礎，學(xué)生在畫(huà)角時(shí)的困難相對來(lái)說(shuō)已減少了。因此，指導學(xué)生畫(huà)角時(shí)，重點(diǎn)放在讓學(xué)生的自主探索上，通過(guò)學(xué)生自主的探索，總結畫(huà)角的基本方法。
有些學(xué)生由于在使用量角器時(shí)，經(jīng)常會(huì )出現內外圈不分的現象，對此，在指導時(shí)應著(zhù)重讓學(xué)生理解如何在量角器上確定度數。
畫(huà)角后，要讓學(xué)生學(xué)會(huì )正確的表示方法。如∠AOB=60°等。
活動(dòng)二：實(shí)踐練習
在學(xué)生獨立完成的基礎上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導
（1）第1題
這是一道開(kāi)放性的題目，有多種答案可以選擇。教師在指導學(xué)生說(shuō)說(shuō)馬路之間的互相平行與互相垂直關(guān)系時(shí)，重點(diǎn)在兩個(gè)方面：一是，如何確定兩條馬路之間的平行或垂直關(guān)系，有些可以直觀(guān)地發(fā)現，有些需要用直角去驗證；二是，滲透一些簡(jiǎn)單的推理，如甲馬路與乙馬路是垂直的，乙馬路與丙馬路是平行的，所以甲馬路與丙馬路也是垂直的。
（2）第2題
結合自己的居住環(huán)境，說(shuō)說(shuō)各馬路之間的平行與垂直關(guān)系是培養學(xué)生空間觀(guān)念的一個(gè)載體。學(xué)生在說(shuō)之前，可以讓學(xué)生對自己居住附近的幾條馬路畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的草圖，然后由每個(gè)學(xué)生帶著(zhù)草圖來(lái)說(shuō)一說(shuō)馬路之間的平行與垂直關(guān)系。
（3）第5題
學(xué)生在折紙的過(guò)程中，應指導對比前后兩次折紙所得角的度數的變化，從中使他們發(fā)現每折紙一次，所得的角的度數均是前一次的一半。學(xué)生在發(fā)現規律后，仍可以讓他們用這張紙找一找紙上不同的角，各是多少度？以便為第⑵題作鋪墊。
第⑵題的“用長(cháng)方形紙折出45°，135°的角”是一道開(kāi)放性的題目，可以讓學(xué)生獨立的嘗試操作，然后進(jìn)行交流。只要學(xué)生說(shuō)得合理，對學(xué)生折出的各種角都應充分地肯定。
（4）第6題
這是一道開(kāi)放性的題目，學(xué)生可以根據自己觀(guān)察的角度，找出直角、銳角與鈍角。這主要檢查學(xué)生對角的直觀(guān)認識的程度。所以，在練習本題時(shí)，完全可以讓學(xué)生獨立地觀(guān)察，然后進(jìn)行交流。另外，不要求每個(gè)學(xué)生一定要找出圖出所有的直角、銳角與鈍角。
單元教學(xué)反思：