教學(xué)目標
1．進(jìn)一步鞏固最大公約數和最小公倍數的計算方法．
2．掌握求兩個(gè)數最大公約數和最小公倍數的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)
比較求兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．
教學(xué)難點(diǎn)
區分求兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數的計算方法．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
出示下列各數：5 28 25 42
1．指名學(xué)生說(shuō)出：這些數中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．
2．引導學(xué)生從這列數中選出分別符合下列條件的幾組數，求出各組數的最大公約數和最小公倍數，并說(shuō)明是怎么求出來(lái)的．
�。�1）較大數是較小數倍數的．
�。�2）兩個(gè)數是互質(zhì)數的．
�。�3）兩個(gè)數既不互質(zhì)，較大數又不是較小數倍數的．
談話(huà)引入：求兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數都用分解質(zhì)因數法，但它們的計算方法不完全一樣．這節課我們就來(lái)學(xué)習“最大公約數和最小公倍數的比較”的內容．
�。ò鍟�(shū)：最大公約數、最小公倍數的比較）
二、探究新知．【演示課件“比較”】
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例5 求28和42的最大公約數和最小公倍數
1、學(xué)生板演．
2、整理方法：
求28和42的最大公約數，先用短除形式分解質(zhì)因數，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數為止，然后把所有的除數乘起來(lái)．（板書(shū)：把所有的除數乘起來(lái)）
求28和42的最小公倍數，先用短除形式分解質(zhì)因數，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數為止，然后把所有的除數和商乘起來(lái)．（板書(shū)：把所有的除數和商乘起來(lái)）
�。ǘ┓治鰧Ρ�，尋找異同．
1、出示下表．
求兩個(gè)數的最大公約數 求兩個(gè)數的最小公倍數
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
2、分組討論：
求兩個(gè)數的最大公約數和最小公倍數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
3、信息反饋，總結填表．
求兩個(gè)數的最大公約數 求兩個(gè)數的最小公倍數
相同點(diǎn) 用短除的形式分解質(zhì)因數，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數為止． 同左
不同點(diǎn) 把所有的除數乘起來(lái)． 把所有的除數和商乘起來(lái)．
4、針對不同點(diǎn)探究真知．
�。�1）探討：為什么求兩個(gè)數的最大公約數是把所有的除數乘起來(lái)，而求兩個(gè)數的最小公倍數是把所有的除數和商乘起來(lái)？
�。�2）小結：兩個(gè)數的最大公約數是它們的公約數中最大的，它必須包含兩個(gè)數全部公有的質(zhì)因數．所有除數正好是兩個(gè)數全部公有的質(zhì)因數，所以，求最大公約數就要把所有除數乘起來(lái)．而求最小公倍數既要包含兩個(gè)數全部公有的質(zhì)因數，又要包含各自獨有的質(zhì)因數．兩個(gè)數的商分別是它們獨有的質(zhì)因數．所以求兩個(gè)數的最小公倍數要把所有的除數和商乘起來(lái)．
�。ㄈ┓答伨毩暎�
根據短除式，你能很快地說(shuō)出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎？
三、全課小結．
今天這節課我們學(xué)習了哪些知識？通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
四、隨堂練習．【演示課件“比較”】
1．選擇題：根據下面的短除式，選擇正確答案．
�。�1）18和30的最大公約數是（ ）
A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
�。�2）18和30的最小公倍數是（ ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
2．改錯：找出下列各題錯在哪里，并說(shuō)明如何改正．
�。�1）
60和90的最大公約數是 2×3＝6，
60和90的最小公倍數是 2×3×10×15＝900．
�。�2）